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高速加工(HSM)通常指的是在合理的速度和较高的表面进给速度下进行的立铣加工。例如，在铝制飞机框架部分掏糟的特形铣削加工中，材料去除率很高，这种加工就是高速加工。在过去60年的时间里，高速加工已经在很宽范围的金属和非金属工件材料上得到应用，包括对要求采用特定表面拓扑结构的零部件进行的生产以及硬度为50HRC或50HRC以上材料进行的加工。
1. 高速加工是制造业发展的需要
为了存续 市场上日益激烈的竞争一直都在不断设定新的标准。对时间和成本效益的要求变得越来越高。这已经迫使人们必须开发新的过程和生产技术。高速加工为此提供了希望和解决途径。
材料 新材料和难加工材料的发展更加突出了开辟新的加工方法的必要性。航空工业采用自己的专用耐热和不锈钢合金。汽车工业具有不同的双金属复合材料、密实石墨铁以及用量越来越大的铝材。模具行业主要要面临的问题是加工高度淬火的工具钢，从粗加工直到精加工。
质量 对零部件或产品质量提出较高要求是激烈竞争的结果。如果将高速加工技术适当应用，则可以在这方面提供解决方案。可以替代手动精加工就是一个实例。特别是对于具有复杂三维几何形状的模具或零部件，这一点尤其如此。
工艺 通过高速加工，可以在很大程度上满足这样的需求，即通过减少装夹次数和简化流程(后勤)而缩短加工时间。在模具行业中一个典型的目标是通过一次装夹而对完全硬化的小尺寸模具完全加工好。通过高速加工还可以减少甚至免除成本高昂而费时的EDM(电火花加工)过程。
结构和开发 在当今的竞争中，其中一个主要特点就是利用新颖方面的价值而出售产品。汽车的平均产品使用寿命周期为4年，计算机及其附件为1.5年，手机为3个月……。这些结构方面的快速发展以及产品方面的迅速发展其前提之一就是高速加工技术。
复杂的产品 在零部件方面，多功能表面越来越多、诸如一个新的蜗轮叶片结构就既具有新颖的，也具有优化的功能和特征。早期的设计中，可以用手或机器人(机械手)进行抛光处理。而采用新型、较复杂结构的蜗轮叶片就必须通过机加工进行抛光，并最好是采用高速加工方式。还有越来越多需要进行机加工的薄壁工件(医疗设备、电子元件、国防产品和计算机零件等)实例。生产设备 切削材料、夹具、机床、控制器等的强劲发展，特别是CAD/CAM以及设备等方面的发展，开辟了只能用新生产方法和技术才能满足相应要求的可能性。
2. 高速加工的含意
高速加工的原始定义 索罗门理论“采用较高的切削速度”在1931年获得了一项德国专利，在该理论中他指出：“在一定的切削速度(比常规加工高5～10 倍)下，在切削刃处的切屑去除温度将会开始降低……(附图)。”结论是：“这种高速加工将有可能，在较高的切削速度下采用普通刀具进行加工而提高生产率……。”
很遗憾，现代研究却没有能够完全证实该理论。现实中确实存在这样的现象，即对于不同的材料，在以一定的切削速度进行切削的切削刃上，温度有相对的降低。对于钢和铸铁而言，这种温度降低的程度较小。而对于铝和其他非铁金属材料，这种温度降低的程度较高。因此高速加工的定义必须基于其他因素。
有关高速加工的讨论在某些程度上是混淆的。如今存在许多意见、许多说法和许多不同的方式来定义高速加工。
真实的切削速度 由于切削速度既与主轴转速有关，也与刀具直径有关，因此高速加工应该被定义为超出一定水准的“真实的切削速度”。切削速度和进给速度之间的线性关系导致了“进给速度与转速成正比”的关系。如果选用较小的刀具直径进行加工，则进给速度甚至会更高，条件是各个刀齿的进给速度以及刀齿的数量是不变的。为了对刀具直径较小作出补偿，必须提高转速，以维持相同的切削速度，而转速提高却又导致了vf较高。
较浅的切痕 对于高速加工应用而言，非常典型而必要的是切削深度ae和ap以及平均切屑厚度hm，与常规机加工相比要小得多。因此材料去除率Q也要比常规机加工中小得多。例外的情况发生在铝材、其他非铁材料的加工以及各种材料的精加工和超精加工中。
3. 高速加工的应用条件
在进行高速加工应用时，必须采用具有特定结构和可选项的刚性高、专门设计的机床和控制器。生产设备都必须针对高速加工的特定过程而设计。
还必须使用高级编程技术，其中要具有最合适的刀具路径。确保各个工序和刀具的恒定切屑去除量是进行高速加工的一个前提，并是高生产率和过程安全性的一个基本准则。特定的切削和夹紧刀具也是这类加工的一个必备条件。4. 高速加工对县的选用
在模具行业，高速加工技术中适合的粗加工和精加工最大的、比较经济实惠的工件尺寸为400mm×400mm×150mm(长、宽、高)。最大尺寸与高速加工中相对较低的材料去除率有关。当然，也与机床的动态性能以及尺寸有关。
在成套(单次装夹)加工中，大多数模具其尺寸都非常小，远远小于上述尺寸。典型工序有粗加工、半精加工、精加工以及许多情况下还要涉及超精加工。始终应该进行拐角和半径的剩余铣削加工，以便为后面的工序和刀具创立恒定切屑去除率的可能性。在许多情况下，一般采用3～4种刀具。
常用的刀具直径范围为1～2mm。在80%～90%的情况下切削材料为整体硬质含金立铣刀或球头立铣刀。通常采用具有较大拐角半径的立铣刀。整体硬质合金刀具具有加强的切削刃和中性或负倾角(主要用于加工54HRC以上的材料)。一种典型而重要的结构特征是采用较厚的核心，以保证刀具最大的粘接韧性。
另外还最好采用切削刃接触长度较短的球头立铣刀。另一种重要的结构特征是掏槽能力，这种能力对于在沿陡峭而具有较小的间隙之壁部进行加工时是必需的。还可以采用尺寸较小的、具有可转位刀片的切削刀具。特别是对粗加工和半精加工，情况尤其如此。这些刀具应该具有最大的刀柄稳定性和弯曲韧性。采用锥度刀柄可以提高刚度。此外，采用用重金属作成的刀柄也可以收到这种效果。
模具的型腔最好比较浅，并且不要太复杂。某些几何形状也比较适合具有高生产率的高速加工。将特形铣刀具路径与顺铣结合的可能性越大，获得的加工结果就越好。在采用高速加工方式对淬硬工具钢进行精加工或超精加工时，要遵循的主要参数是切痕要较浅。切深不得超出0.2/0.2mm (ae/ap)。这样做是为了避免过高的夹具和切削刀具变形，并保证在模具加工中较高的公差水准和几何精度。每把刀具均匀分布的切屑去除率还可以保证恒定而比较高的生产率。当ae/ap恒定时，切削速度和进给速度将处于恒定的比较高的水准。优点是在切削刃上将存在较小的机械变化和工作负荷，还可以提高刀具寿命。
切削数据 典型的整体硬质合金立铣刀(采用TiC,N或TiAlN涂层)切削淬硬钢材：48-58HRC的切削数据为：
粗加工：
Vc=100m/min,
ap=刀具直径的6%～8%，
ae=刀具直径的35%～40%，
fz=0.05～0.1mm/齿。
半精加工：
Vc＝150～200m/min，
ap=刀具直径的3%～4%，
ae=刀具直径的20%～40%，
fz=0.05～0.15mm/齿。
精加工：
Vc=200～250m/min，
ap=0.1～0.2mm，
ae=0.1～0.2mm，
fz=0.02～0.2mm/齿。
5．对高速加工比较实用的定义
高速加工不是一种简单的高切削速度加工。它应该被看作是这样一种过程，其中操作是用非常特定的方法和生产设备完成的。高速加工不一定是高主轴转速加工。许多高速加工应用是在采用中等主轴转速和大尺寸刀具情况下完成的。在采用高转速和高进结对淬硬钢进行精加工时，要采用高速加工，通常采用4～6倍于普通加工的切削数据。高速加工是指对小尺寸零件从粗加工到精加工进行高生产率加工以及对各种尺寸的零件进行精加工和超精加工时的高生产率加工。高速加工随着零件获得越多的净形状，其重要性会显得越高。高速加工如今主要在主轴锥度为No40的机床上进行。Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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2007年4月17日 星期二
磨槽机的结构与加工www.tool-tool.com
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小直径麻花钻(Ø1～3mm)的螺旋槽可在专用的磨床——磨槽机上加工,工人手工上料、夹紧、操作磨槽机,在高速钢毛坯上磨削出两条对称螺旋槽。其最大的缺点是生产准备繁琐,时间较长,Ø1～3mm小直径麻花钻规格很多,直径、螺旋槽长度、螺旋线导程、螺旋角不一。钻头规格改变时,磨槽机传动丝杠等零部件均需相应改变。劳动条件差,快节奏的单调动作、磨削时产生的巨大噪声、雾化的磨削液等都对操作工人的健康不利。为此,某厂委托我们对该磨槽机进行数控改造,实现柔性加工、提高生产率与产品质量,改善劳动条件。
国家标准对螺旋槽并未提出非常高的要求,因此决定采用开环控制。该磨槽机的动作程序为:上料→夹紧→磨一条螺旋槽→分度→磨另一条螺旋槽→下料,均由步进电机控制完成。
磨槽机的结构
磨槽机由工作台料斗与砂轮架两部分组成。
1. 工作台料斗结构
1
图1 工作台料斗结构示意图
工作台料斗的作用是装夹毛坯和实现自动上下料,并使其形成螺旋线运动。自动上下料是设计的难点,具体结构设计时参照了加工中心自动换刀装置。结构设计示意如图1所示,主轴安放在工作台上,工作台安装在矩形贴塑导轨上。由步进电机1通过挠性膜片联轴器连接滚珠丝杠副, 驱动工作台直线运动。步进电机2通过同步齿形带驱动主轴转动。步进电机1与步进电机2协调运动,可形成任意导程的螺旋线。
步进电机4与齿轮齿条(顶针)机构结合,可适应不同的钻头长度。
具体的装夹过程如下：
1. 步进电机1工作力矩很大,带动主轴后退至固定挡块处,再继续向后,将已处于压缩状态的碟形弹簧继续压缩至适当变形,导致弹簧夹头打开。
2. 加工第1个工件时,料斗中的毛坯在自身重力作用下,落于毛坯导管引导槽中。步进电机4通过齿轮齿条驱动顶针推动毛坯至加工位置,然后并不退回图1所示顶针位置,而是在图1所示毛坯位置。其后的装夹,顶针先将加工后的工件推出,然后退回图1所示顶针位置,再推动下一个毛坯。弹簧夹头夹紧长度为10mm。钻头直径为Ø1～3mm,为保证上下料动作可靠,料斗引导部分设计成可调。
3. 主轴前移,与固定挡块脱离,碟形弹簧的弹力可使弹簧夹头夹紧毛坯,上料、夹紧动作完成。
1
图2 砂轮架示意图
2. 砂轮架结构
砂轮架结构的作用主要是安装砂轮,实现对麻花钻螺旋槽的磨削,由异步电机、平台、砂轮支架、滚珠丝杠副等组成,其示意图见图2。
工作时,砂轮由异步电机通过V带传动,功率约1kW,靠异步电机的自重张紧V带轮。国家标准规定麻花钻的螺旋槽底在轴向有一定锥度,要求在磨削中砂轮切深要有变化,这由步进电机3通过挠性膜片联轴器连接滚珠丝杠副,使砂轮上下微动(设有平衡重,未画出)实现砂轮切深的变化。砂轮支架上的垂直导轨上贴有塑料。
如图2a所示,砂轮面与毛坯轴线有一夹角,即为钻头加工后的螺旋角b。不同规格麻花钻的螺旋角并不相同,因此,设计时,将砂轮支架以上作为砂轮架整体放置于图2所示平台上,使砂轮磨削面与毛坯轴线的夹角b可手工调节。
工作台料斗结构与砂轮架结构在制造时是彼此独立的,所以在装配时需仔细调整相互位置关系。
磨槽机的加工过程
1. 主轴进至磨削位置,螺旋槽的根部正处于支架中心(见图1),与砂轮对齐。磨削时,应从螺旋槽的根部向麻花钻顶部磨削,使细长毛坯承受拉力。
2. 砂轮落下,接触毛坯,开始磨削。步进电机1、2、3协调动作,步进电机1、2使毛坯向后作螺旋线运动,步进电机3控制砂轮向下微动。最终,麻花钻的1条螺旋槽磨削完毕。
3. 砂轮抬起,主轴再次前进至磨削位置,再由步进电机2控制,转动180°,以便磨削另一螺旋槽。
4. 重复过程2。
5. 砂轮抬起,重复前述毛坯装夹过程。
装夹过程与加工过程按程序交替进行,连续加工,工人无需干预。
该磨槽机为专用机床,动作简单。采用定位控制单元为控制系统(即PLC+控制器),控制步进电机动作。磨槽机由1台PLC控制多个步进电机与其他电机电气设备。其突出优点是编程简单、可靠,适应较为恶劣的车间工作环境。
当钻头规格变化时,用户仍需根据国家标准,调节料斗的引导部分以及砂轮-毛坯轴线夹角(螺旋角b),如果完全自动化,磨槽机结构会非常复杂。除此以外,一切均按事先输入的加工程序工作。本磨槽机设计成全封闭结构,油雾被抽走,噪声也被限制,劳动条件大为改善。1个工人可同时照看几台磨槽机,只需给料斗上料即可。其加工效率和加工质量均有较大提高。
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国家标准对螺旋槽并未提出非常高的要求,因此决定采用开环控制。该磨槽机的动作程序为:上料→夹紧→磨一条螺旋槽→分度→磨另一条螺旋槽→下料,均由步进电机控制完成。
磨槽机的结构
磨槽机由工作台料斗与砂轮架两部分组成。
1. 工作台料斗结构
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图1 工作台料斗结构示意图
工作台料斗的作用是装夹毛坯和实现自动上下料,并使其形成螺旋线运动。自动上下料是设计的难点,具体结构设计时参照了加工中心自动换刀装置。结构设计示意如图1所示,主轴安放在工作台上,工作台安装在矩形贴塑导轨上。由步进电机1通过挠性膜片联轴器连接滚珠丝杠副, 驱动工作台直线运动。步进电机2通过同步齿形带驱动主轴转动。步进电机1与步进电机2协调运动,可形成任意导程的螺旋线。
步进电机4与齿轮齿条(顶针)机构结合,可适应不同的钻头长度。
具体的装夹过程如下：
1. 步进电机1工作力矩很大,带动主轴后退至固定挡块处,再继续向后,将已处于压缩状态的碟形弹簧继续压缩至适当变形,导致弹簧夹头打开。
2. 加工第1个工件时,料斗中的毛坯在自身重力作用下,落于毛坯导管引导槽中。步进电机4通过齿轮齿条驱动顶针推动毛坯至加工位置,然后并不退回图1所示顶针位置,而是在图1所示毛坯位置。其后的装夹,顶针先将加工后的工件推出,然后退回图1所示顶针位置,再推动下一个毛坯。弹簧夹头夹紧长度为10mm。钻头直径为Ø1～3mm,为保证上下料动作可靠,料斗引导部分设计成可调。
3. 主轴前移,与固定挡块脱离,碟形弹簧的弹力可使弹簧夹头夹紧毛坯,上料、夹紧动作完成。
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图2 砂轮架示意图
2. 砂轮架结构
砂轮架结构的作用主要是安装砂轮,实现对麻花钻螺旋槽的磨削,由异步电机、平台、砂轮支架、滚珠丝杠副等组成,其示意图见图2。
工作时,砂轮由异步电机通过V带传动,功率约1kW,靠异步电机的自重张紧V带轮。国家标准规定麻花钻的螺旋槽底在轴向有一定锥度,要求在磨削中砂轮切深要有变化,这由步进电机3通过挠性膜片联轴器连接滚珠丝杠副,使砂轮上下微动(设有平衡重,未画出)实现砂轮切深的变化。砂轮支架上的垂直导轨上贴有塑料。
如图2a所示,砂轮面与毛坯轴线有一夹角,即为钻头加工后的螺旋角b。不同规格麻花钻的螺旋角并不相同,因此,设计时,将砂轮支架以上作为砂轮架整体放置于图2所示平台上,使砂轮磨削面与毛坯轴线的夹角b可手工调节。
工作台料斗结构与砂轮架结构在制造时是彼此独立的,所以在装配时需仔细调整相互位置关系。
磨槽机的加工过程
1. 主轴进至磨削位置,螺旋槽的根部正处于支架中心(见图1),与砂轮对齐。磨削时,应从螺旋槽的根部向麻花钻顶部磨削,使细长毛坯承受拉力。
2. 砂轮落下,接触毛坯,开始磨削。步进电机1、2、3协调动作,步进电机1、2使毛坯向后作螺旋线运动,步进电机3控制砂轮向下微动。最终,麻花钻的1条螺旋槽磨削完毕。
3. 砂轮抬起,主轴再次前进至磨削位置,再由步进电机2控制,转动180°,以便磨削另一螺旋槽。
4. 重复过程2。
5. 砂轮抬起,重复前述毛坯装夹过程。
装夹过程与加工过程按程序交替进行,连续加工,工人无需干预。
该磨槽机为专用机床,动作简单。采用定位控制单元为控制系统(即PLC+控制器),控制步进电机动作。磨槽机由1台PLC控制多个步进电机与其他电机电气设备。其突出优点是编程简单、可靠,适应较为恶劣的车间工作环境。
当钻头规格变化时,用户仍需根据国家标准,调节料斗的引导部分以及砂轮-毛坯轴线夹角(螺旋角b),如果完全自动化,磨槽机结构会非常复杂。除此以外,一切均按事先输入的加工程序工作。本磨槽机设计成全封闭结构,油雾被抽走,噪声也被限制,劳动条件大为改善。1个工人可同时照看几台磨槽机,只需给料斗上料即可。其加工效率和加工质量均有较大提高。
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螺纹的数控铣削加工www.tool-tool.com
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1 引言
传统的螺纹加工方法主要为采用螺纹车刀车削螺纹或采用丝锥、板牙手工攻丝及套扣。随着数控加工技术的发展，尤其是三轴联动数控加工系统的出现，使更先进的螺纹加工方式——— 螺纹的数控铣削得以实现。螺纹铣削加工与传统螺纹加工方式相比，在加工精度、加工效率方面具有极大优势，且加工时不受螺纹结构和螺纹旋向的限制，如一把螺纹铣刀可加工多种不同旋向的内、外螺纹。对于不允许有过渡扣或退刀槽结构的螺纹，采用传统的车削方法或丝锥、板牙很难加工，但采用数控铣削却十分容易实现。此外，螺纹铣刀的耐用度是丝锥的十多倍甚至数十倍，而且在数控铣削螺纹过程中，对螺纹直径尺寸的调整极为方便，这是采用丝锥、板牙难以做到的。由于螺纹铣削加工的诸多优势，目前发达国家的大批量螺纹生产已较广泛地采用了铣削工艺。
2 螺纹铣削加工实例
工件材料：铝合金；刀具：硬质合金螺纹钻铣刀；螺纹深度：10mm；铣刀转速：2,000r/min；切削速度：314m/min； 钻削进给量：0.25mm/min；铣削进给量： 0.06mm/齿；加工时间：每孔1.8s。
图1 所示加工工位流程为：①位，螺纹钻铣刀快速运行至工件安全平面；②位，螺纹钻铣刀钻削至孔深尺寸；③位，螺纹钻铣刀快速提升到螺纹深度尺寸；④位，螺纹钻铣刀以圆弧切入螺纹起始点；⑤位，螺纹钻铣刀绕螺纹轴线作X、Y方向插补运动，同时作平行于轴线的+Z方向运动，即每绕螺纹轴线运行360°，沿+Z方向上升一个螺距，三轴联动运行轨迹为一螺旋线；⑥位，螺纹钻铣刀以圆弧从起始点(也是结束点)退刀；⑦位，螺纹钻铣刀快速退至工件安全平面，准备加工下一孔。该加工过程包括了钻孔、 倒角、内螺纹铣削和螺纹清根槽铣削，采用一把刀具一次完成，加工效率极高。
3 螺纹铣刀主要类型
在螺纹铣削加工中，三轴联动数控机床和螺纹铣削刀具是必备的两要素。以下介绍几种常见的螺纹铣刀类型：
(1) 圆柱螺纹铣刀
圆柱螺纹铣刀的外形很像是圆柱立铣刀与螺纹丝锥的结合体，但它的螺纹切削刃与丝锥不同，刀具上无螺旋升程，加工中的螺旋升程靠机床运动实现。由于这种特殊结构，使该刀具既可加工右旋螺纹，也可加工左旋螺纹，但不适用于较大螺距螺纹的加工。
常用的圆柱螺纹铣刀可分为粗牙螺纹和细牙螺纹两种。出于对加工效率和耐用度的考虑，螺纹铣刀大都采用硬质合金材料制造，并可涂覆各种涂层以适应特殊材料的加工需要。圆柱螺纹铣刀适用于钢、铸铁和有色金属材料的中小直径螺纹铣削，切削平稳，耐用度高。缺点是刀具制造成本较高，结构复杂，价格昂贵。
(2) 机夹螺纹铣刀及刀片
机夹螺纹铣刀适用于较大直径(如D>25mm)的螺纹加工。其特点是刀片易于制造，价格较低，有的螺纹刀片可双面切削，但抗冲击性能较整体螺纹铣刀稍差。因此，该刀具常推荐用于加工铝合金材料。
(3) 组合式多工位专用螺纹镗铣刀
组合式多工位专用螺纹镗铣刀的特点是一刀多刃，一次完成多工位加工，可节省换刀等辅助时间，显著提高生产率。图4所示为组合式多工位专用螺纹镗铣刀加工实例。工件需加工内螺纹、倒角和平台d4。若采用单工位自动换刀方式加工，单件加工用时约30s。而采用组合式多工位专用螺纹镗铣刀加工，单件加工用时仅约5s。
4 螺纹铣削轨迹
螺纹铣削运动轨迹为一螺旋线，可通过数控机床的三轴联动来实现。与一般轮廓的数控铣削一样，螺纹铣削开始进刀时也可采用1/4圆弧切入或直线切入。铣削时应尽量选用刀片宽度大于被加工螺纹长度的铣刀，这样， 铣刀只需旋转360°即可完成螺纹加工。螺纹铣刀的轨迹分析。
5 螺纹铣削编程
现结合M30×1.5右旋内螺纹铣削加工实例说明螺纹铣削的编程方法。工件材料：42CrMo4；螺纹底孔直径：Di=28.38mm；螺纹直径：Do=30mm；螺纹长度L=20mm；螺距：P=1.5mm；机夹螺纹铣刀直径：D2=19mm；铣削方式：顺铣。
(1) 参数计算
主轴转速N为
N=1000V/(D2×p=1000×150/(19×3.14)=2512r/min
铣刀齿数Z=1，每齿进给量f=0.1mm，铣刀切削刃处进给速度F1为
F1=fz×N=0.1×1×2512=251.2mm/min
铣刀中心进给速度F2为
F2=F1(D0-D2)/D0=251.2×(30-19)/30=92.1mm/min
设安全距离CL=0.5mm,切入圆弧半径Re为
Re=[(Ri-CL)²+R0²]/(2R0)=[(14.19-0.5)²+15²]/(2×15)=13.747mm
切入圆弧角度b为
b=180°-arcsin[(Ri-CL)/Re]=180°-arcsin[(14.19-0.5)/13.747]=95.22°
为便于计算， ! 可近似取值为90°。切入圆弧时的Z轴位移Za为
Za=Pa/360°=1.5×90°/360°=0.375mm
切入圆弧起始点坐标为
(2)螺纹铣削程序(Fanuc系统)
%
N10 G90 G00 G57 X0. Y0.
N20 G43 H10 Z0. M3 S2512
N30 G91 G00 X0. Y0. Z-20.375
N40 G41 D60 X0. Y-13.690 Z0.
N50 G03 X15. Y13.69 Z0.375 R13.747 F92
N60 G03 X0. Y0. Z1.5 I-15. J0.
N70 G03 X-15. Y13.69 Z0.375 R13.747
N80 G00 G40 X0. Y-13.690 Z0.
N90 G49 G57 G00 Z200. M5
N100 M30
%
现结合M30×1.5右旋内螺纹铣削加工实例说明螺纹铣削的编程方法。工件材料：42CrMo4；螺纹底孔直径：Di=28.38mm；螺纹直径：Do=30mm；螺纹长度L=20mm；螺距：P=1.5mm；机夹螺纹铣刀直径：D2=19mm；铣削方式：顺铣。
(1) 参数计算
主轴转速N为
N=1000V/(D2×p=1000×150/(19×3.14)=2512r/min
铣刀齿数Z=1，每齿进给量f=0.1mm，铣刀切削刃处进给速度F1为
F1=fz×N=0.1×1×2512=251.2mm/min
铣刀中心进给速度F2为
F2=F1(D0-D2)/D0=251.2×(30-19)/30=92.1mm/min
设安全距离CL=0.5mm,切入圆弧半径Re为
Re=[(Ri-CL)²+R0²]/(2R0)=[(14.19-0.5)²+15²]/(2×15)=13.747mm
切入圆弧角度b为
b=180°-arcsin[(Ri-CL)/Re]=180°-arcsin[(14.19-0.5)/13.747]=95.22°
为便于计算， ! 可近似取值为90°。切入圆弧时的Z轴位移Za为
Za=Pa/360°=1.5×90°/360°=0.375mm
切入圆弧起始点坐标为
(2)螺纹铣削程序(Fanuc系统)
%
N10 G90 G00 G57 X0. Y0.
N20 G43 H10 Z0. M3 S2512
N30 G91 G00 X0. Y0. Z-20.375
N40 G41 D60 X0. Y-13.690 Z0.
N50 G03 X15. Y13.69 Z0.375 R13.747 F92
N60 G03 X0. Y0. Z1.5 I-15. J0.
N70 G03 X-15. Y13.69 Z0.375 R13.747
N80 G00 G40 X0. Y-13.690 Z0.
N90 G49 G57 G00 Z200. M5
N100 M30 %
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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1 引言
传统的螺纹加工方法主要为采用螺纹车刀车削螺纹或采用丝锥、板牙手工攻丝及套扣。随着数控加工技术的发展，尤其是三轴联动数控加工系统的出现，使更先进的螺纹加工方式——— 螺纹的数控铣削得以实现。螺纹铣削加工与传统螺纹加工方式相比，在加工精度、加工效率方面具有极大优势，且加工时不受螺纹结构和螺纹旋向的限制，如一把螺纹铣刀可加工多种不同旋向的内、外螺纹。对于不允许有过渡扣或退刀槽结构的螺纹，采用传统的车削方法或丝锥、板牙很难加工，但采用数控铣削却十分容易实现。此外，螺纹铣刀的耐用度是丝锥的十多倍甚至数十倍，而且在数控铣削螺纹过程中，对螺纹直径尺寸的调整极为方便，这是采用丝锥、板牙难以做到的。由于螺纹铣削加工的诸多优势，目前发达国家的大批量螺纹生产已较广泛地采用了铣削工艺。
2 螺纹铣削加工实例
工件材料：铝合金；刀具：硬质合金螺纹钻铣刀；螺纹深度：10mm；铣刀转速：2,000r/min；切削速度：314m/min； 钻削进给量：0.25mm/min；铣削进给量： 0.06mm/齿；加工时间：每孔1.8s。
图1 所示加工工位流程为：①位，螺纹钻铣刀快速运行至工件安全平面；②位，螺纹钻铣刀钻削至孔深尺寸；③位，螺纹钻铣刀快速提升到螺纹深度尺寸；④位，螺纹钻铣刀以圆弧切入螺纹起始点；⑤位，螺纹钻铣刀绕螺纹轴线作X、Y方向插补运动，同时作平行于轴线的+Z方向运动，即每绕螺纹轴线运行360°，沿+Z方向上升一个螺距，三轴联动运行轨迹为一螺旋线；⑥位，螺纹钻铣刀以圆弧从起始点(也是结束点)退刀；⑦位，螺纹钻铣刀快速退至工件安全平面，准备加工下一孔。该加工过程包括了钻孔、 倒角、内螺纹铣削和螺纹清根槽铣削，采用一把刀具一次完成，加工效率极高。
3 螺纹铣刀主要类型
在螺纹铣削加工中，三轴联动数控机床和螺纹铣削刀具是必备的两要素。以下介绍几种常见的螺纹铣刀类型：
(1) 圆柱螺纹铣刀
圆柱螺纹铣刀的外形很像是圆柱立铣刀与螺纹丝锥的结合体，但它的螺纹切削刃与丝锥不同，刀具上无螺旋升程，加工中的螺旋升程靠机床运动实现。由于这种特殊结构，使该刀具既可加工右旋螺纹，也可加工左旋螺纹，但不适用于较大螺距螺纹的加工。
常用的圆柱螺纹铣刀可分为粗牙螺纹和细牙螺纹两种。出于对加工效率和耐用度的考虑，螺纹铣刀大都采用硬质合金材料制造，并可涂覆各种涂层以适应特殊材料的加工需要。圆柱螺纹铣刀适用于钢、铸铁和有色金属材料的中小直径螺纹铣削，切削平稳，耐用度高。缺点是刀具制造成本较高，结构复杂，价格昂贵。
(2) 机夹螺纹铣刀及刀片
机夹螺纹铣刀适用于较大直径(如D>25mm)的螺纹加工。其特点是刀片易于制造，价格较低，有的螺纹刀片可双面切削，但抗冲击性能较整体螺纹铣刀稍差。因此，该刀具常推荐用于加工铝合金材料。
(3) 组合式多工位专用螺纹镗铣刀
组合式多工位专用螺纹镗铣刀的特点是一刀多刃，一次完成多工位加工，可节省换刀等辅助时间，显著提高生产率。图4所示为组合式多工位专用螺纹镗铣刀加工实例。工件需加工内螺纹、倒角和平台d4。若采用单工位自动换刀方式加工，单件加工用时约30s。而采用组合式多工位专用螺纹镗铣刀加工，单件加工用时仅约5s。
4 螺纹铣削轨迹
螺纹铣削运动轨迹为一螺旋线，可通过数控机床的三轴联动来实现。与一般轮廓的数控铣削一样，螺纹铣削开始进刀时也可采用1/4圆弧切入或直线切入。铣削时应尽量选用刀片宽度大于被加工螺纹长度的铣刀，这样， 铣刀只需旋转360°即可完成螺纹加工。螺纹铣刀的轨迹分析。
5 螺纹铣削编程
现结合M30×1.5右旋内螺纹铣削加工实例说明螺纹铣削的编程方法。工件材料：42CrMo4；螺纹底孔直径：Di=28.38mm；螺纹直径：Do=30mm；螺纹长度L=20mm；螺距：P=1.5mm；机夹螺纹铣刀直径：D2=19mm；铣削方式：顺铣。
(1) 参数计算
主轴转速N为
N=1000V/(D2×p=1000×150/(19×3.14)=2512r/min
铣刀齿数Z=1，每齿进给量f=0.1mm，铣刀切削刃处进给速度F1为
F1=fz×N=0.1×1×2512=251.2mm/min
铣刀中心进给速度F2为
F2=F1(D0-D2)/D0=251.2×(30-19)/30=92.1mm/min
设安全距离CL=0.5mm,切入圆弧半径Re为
Re=[(Ri-CL)²+R0²]/(2R0)=[(14.19-0.5)²+15²]/(2×15)=13.747mm
切入圆弧角度b为
b=180°-arcsin[(Ri-CL)/Re]=180°-arcsin[(14.19-0.5)/13.747]=95.22°
为便于计算， ! 可近似取值为90°。切入圆弧时的Z轴位移Za为
Za=Pa/360°=1.5×90°/360°=0.375mm
切入圆弧起始点坐标为
(2)螺纹铣削程序(Fanuc系统)
%
N10 G90 G00 G57 X0. Y0.
N20 G43 H10 Z0. M3 S2512
N30 G91 G00 X0. Y0. Z-20.375
N40 G41 D60 X0. Y-13.690 Z0.
N50 G03 X15. Y13.69 Z0.375 R13.747 F92
N60 G03 X0. Y0. Z1.5 I-15. J0.
N70 G03 X-15. Y13.69 Z0.375 R13.747
N80 G00 G40 X0. Y-13.690 Z0.
N90 G49 G57 G00 Z200. M5
N100 M30
%
现结合M30×1.5右旋内螺纹铣削加工实例说明螺纹铣削的编程方法。工件材料：42CrMo4；螺纹底孔直径：Di=28.38mm；螺纹直径：Do=30mm；螺纹长度L=20mm；螺距：P=1.5mm；机夹螺纹铣刀直径：D2=19mm；铣削方式：顺铣。
(1) 参数计算
主轴转速N为
N=1000V/(D2×p=1000×150/(19×3.14)=2512r/min
铣刀齿数Z=1，每齿进给量f=0.1mm，铣刀切削刃处进给速度F1为
F1=fz×N=0.1×1×2512=251.2mm/min
铣刀中心进给速度F2为
F2=F1(D0-D2)/D0=251.2×(30-19)/30=92.1mm/min
设安全距离CL=0.5mm,切入圆弧半径Re为
Re=[(Ri-CL)²+R0²]/(2R0)=[(14.19-0.5)²+15²]/(2×15)=13.747mm
切入圆弧角度b为
b=180°-arcsin[(Ri-CL)/Re]=180°-arcsin[(14.19-0.5)/13.747]=95.22°
为便于计算， ! 可近似取值为90°。切入圆弧时的Z轴位移Za为
Za=Pa/360°=1.5×90°/360°=0.375mm
切入圆弧起始点坐标为
(2)螺纹铣削程序(Fanuc系统)
%
N10 G90 G00 G57 X0. Y0.
N20 G43 H10 Z0. M3 S2512
N30 G91 G00 X0. Y0. Z-20.375
N40 G41 D60 X0. Y-13.690 Z0.
N50 G03 X15. Y13.69 Z0.375 R13.747 F92
N60 G03 X0. Y0. Z1.5 I-15. J0.
N70 G03 X-15. Y13.69 Z0.375 R13.747
N80 G00 G40 X0. Y-13.690 Z0.
N90 G49 G57 G00 Z200. M5
N100 M30 %
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数控机床复合加工的新发展www.tool-tool.com
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复合加工是数控机床的一个重要技术发展趋向。本文介绍了复合加工的基本概念，并分别阐述了棱柱体类零件和回转体类零件复合加工机床的发展过程与现状。
概述
在面向大批大量生产的组合机床上，多工序复合加工概念便已得到一定的体现，但这属於刚性自动化范畴。而当今所谓复合加工，则是指在柔性自动化的数控加工条件下，当工件在机床上一次装夹後，能自动进行同一类工艺方法的多工序加工(比如同属切削方法的车、铣、钻、镗等加工)或者不同类工艺方法的多工序加工(比如切削加工和激光加工)，从而能在一台机床上顺序地完成工件的全部或大部分加工工序。
显而易见，把许多加工工序集中到一台机床上完成，不仅消除了分散加工时工件在各工序流通过程中的运输和等待时间，相应缩短工件的加工周期和降低车间的在制品数量，而且由于工件不需要在不同(或同一)机床上重新定位装夹，从而既减少了加工辅助时间，又提高了工件的加工精度特别是形位精度。所以自数控机床发明以来，复合加工便是其重要的技术发展方向之一。1958年问世的加工中心，便是最早出现的复合加工数控机床。
下文将分别对棱柱体类零件(如箱、壳、板等)和回转体类零件(如轴、套、盘等)的复合加工机床进行阐述，重点放在充满生机和活力的回转体类零件复合加工上。
棱柱体类零件的复合加工机床
加工中心是通过自动换刀和工作台分度来对棱柱体类零件进行多工序(铣、钻、镗、攻丝等)和多面复合加工的。实践证明，加工中心确实有利于解决中、小批量机械制造企业交货期长、资源利用率低、在制品多和资金周转慢的弊端，因而在工业生产中获得愈来愈普遍的应用。据专家估算，2001年全世界加工中心的拥有量已超过40万台，同年全球的产量也近5万台，加工中心业已成为机械制造业的主力加工设备。
其后，人们又通过加工中心主轴头自动旋转90度立卧转换等方式，使加工中心不仅可以加工箱体件的4个侧面，而且可以加工第5个面－顶面，从而纷纷推出所谓 5面加工中心，这也可以算作加工中心复合加工功能的一个提高。近年来，随着5轴联动数控系统和编程软件的降价与普及，5轴联动的5面(或多面)加工中心已经成为近期国际机床展一个新的热点。最近推出的可在一次装夹下对棒料的6个面进行铣、钻等加工的棒料加工中心，则是加工中心多面复合加工能力的新发展。
棱柱体类零件方面不同工艺方法的复合加工，目前引人瞩目的倾向是切削加工与激光加工或超声加工相复合。德国DMG公司几年前就在高速铣床的基础上增加了一个激光加工头，推出了铣削与激光复合加工的机床DMU60L(现在的型号是DML60HSC)。该机装有1个功率为100W的Q开关YAG激光器，光束直径0.1mm、加工效率20mm3/min。工件(主要是模具)在这种机床上一次装夹后，先用高速铣头完成绝大部分工作量，再用激光头以层切方式进行精加工，去掉型面的铣削痕迹和加工出精细部分，包括雕刻花纹和图案。
玻璃、陶瓷、硬质合金等硬脆材料，用传统的工艺方法是很难加工的，然而，如果在传统的铣削、钻削、磨削的过程中加上高频振动运动，即把超声技术与切削加工技术相结合，则加工效率会显着提高。德国DMG公司之DMS系列超声加工机床，就是借助主轴上的转换器把超声发生器的电气高频信号转换成20KHz的机械振动运动(纵向运动)，然后由调压器放大和控制振动幅值，再通过获得专利的Sauer圆锥形刀夹，把振动全部传给金刚石颗粒制成的铣刀、钻头或砂轮，使刀具在加工过程中对工件表面进行20,000次/秒的连续敲击，将零件表面材料以微小颗粒形式分离出来。不仅其加工效率比传统方式提高5倍，而且表面粗糙度也可达到Ra<0.2μm。DMS系列超声加工机床，有3轴联动控制和5轴联动控制两种类型，主轴转速20～6000r/min，还可选配刀库和自动换刀装置，从而成为既具有超声加工功能，又能进行钻、铣、磨等多工序复合加工的机床。
回转体类零件的复合加工机床
车削中心的发展
有相当一部分回转体类零件(有人估计占1/2左右)，除了车削外，还需要进行铣削、钻孔、攻丝等操作，加上回转体件每道工序的加工时间相对较短，因此迫切需要在一台机床上一次装夹下对回转体件进行多工序复合加工，从而终於在上世纪70年代开发出车削中心。与普通数控车床相比，车削中心的转塔刀架上装有可使铣刀、钻头、丝锥旋转的动力刀具，同时机床主轴上还具有可按数控程序精确分度和与X轴或(和)Z轴进行插补联动的C轴功能。这种能在一次装夹下对回转体件进行车、铣、钻、镗、攻丝的3轴(X、Z、C)控制车削中心，迄今仍是工业生产中用得最多的回转体件复合加工机床。
其后，车削中心又进一步向扩大加工工艺范围方向发展，为了钻削或铣削偏离回转体件中心线的孔或槽，又开发出带Y轴控制的转塔刀架，并相应推出了4轴(X、Y、Z、C)控制的车削中心。
不过，单主轴车削中心无论怎样扩大工艺范围，仍无法解决回转体件在一次装夹下的背面二次加工(即工件夹持端的加工)问题，因而在上世纪80年代又出现了双主轴车削中心。这种机床的两根主轴大多是在同一轴线上对置排列，以便在加工完回转体件的主要一端后，由第二主轴将工件从主轴上自动摘取过来以加工夹持端。由于夹持端的加工任务一般都相对简单一些，故第二主轴通常称为副主轴，其功率也相对小一点。双主轴车削中心可以配一个刀架，但大多是两个刀架，以利于提高加工效率和更充分发挥机床设备的潜能。
双主轴车削中心的布局各式各样，图3所示Hardinge公司的双主轴车削中心具有典型性。该机在床身上方的同一轴线上，配备有相互对置的主轴(18.65kW)和副主轴(11kW)，两主轴的转速均为
40~4000r/min，并都可以有C轴控制，副主轴还可沿轴线方向运动以摘取在主轴上加工完一端的工件。在主轴的上方和副主轴的下方各配有一个10刀位的转塔刀架，转塔刀架上每个刀位均可配备功率为3.7kW、转速为80～8000r/min的动力刀具，上刀架为3轴(X1、Y1、Z1)控制，下刀架为2轴(X2、Z2)控制。
车铣中心的兴起
从车削中心基础上发展起来，90年代后期开始成为热点的5轴控制(X、Y、Z、B、C)车铣中心，则不仅进一步增加了B轴控制(使刀架绕Y轴转动)，以钻斜孔和铣斜面，并且不采用车削中心传统的转塔刀架型式，而代之以高转速和更大功率的电主轴刀架。由于刀架上这根电主轴每次只能装1把刀具(车削时电主轴被锁住，不转动)，故也要像加工中心那样配备自动换刀机构和刀库。这种机床的铣、钻能力相当於1台小型乃至中型加工中心，其实质是把数控车床和加工中心融为一体，故命名为车铣中心。
日本山崎马扎克公司在CIMT 2003上展出的车铣中心Integrex 200-ⅢST，是该公司Integrex系列中较新的一种，增加了可沿X2和Z2轴运动的下转塔刀架。机床上对置排列有主轴和副主轴，两主轴最高转速均为5000r/min，功率分别为22/15kW和18/15kW。主轴的C轴功能最小分度值0.0001°，可实现轮廓加工，副主轴则能沿主轴中心线移动以摘取工件。上面的电主轴刀架除可沿X1、Z1轴移动外，还有Y轴行程±80mm、B轴转角225°，电主轴上的刀具自然可以更换，相应的刀库容量20把(任选40或60把)，换刀时间1.3s(刀到刀)。为了减少换刀次数，Mazak公司开发了一种名为Flash Tool的圆柱形刀柄，沿刀柄圆周上安装有多个刀片而成为复合刀具，在加工过程中可以充分利用这种复合刀具上的不同刀片以及同一刀片上的不同刃边(电主轴分度後可在不同方位被锁住)，使其最多能代替12把不同的刀具使用。
车铣中心多为卧式布局，但也有类似于立式车床布局的车铣中心，以加工大直径、短长度的回转体零件。比如Mazak公司的Integrex V系列立式车铣中心，其回转工作台是为强功率、高精度车削加工大直径零件设计的，但同时也秉承了Integrex机床的设计思路，除有X、Y、Z三个移动轴外，还有控制工作台回转的坐标轴，特别是安装刀具的电主轴(需要自动换刀)可在立/卧范围内摆动，从而好似把1台数控立式车床和1台可进行立卧转换的多面加工中心集成在一起。
除了上述从数控车床基础上发展起来的车铣中心外，近期又从加工中心基础上派生出另一类车铣中心。这类车铣中心工作台回转速度高于原来的加工中心，同时机床的(电)主轴还要能被锁住而且可以装上车削刀具，德国DMG公司新近开发的车铣中心DMU80FD便属於这一类型。DMU80FD的结构与该公司DMU P系列加工中心完全相同，而且具有P系列加工中心的5轴和5面高速铣削等全部加工功能，该机工作台采用了直接驱动技术，最高转速为500r/min，同时机床主轴的最高转速也达12000r/min，因此工件在这种机床上一次装夹後便可高效率地实现5面和5轴加工以及从铣、钻、镗、攻丝到车削的复合加工。
不同工艺方法的复合加工及新兴的车磨中心
10年前，德国Traub公司就可提供配备有YAG激光头的车削中心，但应用较少并未形成潮流。上文所述的Integrex 200-ⅢST车铣中心，也能为回转体件提供可实现其它加工工艺方法的各种选件，例如可以提供激光淬火装置和砂轮轴，能够在车、铣、钻、镗等操作之后进行表面淬硬和内、外圆磨削。不过从目前情况看，这类不同工艺方法的复合加工，一般更适合在单件和批量较小的条件下使用。但也不尽然，近年来出现的车磨中心，就适合包括汽车制造等大批量生产在内的各种批量生产情况使用。
现在市场上所谓的车磨中心，是指对淬硬的回转体件进行硬车和精磨的复合加工机床。1998年德国Emag公司展出了全球首台倒置式车磨中心，2000年投入生产使用。图7所示的Emag车磨中心，配置有车刀和磨削主轴的转塔刀架在主轴下方，只进行分度转动不移动，主轴在上作X轴和Z轴运动(由主轴内的套筒完成Z轴运动)并负责上下料。它主要用於加工淬硬的盘、套类零件，如传动齿轮、滑动联轴器、外星轮、轴承环等。凡是硬车能达标的部位都由车削完成，需要磨削的部位硬车后也只留下几μm的余量，这样不仅生产效率高，而且加工质量好。如今Emag的车磨中心已有多种类型，其中有的还增加了Y轴控制功能，刀具配置则更加灵活，根据需要最多可配置4个磨削轴、12把车刀。
德国Schaudt Mikrosa BWF公司最近推出了另一种结构型式的车磨中心STRATOS。这种车磨中心没有转塔刀架、刀具(车刀、内圆与外圆磨削装置)在主轴下方沿X向的T形槽柔性配置而形成不同的工位(最多为5个工位)，居於上方的主轴可进行X轴(由直线电机驱动)和Z轴移动并能自动上下料。在主轴旁边还配备有砂轮修整系统、磨削区和车削区则采用隔断门分开。 多工序复合磨削
对于回转体工件而言，完全可以在数控磨床上实现多工序复合磨削。比如数控外圆磨床，一般有控制砂轮架前后移动的X轴，控制工作台左右移动的Z轴，并可配备控制工件主轴旋转的C轴。借助X轴和C轴的联动控制，可以磨削不同心的圆形表面和各种非圆形表面，通过C轴和Z轴的联动控制，可以磨削螺纹，若再加上砂轮架绕中心回转的B轴，则可自动磨削各种锥度。同样的道理，工件在数控凸轮磨床上一次装夹后，可以磨削凸轮轴的桃形、主轴颈、止推面和端部，数控曲轴磨床则可在一次装夹下磨削曲轴的主轴颈和曲柄销(比如德国Schaudt Mikrosa BWF公司的ZEUS磨床)。
世界上颇有名声的德国Junker公司的高速点磨(Quickpoint Grinding)外圆磨床，就是使用宽度为4～6mm的薄砂轮，在砂轮轴线与工件轴线成一倾角的条件下进行磨削(这时砂轮与工件理论上变为点接触，故称点磨)。凭借此种磨床的数控(联动)功能，在工件一次装夹的条件下可以用高达140m/s的磨削速度对工件的锥面、台肩、外圆、螺纹、圆角和非圆表面进行多工序复合磨削。此外，市场上还流行一种在一次装夹条件下磨削轴类零件外圆、端面和内孔的复合磨床，在它的回转式砂轮架上装有2个外圆砂轮(或外圆、端面砂轮各1个)和1个内圆磨头，通过砂轮架的回转分度来实现内外圆及端面磨削。这种数控磨床在X轴和Z轴的基础上增加了控制砂轮架回转的B轴，还可选配控制工件主轴回转的C轴，瑞士Studer公司的S21和S31磨床便是此类复合磨床的代表。
结语
采用多工序复合加工数控机床，无疑可以显着缩短工件加工的过程链，因而愈来愈受到多品种、中小批量机械制造企业的青睐。现在，随着消费的个性化和产品更新换代速度的加快，大批大量生产的柔性化已是大势所趋，工序分散的刚性自动化装备已开始部分被工序集中的柔性自动化装备所取代。所以总的说来，柔性自动化条件下的复合加工具有发展潜力，特别是不同工艺方法的复合加工，目前发展得尚不充分。
虽然复合加工是发展方向，但从装备结构设计和加工经济性的角度看，数控机床多工序复合加工能力还是有一个界线为好。以面向回转体件的数控机床为例，目前的工序集中度基本上以热处理为分界线，而且在多数情况下，齿形等特殊加工仍以使用专门化机床为宜。在一台机床上一次装夹下从毛坯到成品的全部加工，当前仅仅适用于一定范围的零件和生产方式。
总的来说，复合加工技术的发展需要从三个方面一起推进：一是复合加工机床设计制造技术的优化改进；二是相应的高性能数控系统的发展；三是应用技术水平的提高。应该看到，车铣中心、五轴五面加工中心等高层次复合加工机床能否在工业生产中成功运行，与应用技术水平密切相关，特别是应用技术中的编程技术(含後置处理)、防止干涉和碰撞的仿真检查技术、刀具技术等至关重要。
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复合加工是数控机床的一个重要技术发展趋向。本文介绍了复合加工的基本概念，并分别阐述了棱柱体类零件和回转体类零件复合加工机床的发展过程与现状。
概述
在面向大批大量生产的组合机床上，多工序复合加工概念便已得到一定的体现，但这属於刚性自动化范畴。而当今所谓复合加工，则是指在柔性自动化的数控加工条件下，当工件在机床上一次装夹後，能自动进行同一类工艺方法的多工序加工(比如同属切削方法的车、铣、钻、镗等加工)或者不同类工艺方法的多工序加工(比如切削加工和激光加工)，从而能在一台机床上顺序地完成工件的全部或大部分加工工序。
显而易见，把许多加工工序集中到一台机床上完成，不仅消除了分散加工时工件在各工序流通过程中的运输和等待时间，相应缩短工件的加工周期和降低车间的在制品数量，而且由于工件不需要在不同(或同一)机床上重新定位装夹，从而既减少了加工辅助时间，又提高了工件的加工精度特别是形位精度。所以自数控机床发明以来，复合加工便是其重要的技术发展方向之一。1958年问世的加工中心，便是最早出现的复合加工数控机床。
下文将分别对棱柱体类零件(如箱、壳、板等)和回转体类零件(如轴、套、盘等)的复合加工机床进行阐述，重点放在充满生机和活力的回转体类零件复合加工上。
棱柱体类零件的复合加工机床
加工中心是通过自动换刀和工作台分度来对棱柱体类零件进行多工序(铣、钻、镗、攻丝等)和多面复合加工的。实践证明，加工中心确实有利于解决中、小批量机械制造企业交货期长、资源利用率低、在制品多和资金周转慢的弊端，因而在工业生产中获得愈来愈普遍的应用。据专家估算，2001年全世界加工中心的拥有量已超过40万台，同年全球的产量也近5万台，加工中心业已成为机械制造业的主力加工设备。
其后，人们又通过加工中心主轴头自动旋转90度立卧转换等方式，使加工中心不仅可以加工箱体件的4个侧面，而且可以加工第5个面－顶面，从而纷纷推出所谓 5面加工中心，这也可以算作加工中心复合加工功能的一个提高。近年来，随着5轴联动数控系统和编程软件的降价与普及，5轴联动的5面(或多面)加工中心已经成为近期国际机床展一个新的热点。最近推出的可在一次装夹下对棒料的6个面进行铣、钻等加工的棒料加工中心，则是加工中心多面复合加工能力的新发展。
棱柱体类零件方面不同工艺方法的复合加工，目前引人瞩目的倾向是切削加工与激光加工或超声加工相复合。德国DMG公司几年前就在高速铣床的基础上增加了一个激光加工头，推出了铣削与激光复合加工的机床DMU60L(现在的型号是DML60HSC)。该机装有1个功率为100W的Q开关YAG激光器，光束直径0.1mm、加工效率20mm3/min。工件(主要是模具)在这种机床上一次装夹后，先用高速铣头完成绝大部分工作量，再用激光头以层切方式进行精加工，去掉型面的铣削痕迹和加工出精细部分，包括雕刻花纹和图案。
玻璃、陶瓷、硬质合金等硬脆材料，用传统的工艺方法是很难加工的，然而，如果在传统的铣削、钻削、磨削的过程中加上高频振动运动，即把超声技术与切削加工技术相结合，则加工效率会显着提高。德国DMG公司之DMS系列超声加工机床，就是借助主轴上的转换器把超声发生器的电气高频信号转换成20KHz的机械振动运动(纵向运动)，然后由调压器放大和控制振动幅值，再通过获得专利的Sauer圆锥形刀夹，把振动全部传给金刚石颗粒制成的铣刀、钻头或砂轮，使刀具在加工过程中对工件表面进行20,000次/秒的连续敲击，将零件表面材料以微小颗粒形式分离出来。不仅其加工效率比传统方式提高5倍，而且表面粗糙度也可达到Ra<0.2μm。DMS系列超声加工机床，有3轴联动控制和5轴联动控制两种类型，主轴转速20～6000r/min，还可选配刀库和自动换刀装置，从而成为既具有超声加工功能，又能进行钻、铣、磨等多工序复合加工的机床。
回转体类零件的复合加工机床
车削中心的发展
有相当一部分回转体类零件(有人估计占1/2左右)，除了车削外，还需要进行铣削、钻孔、攻丝等操作，加上回转体件每道工序的加工时间相对较短，因此迫切需要在一台机床上一次装夹下对回转体件进行多工序复合加工，从而终於在上世纪70年代开发出车削中心。与普通数控车床相比，车削中心的转塔刀架上装有可使铣刀、钻头、丝锥旋转的动力刀具，同时机床主轴上还具有可按数控程序精确分度和与X轴或(和)Z轴进行插补联动的C轴功能。这种能在一次装夹下对回转体件进行车、铣、钻、镗、攻丝的3轴(X、Z、C)控制车削中心，迄今仍是工业生产中用得最多的回转体件复合加工机床。
其后，车削中心又进一步向扩大加工工艺范围方向发展，为了钻削或铣削偏离回转体件中心线的孔或槽，又开发出带Y轴控制的转塔刀架，并相应推出了4轴(X、Y、Z、C)控制的车削中心。
不过，单主轴车削中心无论怎样扩大工艺范围，仍无法解决回转体件在一次装夹下的背面二次加工(即工件夹持端的加工)问题，因而在上世纪80年代又出现了双主轴车削中心。这种机床的两根主轴大多是在同一轴线上对置排列，以便在加工完回转体件的主要一端后，由第二主轴将工件从主轴上自动摘取过来以加工夹持端。由于夹持端的加工任务一般都相对简单一些，故第二主轴通常称为副主轴，其功率也相对小一点。双主轴车削中心可以配一个刀架，但大多是两个刀架，以利于提高加工效率和更充分发挥机床设备的潜能。
双主轴车削中心的布局各式各样，图3所示Hardinge公司的双主轴车削中心具有典型性。该机在床身上方的同一轴线上，配备有相互对置的主轴(18.65kW)和副主轴(11kW)，两主轴的转速均为
40~4000r/min，并都可以有C轴控制，副主轴还可沿轴线方向运动以摘取在主轴上加工完一端的工件。在主轴的上方和副主轴的下方各配有一个10刀位的转塔刀架，转塔刀架上每个刀位均可配备功率为3.7kW、转速为80～8000r/min的动力刀具，上刀架为3轴(X1、Y1、Z1)控制，下刀架为2轴(X2、Z2)控制。
车铣中心的兴起
从车削中心基础上发展起来，90年代后期开始成为热点的5轴控制(X、Y、Z、B、C)车铣中心，则不仅进一步增加了B轴控制(使刀架绕Y轴转动)，以钻斜孔和铣斜面，并且不采用车削中心传统的转塔刀架型式，而代之以高转速和更大功率的电主轴刀架。由于刀架上这根电主轴每次只能装1把刀具(车削时电主轴被锁住，不转动)，故也要像加工中心那样配备自动换刀机构和刀库。这种机床的铣、钻能力相当於1台小型乃至中型加工中心，其实质是把数控车床和加工中心融为一体，故命名为车铣中心。
日本山崎马扎克公司在CIMT 2003上展出的车铣中心Integrex 200-ⅢST，是该公司Integrex系列中较新的一种，增加了可沿X2和Z2轴运动的下转塔刀架。机床上对置排列有主轴和副主轴，两主轴最高转速均为5000r/min，功率分别为22/15kW和18/15kW。主轴的C轴功能最小分度值0.0001°，可实现轮廓加工，副主轴则能沿主轴中心线移动以摘取工件。上面的电主轴刀架除可沿X1、Z1轴移动外，还有Y轴行程±80mm、B轴转角225°，电主轴上的刀具自然可以更换，相应的刀库容量20把(任选40或60把)，换刀时间1.3s(刀到刀)。为了减少换刀次数，Mazak公司开发了一种名为Flash Tool的圆柱形刀柄，沿刀柄圆周上安装有多个刀片而成为复合刀具，在加工过程中可以充分利用这种复合刀具上的不同刀片以及同一刀片上的不同刃边(电主轴分度後可在不同方位被锁住)，使其最多能代替12把不同的刀具使用。
车铣中心多为卧式布局，但也有类似于立式车床布局的车铣中心，以加工大直径、短长度的回转体零件。比如Mazak公司的Integrex V系列立式车铣中心，其回转工作台是为强功率、高精度车削加工大直径零件设计的，但同时也秉承了Integrex机床的设计思路，除有X、Y、Z三个移动轴外，还有控制工作台回转的坐标轴，特别是安装刀具的电主轴(需要自动换刀)可在立/卧范围内摆动，从而好似把1台数控立式车床和1台可进行立卧转换的多面加工中心集成在一起。
除了上述从数控车床基础上发展起来的车铣中心外，近期又从加工中心基础上派生出另一类车铣中心。这类车铣中心工作台回转速度高于原来的加工中心，同时机床的(电)主轴还要能被锁住而且可以装上车削刀具，德国DMG公司新近开发的车铣中心DMU80FD便属於这一类型。DMU80FD的结构与该公司DMU P系列加工中心完全相同，而且具有P系列加工中心的5轴和5面高速铣削等全部加工功能，该机工作台采用了直接驱动技术，最高转速为500r/min，同时机床主轴的最高转速也达12000r/min，因此工件在这种机床上一次装夹後便可高效率地实现5面和5轴加工以及从铣、钻、镗、攻丝到车削的复合加工。
不同工艺方法的复合加工及新兴的车磨中心
10年前，德国Traub公司就可提供配备有YAG激光头的车削中心，但应用较少并未形成潮流。上文所述的Integrex 200-ⅢST车铣中心，也能为回转体件提供可实现其它加工工艺方法的各种选件，例如可以提供激光淬火装置和砂轮轴，能够在车、铣、钻、镗等操作之后进行表面淬硬和内、外圆磨削。不过从目前情况看，这类不同工艺方法的复合加工，一般更适合在单件和批量较小的条件下使用。但也不尽然，近年来出现的车磨中心，就适合包括汽车制造等大批量生产在内的各种批量生产情况使用。
现在市场上所谓的车磨中心，是指对淬硬的回转体件进行硬车和精磨的复合加工机床。1998年德国Emag公司展出了全球首台倒置式车磨中心，2000年投入生产使用。图7所示的Emag车磨中心，配置有车刀和磨削主轴的转塔刀架在主轴下方，只进行分度转动不移动，主轴在上作X轴和Z轴运动(由主轴内的套筒完成Z轴运动)并负责上下料。它主要用於加工淬硬的盘、套类零件，如传动齿轮、滑动联轴器、外星轮、轴承环等。凡是硬车能达标的部位都由车削完成，需要磨削的部位硬车后也只留下几μm的余量，这样不仅生产效率高，而且加工质量好。如今Emag的车磨中心已有多种类型，其中有的还增加了Y轴控制功能，刀具配置则更加灵活，根据需要最多可配置4个磨削轴、12把车刀。
德国Schaudt Mikrosa BWF公司最近推出了另一种结构型式的车磨中心STRATOS。这种车磨中心没有转塔刀架、刀具(车刀、内圆与外圆磨削装置)在主轴下方沿X向的T形槽柔性配置而形成不同的工位(最多为5个工位)，居於上方的主轴可进行X轴(由直线电机驱动)和Z轴移动并能自动上下料。在主轴旁边还配备有砂轮修整系统、磨削区和车削区则采用隔断门分开。 多工序复合磨削
对于回转体工件而言，完全可以在数控磨床上实现多工序复合磨削。比如数控外圆磨床，一般有控制砂轮架前后移动的X轴，控制工作台左右移动的Z轴，并可配备控制工件主轴旋转的C轴。借助X轴和C轴的联动控制，可以磨削不同心的圆形表面和各种非圆形表面，通过C轴和Z轴的联动控制，可以磨削螺纹，若再加上砂轮架绕中心回转的B轴，则可自动磨削各种锥度。同样的道理，工件在数控凸轮磨床上一次装夹后，可以磨削凸轮轴的桃形、主轴颈、止推面和端部，数控曲轴磨床则可在一次装夹下磨削曲轴的主轴颈和曲柄销(比如德国Schaudt Mikrosa BWF公司的ZEUS磨床)。
世界上颇有名声的德国Junker公司的高速点磨(Quickpoint Grinding)外圆磨床，就是使用宽度为4～6mm的薄砂轮，在砂轮轴线与工件轴线成一倾角的条件下进行磨削(这时砂轮与工件理论上变为点接触，故称点磨)。凭借此种磨床的数控(联动)功能，在工件一次装夹的条件下可以用高达140m/s的磨削速度对工件的锥面、台肩、外圆、螺纹、圆角和非圆表面进行多工序复合磨削。此外，市场上还流行一种在一次装夹条件下磨削轴类零件外圆、端面和内孔的复合磨床，在它的回转式砂轮架上装有2个外圆砂轮(或外圆、端面砂轮各1个)和1个内圆磨头，通过砂轮架的回转分度来实现内外圆及端面磨削。这种数控磨床在X轴和Z轴的基础上增加了控制砂轮架回转的B轴，还可选配控制工件主轴回转的C轴，瑞士Studer公司的S21和S31磨床便是此类复合磨床的代表。
结语
采用多工序复合加工数控机床，无疑可以显着缩短工件加工的过程链，因而愈来愈受到多品种、中小批量机械制造企业的青睐。现在，随着消费的个性化和产品更新换代速度的加快，大批大量生产的柔性化已是大势所趋，工序分散的刚性自动化装备已开始部分被工序集中的柔性自动化装备所取代。所以总的说来，柔性自动化条件下的复合加工具有发展潜力，特别是不同工艺方法的复合加工，目前发展得尚不充分。
虽然复合加工是发展方向，但从装备结构设计和加工经济性的角度看，数控机床多工序复合加工能力还是有一个界线为好。以面向回转体件的数控机床为例，目前的工序集中度基本上以热处理为分界线，而且在多数情况下，齿形等特殊加工仍以使用专门化机床为宜。在一台机床上一次装夹下从毛坯到成品的全部加工，当前仅仅适用于一定范围的零件和生产方式。
总的来说，复合加工技术的发展需要从三个方面一起推进：一是复合加工机床设计制造技术的优化改进；二是相应的高性能数控系统的发展；三是应用技术水平的提高。应该看到，车铣中心、五轴五面加工中心等高层次复合加工机床能否在工业生产中成功运行，与应用技术水平密切相关，特别是应用技术中的编程技术(含後置处理)、防止干涉和碰撞的仿真检查技术、刀具技术等至关重要。
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A/B回转工作头www.tool-tool.com
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最先装备在 Cincinnati Lamb公司新开发的HyperMach(超高速)系列滑轨式板(料)铣床上的A/B回转工作头一开始并没有引起航天工业用户的注意。但由于A/B回转工作头以具有可使铣削头的主轴沿A轴和B轴两个方向摆动，能高效率实现5轴加工为主要特点。同时A/B回转工作头还具有用户所期望的诸如结构紧凑、传递功率大、刚性好等优点，所以成为高进给速度下进行重切削的最好选择。尤其最突出的是在单件的铝合金航空零件高速铣削中发挥出的极高生产效率，更是受到用户的好评。
对于HyperMach系列立式加工机床，引起用户首先注意是机床的加工范围大、切削速度高、进给速度大和机床功率大等。例如，在肯塔基州的 Hebron生产、2004年春天出厂的一批滑轨式板铣床，X轴的工作行程为21,336mm，Y轴工作行程3,250 mm，两轴的进给速度为60.96 m/min.机床就配备了由 Fischer 公司生产的主轴功率为100 kW、最高转速为18,000r/min的 A/B回转工作头、并配套有HSK100-A刀夹。机床选择了Siemens 840D数字化控制器和伺机服系统，以及由Siemens公司提供的直线电机等。
Cincinnati Lamb机床中的A/B回转工作头是以模块附件形式向用户提供。按照产品开发经理 Randy Von Moll所说，回转工作头的A/B两轴均由滚珠丝杠驱动，结构简单、性能可靠、使用方便。与装配在Z轴滑轨上的A/C万向工作头(该工作头多在航空和航天工业使用的高速靠模铣床和刨床上可以看到)相比，具有结构紧凑、较轻重量和很好的刚性等特点，他说，A/B回转工作头还配备有HSK100-A刀具夹头，与HSK63-A通用刀具夹头相比，具有能承受较大的径向力和微小的碰撞损害等优点 。虽然 A/B 回转工作头能在5轴联动加工中实行倾斜和回转，但其回转运动只局限于±40°的范围。但能两个方向回转的优点帮助机床实现了尺寸和重量的最小化，所以它可用于加工航空和航天工业中几何形状复杂的型腔隔板和类似的使A/B回转工作头倾斜和回转一般都不会超过±30°的零件。当然廉价的能调整范围为90°的铣削头附件可在一次装夹中进行超过±40°的范围的钻削或铣削加工，但它只能一个方向回转。
铣削头的A/B 两轴均由滚珠丝杠驱动，性能可靠，加工精度高。
据vonmoll先生介绍，公司的HyperMach系列产品的设计目标是生产出还具有以下特点的高性能机床：
最低的资本投入 。
最低的年度费用消耗。
为减少寿命周期成本，要求安装简单和维修方便。
公司已能满足这些目标，他说，因为在HyperMach系列产品开发中，对设计好的产品都进行了详尽的计算机模拟试验，其中包括为进行好模拟试验而开发出一个能真实反映出机床在CNC系统控制下进行工作的有关性能特征的计算机模型。由模拟试验证明，机床在高切削速度和高进给速度加工过程中，实际的静、动态特性等有关性能特征的所有技术指标完全满足设计图纸和使用要求
HyperMach系列产品的模块化设计也可帮助制造厂降低生产费用。通过复合和匹配模数化部件、 多样化结构的 hypermach系列产品零部件模块，组装成流水生产线用机床。例如：为在零件的五个侧面进行铣削或钻加工铝合金和形状复杂的复合材料，可以选择A/C万向工作头替换A/B回转工作头(只说明一种可能性)。也可以选择模数化部件复合和匹配成滑轨立柱移动式结构、龙门式工作台型机床，还有龙门式双工作台板铣床和双主轴龙门式铣床等 。
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对于HyperMach系列立式加工机床，引起用户首先注意是机床的加工范围大、切削速度高、进给速度大和机床功率大等。例如，在肯塔基州的 Hebron生产、2004年春天出厂的一批滑轨式板铣床，X轴的工作行程为21,336mm，Y轴工作行程3,250 mm，两轴的进给速度为60.96 m/min.机床就配备了由 Fischer 公司生产的主轴功率为100 kW、最高转速为18,000r/min的 A/B回转工作头、并配套有HSK100-A刀夹。机床选择了Siemens 840D数字化控制器和伺机服系统，以及由Siemens公司提供的直线电机等。
Cincinnati Lamb机床中的A/B回转工作头是以模块附件形式向用户提供。按照产品开发经理 Randy Von Moll所说，回转工作头的A/B两轴均由滚珠丝杠驱动，结构简单、性能可靠、使用方便。与装配在Z轴滑轨上的A/C万向工作头(该工作头多在航空和航天工业使用的高速靠模铣床和刨床上可以看到)相比，具有结构紧凑、较轻重量和很好的刚性等特点，他说，A/B回转工作头还配备有HSK100-A刀具夹头，与HSK63-A通用刀具夹头相比，具有能承受较大的径向力和微小的碰撞损害等优点 。虽然 A/B 回转工作头能在5轴联动加工中实行倾斜和回转，但其回转运动只局限于±40°的范围。但能两个方向回转的优点帮助机床实现了尺寸和重量的最小化，所以它可用于加工航空和航天工业中几何形状复杂的型腔隔板和类似的使A/B回转工作头倾斜和回转一般都不会超过±30°的零件。当然廉价的能调整范围为90°的铣削头附件可在一次装夹中进行超过±40°的范围的钻削或铣削加工，但它只能一个方向回转。
铣削头的A/B 两轴均由滚珠丝杠驱动，性能可靠，加工精度高。
据vonmoll先生介绍，公司的HyperMach系列产品的设计目标是生产出还具有以下特点的高性能机床：
最低的资本投入 。
最低的年度费用消耗。
为减少寿命周期成本，要求安装简单和维修方便。
公司已能满足这些目标，他说，因为在HyperMach系列产品开发中，对设计好的产品都进行了详尽的计算机模拟试验，其中包括为进行好模拟试验而开发出一个能真实反映出机床在CNC系统控制下进行工作的有关性能特征的计算机模型。由模拟试验证明，机床在高切削速度和高进给速度加工过程中，实际的静、动态特性等有关性能特征的所有技术指标完全满足设计图纸和使用要求
HyperMach系列产品的模块化设计也可帮助制造厂降低生产费用。通过复合和匹配模数化部件、 多样化结构的 hypermach系列产品零部件模块，组装成流水生产线用机床。例如：为在零件的五个侧面进行铣削或钻加工铝合金和形状复杂的复合材料，可以选择A/C万向工作头替换A/B回转工作头(只说明一种可能性)。也可以选择模数化部件复合和匹配成滑轨立柱移动式结构、龙门式工作台型机床，还有龙门式双工作台板铣床和双主轴龙门式铣床等 。
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插铣法的特点与应用www.tool-tool.com
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插铣法(plunge milling)又称为Z轴铣削法，是实现高切除率金属切削最有效的加工方法之一。对于难加工材料的曲面加工、切槽加工以及刀具悬伸长度较大的加工，插铣法的加工效率远远高于常规的端面铣削法。事实上，在需要快速切除大量金属材料时，采用插铣法可使加工时间缩短一半以上。此外，插铣加工还具有以下优点：① 可减小工件变形；②可降低作用于铣床的径向切削力，这意味着轴系已磨损的主轴仍可用于插铣加工而不会影响工件加工质量；③刀具悬伸长度较大，这对于工件凹槽或表面的铣削加工十分有利；④能实现对高温合金材料(如Inconel)的切槽加工。插铣法非常适合模具型腔的粗加工，并被推荐用于航空零部件的高效加工。其中一个特殊用途就是在三轴或四轴铣床上插铣加工涡轮叶片，这种加工通常需要在专用机床上进行。插铣涡轮叶片时，可从工件顶部向下一直铣削到工件根部，通过X-Y平面的简单平移，即可加工出极其复杂的表面几何形状。实施插铣加工时，铣刀切削刃由各刀片廓形搭接而成，插铣深度可达250mm而不会发生振颤或扭曲变形，刀具相对于工件的切削运动方向既可向下也可向上，但一般以向下切削更为常见。插铣斜面时，插铣刀沿Z轴和X轴方向作复合运动。在某些加工场合，也可使用球形铣刀、面铣刀或其它铣刀进行铣槽、铣型面、铣斜面、铣凹腔等各种加工。专用插铣刀主要用于粗加工或半精加工，它可切入工件凹部或沿着工件边缘切削，也可铣削复杂的几何形状，包括进行挖根加工。为保证切削温度恒定，所有的带柄插铣刀都采用内冷却方式。插铣刀的刀体和刀片设计使其可以最佳角度切入工件，通常插铣刀的切削刃角度为87°或90°，进给率范围为0.08～0.25mm/齿。每把插铣刀上装夹的刀片数量取决于铣刀直径，例如，一把直径φ20mm的铣刀安装2个刀片，而一把直径f125mm的铣刀可安装8个刀片。为确定某种工件的加工是否适合采用插铣方式，主要应考虑加工任务的要求以及所使用加工机床的特点。如果加工任务要求很高的金属切除率，则采用插铣法可大幅度缩短加工时间。另一种适合采用插铣法的场合是当加工任务要求刀具轴向长度较大时(如铣削大凹腔或深槽)，由于采用插铣法可有效减小径向切削力，因此与侧铣法相比具有更高的加工稳定性。此外，当工件上需要切削的部位采用常规铣削方法难以到达时，也可考虑采用插铣法，由于插铣刀可以向上切除金属，因此可铣削出复杂的几何形状。从机床适用性的角度考虑，如果所用加工机床的功率有限，则可考虑采用插铣法，这是因为插铣加工所需功率小于螺旋铣削，从而有可能利用老式机床或功率不足的机床获得较高的加工效率。例如，在一台40级机床上可实现插铣深槽的加工，而此类机床不适合采用长刃螺旋铣刀进行加工，这是因为螺旋铣削产生的径向切削力较大，易使螺旋铣刀发生振颤。由于插铣加工时径向切削力较低，因此非常适合应用于主轴轴承已磨损的老式机床。插铣法主要用于粗加工或半精加工，因机床轴系磨损引起的少量轴向偏差不会对加工质量产生较大影响。作为一种新型数控加工方法，插铣法对CNC加工软件提出了新的要求。目前，在适用软件的开发方面还有许多工作要做，软件供应商正着手改编或重新编制能够处理大量Z轴代码的加工软件，这种软件必须具有高柔性，以适应各种不同的加工任务。无论对于大金属量切削加工(在模具加工中较为常见)，还是对具有复杂几何形状的航空零件的加工，插铣法都将是优先考虑的加工手段。与常规加工方法相比，插铣法加工效率高，加工时间短，且可应用于各种加工环境，既适用于单件小批量的一次性原型零件加工，也适合大批量零件制造，因此是一种极具发展前途的加工技术。
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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插铣法(plunge milling)又称为Z轴铣削法，是实现高切除率金属切削最有效的加工方法之一。对于难加工材料的曲面加工、切槽加工以及刀具悬伸长度较大的加工，插铣法的加工效率远远高于常规的端面铣削法。事实上，在需要快速切除大量金属材料时，采用插铣法可使加工时间缩短一半以上。此外，插铣加工还具有以下优点：① 可减小工件变形；②可降低作用于铣床的径向切削力，这意味着轴系已磨损的主轴仍可用于插铣加工而不会影响工件加工质量；③刀具悬伸长度较大，这对于工件凹槽或表面的铣削加工十分有利；④能实现对高温合金材料(如Inconel)的切槽加工。插铣法非常适合模具型腔的粗加工，并被推荐用于航空零部件的高效加工。其中一个特殊用途就是在三轴或四轴铣床上插铣加工涡轮叶片，这种加工通常需要在专用机床上进行。插铣涡轮叶片时，可从工件顶部向下一直铣削到工件根部，通过X-Y平面的简单平移，即可加工出极其复杂的表面几何形状。实施插铣加工时，铣刀切削刃由各刀片廓形搭接而成，插铣深度可达250mm而不会发生振颤或扭曲变形，刀具相对于工件的切削运动方向既可向下也可向上，但一般以向下切削更为常见。插铣斜面时，插铣刀沿Z轴和X轴方向作复合运动。在某些加工场合，也可使用球形铣刀、面铣刀或其它铣刀进行铣槽、铣型面、铣斜面、铣凹腔等各种加工。专用插铣刀主要用于粗加工或半精加工，它可切入工件凹部或沿着工件边缘切削，也可铣削复杂的几何形状，包括进行挖根加工。为保证切削温度恒定，所有的带柄插铣刀都采用内冷却方式。插铣刀的刀体和刀片设计使其可以最佳角度切入工件，通常插铣刀的切削刃角度为87°或90°，进给率范围为0.08～0.25mm/齿。每把插铣刀上装夹的刀片数量取决于铣刀直径，例如，一把直径φ20mm的铣刀安装2个刀片，而一把直径f125mm的铣刀可安装8个刀片。为确定某种工件的加工是否适合采用插铣方式，主要应考虑加工任务的要求以及所使用加工机床的特点。如果加工任务要求很高的金属切除率，则采用插铣法可大幅度缩短加工时间。另一种适合采用插铣法的场合是当加工任务要求刀具轴向长度较大时(如铣削大凹腔或深槽)，由于采用插铣法可有效减小径向切削力，因此与侧铣法相比具有更高的加工稳定性。此外，当工件上需要切削的部位采用常规铣削方法难以到达时，也可考虑采用插铣法，由于插铣刀可以向上切除金属，因此可铣削出复杂的几何形状。从机床适用性的角度考虑，如果所用加工机床的功率有限，则可考虑采用插铣法，这是因为插铣加工所需功率小于螺旋铣削，从而有可能利用老式机床或功率不足的机床获得较高的加工效率。例如，在一台40级机床上可实现插铣深槽的加工，而此类机床不适合采用长刃螺旋铣刀进行加工，这是因为螺旋铣削产生的径向切削力较大，易使螺旋铣刀发生振颤。由于插铣加工时径向切削力较低，因此非常适合应用于主轴轴承已磨损的老式机床。插铣法主要用于粗加工或半精加工，因机床轴系磨损引起的少量轴向偏差不会对加工质量产生较大影响。作为一种新型数控加工方法，插铣法对CNC加工软件提出了新的要求。目前，在适用软件的开发方面还有许多工作要做，软件供应商正着手改编或重新编制能够处理大量Z轴代码的加工软件，这种软件必须具有高柔性，以适应各种不同的加工任务。无论对于大金属量切削加工(在模具加工中较为常见)，还是对具有复杂几何形状的航空零件的加工，插铣法都将是优先考虑的加工手段。与常规加工方法相比，插铣法加工效率高，加工时间短，且可应用于各种加工环境，既适用于单件小批量的一次性原型零件加工，也适合大批量零件制造，因此是一种极具发展前途的加工技术。
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涡轮压缩机叶片的铣削加工www.tool-tool.com
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美国Turbocam公司生产的Turbocam五轴加工机床是用于加工涡轮机的转子、定子等成套零件。在Turbocam五轴加工机床上加工的材料包括弥散硬化不锈钢、钛合金、镍合金等，许多工件具有很高的高温强度，很难加工。加工此类材料应采用锋利的正前角刀具，对材料进行“剪切”(而不是“挤压”)加工，使切削过程的摩擦减至最小。
通常，涡轮压缩机的零件都很复杂，其型腔很深，型腔深部和根部的圆弧半径很小。这就迫使刀具悬伸长度较大，且刀具直径受到限制，使刀具长径比较大。正常立铣加工的长径比约为4:1，而Turbocam公司常用的长径比达到10:1或20:1。有时我们也用一些很细的刀具，其直径为0.5mm或 0.75mm。对于使用小直径刀具进行深型腔加工和用大长径比刀具加工，直接与刀具的硬度有关，而进给量用多大，切削状态如何，则要看刀具是否有偏斜。
Turbocam公司使用了大量的球头立铣刀。该公司副经理John Bressoud说，为了加工一特殊型面，在切除余量较小时，应使用球头立铣刀。在加工很深的型腔时，因切削负荷较大，则应使用平头立铣刀或带有圆角半径为0.5mm的平头立铣刀进行精加工。对于球头立铣刀，距球头顶端越远，其切削速度越高，直到刀具最大直径。
Turbocam公司所用的整体硬质合金立铣刀多半是专用的。镶可转位刀片的立铣刀则不太适合Turbocam五轴加工机床对小直径刀具的要求。在 Turbocam五轴加工机床上进行加工时，刀具与机床回转中心的同轴度是一个值得重视的问题。如在宇航工业中，设计者要求导向尖有0.076mm的成形误差，但刀片的径向跳动过大，达到0.05mm，已占去2/3的公差带，显然不能满足要求。
所以,应该掌握优化工具与工件和机床运动的相互关系。在五轴铣削加工中，理想的方位是刀具移动的方向正交于刀具轴线。Mikron Bostmatic公司的Turbocam五轴加工中心能加工很复杂的型面轮廓。Turbocam failors是精加工用的加工程序。如果有一个精度足够高的平面(比32微英寸还好)，再采用一些精密技术，就可加工出形状误差比±0.0025mm还小的叶片。当然这要根据零件的大小来决定。
Tech Development公司也是一家制造涡轮机的厂商，专门从事设计、试验和制造涡轮机的相关零件，并能生产磁力轴承等其它产品。该公司应用五轴加工技术加工复杂型面，除了用Bostomatic五轴机床外，还有Parpas公司生产的大型五轴加工机床。五轴加工技术能使用户在加工复杂零件时，避免刀具上零速度点参与“切削”，机床能定向刀具，不用球头立铣刀的中心进行切削。在加工中，可采用先进的切削方法，如螺旋切入工件，它比直接切入要容易。值得指出的是，能在三轴机床上加工的零件，就没有必要在五轴加工机床上去加工。Tech Development公司基本是用整体硬质合金、氮铝钛涂层球头立铣刀和带圆角的立铣刀来加工涡轮机零部件，当加工余量较大时，则在有足够动力的三轴机床上用高速钢立铣刀进行加工，该立铣刀具有很小的回弹力，切削的速度不是很快，但可用较大的切深，加工效果很好。
选择合适的工具夹紧方式也很重要。在一些要求精度高的场合，可选用热装工具柄。以前加工涡轮压缩机零部件是采用锥度球头立铣刀，因刀具费用较贵，而且制造公差不符合实际要求，现选用热装卡头装卡直径为3mm、4mm的球头立铣刀。这种热装卡头运转时同轴度好，刀具与卡头有360°接触。加工出的工件表面光洁度很高。热装卡头外廓可适当加以修切，以消除有进卡头与工件的干涉。
Stellex公司专门生产涡轮机硬件(叶轮和定子)。该公司商务部副经理Doug Verill说，涡轮压缩机的各类零部件材料各异，从6061铝(一种Al、Mg、Si合金)到Waspaloy(相当于高温合金GH738)， Hastelloy(相当于高温合金GH22)，Haynes188(属Co、Cr、W系高温合金)，甚至陶瓷材料。因此，对于研发新产品在预先考虑选择刀具时，生产率固然重要，便更应注重质量，在加工关键零件时，宁可多花一些时间，以求刀具在使用中取得更长的寿命和更好的使用效果。在加工涡轮压缩机各类零件时，该公司总是用标准涂层硬质合金刀具，而且不采用太高的切削速度。对于形状复杂的零件，90%以上都是使用球头立铣刀，为保证刀具具有足够的强度，刀具沟槽应尽量短一些。在加工国外特殊工件材料时，要保证正常的切削而避免摩擦，也可将工件淬硬，在没有任何振动冲击的情况下，采用高速和小切深的加工方法。
对于加工有些合金时产生大量的切削热，则应考虑选用适当、有效的冷却方式：一些冷却液可冷却刀具和减少磨损，而不能免除摩擦；另一些冷却液可使摩擦最小化，但不能延长刀具寿命。
关于如何选择立铣刀，美国Kennametal公司市场部经理Steve Abrams认为，在涡轮机零件生产厂铣刀的选择和应用情况是，不同厂家加工同样的材料，所采用的刀具可能会有很大的差别。如一个厂家使用现代化装备，可能选择生产效率高的刀具，而一些老企业(使用传统的齿轮传动机床的工厂)，可能会要求韧性较好的刀具。此外还要看所选的刀具是否能在市场上买到。
通常，像宇航工业用的钛合金，则要求刀具有较大的螺旋角和较大的前角，这可使刀具在加工时，刀具和工件间的摩擦降至最小。
美国Kennametal IPG′s Hanita生产了一系列的用于粗、精加工高温合金、不锈钢和淬硬钢的立铣刀，可有效减少加工时间。这种称为VariMill的立铣刀综合了抛物面槽形、不等分刀齿、带有可控后角(已有专利)设计的几个点，避免了由于高速加工震颤导致的共振
Dura铣刀公司副总裁Scatt Walrath认为，当加工国外材料时，每种场合所用的切削参数都不相同。为帮助使用者选择合理的参数，该公司提供了一个刀具用户指南。该指南指导使用者通过五个步骤来定义所加工的材料。选择刀具、确定径向和轴向切深，然后最终推荐开始时应选取的切削速度与进给量。这些结果说明，不同的合金材料在加工时有不同的特性。如当用直径为3/8英寸TiAlN涂层硬质合金立铣刀加工Inconel718(硬度＞32HRC)材料时，径向、轴向切深推荐采用3mm， “指南”推荐进给量为2ipr，表面速度为60sfm。另一方面，当加工Inconel600/625(硬度＜32HRC)材料时，在同样进给量和切削深度的情况下，所推荐的切削速度比加工那些更硬的合金高50%。如果加工了几个工件后，未见刀具磨损，加工时没有产生噪音，说明铣刀工作良好，则还可将其切削速度调高20%，目的是为了得到最佳的刀具寿命，提高经济效益。
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美国Turbocam公司生产的Turbocam五轴加工机床是用于加工涡轮机的转子、定子等成套零件。在Turbocam五轴加工机床上加工的材料包括弥散硬化不锈钢、钛合金、镍合金等，许多工件具有很高的高温强度，很难加工。加工此类材料应采用锋利的正前角刀具，对材料进行“剪切”(而不是“挤压”)加工，使切削过程的摩擦减至最小。
通常，涡轮压缩机的零件都很复杂，其型腔很深，型腔深部和根部的圆弧半径很小。这就迫使刀具悬伸长度较大，且刀具直径受到限制，使刀具长径比较大。正常立铣加工的长径比约为4:1，而Turbocam公司常用的长径比达到10:1或20:1。有时我们也用一些很细的刀具，其直径为0.5mm或 0.75mm。对于使用小直径刀具进行深型腔加工和用大长径比刀具加工，直接与刀具的硬度有关，而进给量用多大，切削状态如何，则要看刀具是否有偏斜。
Turbocam公司使用了大量的球头立铣刀。该公司副经理John Bressoud说，为了加工一特殊型面，在切除余量较小时，应使用球头立铣刀。在加工很深的型腔时，因切削负荷较大，则应使用平头立铣刀或带有圆角半径为0.5mm的平头立铣刀进行精加工。对于球头立铣刀，距球头顶端越远，其切削速度越高，直到刀具最大直径。
Turbocam公司所用的整体硬质合金立铣刀多半是专用的。镶可转位刀片的立铣刀则不太适合Turbocam五轴加工机床对小直径刀具的要求。在 Turbocam五轴加工机床上进行加工时，刀具与机床回转中心的同轴度是一个值得重视的问题。如在宇航工业中，设计者要求导向尖有0.076mm的成形误差，但刀片的径向跳动过大，达到0.05mm，已占去2/3的公差带，显然不能满足要求。
所以,应该掌握优化工具与工件和机床运动的相互关系。在五轴铣削加工中，理想的方位是刀具移动的方向正交于刀具轴线。Mikron Bostmatic公司的Turbocam五轴加工中心能加工很复杂的型面轮廓。Turbocam failors是精加工用的加工程序。如果有一个精度足够高的平面(比32微英寸还好)，再采用一些精密技术，就可加工出形状误差比±0.0025mm还小的叶片。当然这要根据零件的大小来决定。
Tech Development公司也是一家制造涡轮机的厂商，专门从事设计、试验和制造涡轮机的相关零件，并能生产磁力轴承等其它产品。该公司应用五轴加工技术加工复杂型面，除了用Bostomatic五轴机床外，还有Parpas公司生产的大型五轴加工机床。五轴加工技术能使用户在加工复杂零件时，避免刀具上零速度点参与“切削”，机床能定向刀具，不用球头立铣刀的中心进行切削。在加工中，可采用先进的切削方法，如螺旋切入工件，它比直接切入要容易。值得指出的是，能在三轴机床上加工的零件，就没有必要在五轴加工机床上去加工。Tech Development公司基本是用整体硬质合金、氮铝钛涂层球头立铣刀和带圆角的立铣刀来加工涡轮机零部件，当加工余量较大时，则在有足够动力的三轴机床上用高速钢立铣刀进行加工，该立铣刀具有很小的回弹力，切削的速度不是很快，但可用较大的切深，加工效果很好。
选择合适的工具夹紧方式也很重要。在一些要求精度高的场合，可选用热装工具柄。以前加工涡轮压缩机零部件是采用锥度球头立铣刀，因刀具费用较贵，而且制造公差不符合实际要求，现选用热装卡头装卡直径为3mm、4mm的球头立铣刀。这种热装卡头运转时同轴度好，刀具与卡头有360°接触。加工出的工件表面光洁度很高。热装卡头外廓可适当加以修切，以消除有进卡头与工件的干涉。
Stellex公司专门生产涡轮机硬件(叶轮和定子)。该公司商务部副经理Doug Verill说，涡轮压缩机的各类零部件材料各异，从6061铝(一种Al、Mg、Si合金)到Waspaloy(相当于高温合金GH738)， Hastelloy(相当于高温合金GH22)，Haynes188(属Co、Cr、W系高温合金)，甚至陶瓷材料。因此，对于研发新产品在预先考虑选择刀具时，生产率固然重要，便更应注重质量，在加工关键零件时，宁可多花一些时间，以求刀具在使用中取得更长的寿命和更好的使用效果。在加工涡轮压缩机各类零件时，该公司总是用标准涂层硬质合金刀具，而且不采用太高的切削速度。对于形状复杂的零件，90%以上都是使用球头立铣刀，为保证刀具具有足够的强度，刀具沟槽应尽量短一些。在加工国外特殊工件材料时，要保证正常的切削而避免摩擦，也可将工件淬硬，在没有任何振动冲击的情况下，采用高速和小切深的加工方法。
对于加工有些合金时产生大量的切削热，则应考虑选用适当、有效的冷却方式：一些冷却液可冷却刀具和减少磨损，而不能免除摩擦；另一些冷却液可使摩擦最小化，但不能延长刀具寿命。
关于如何选择立铣刀，美国Kennametal公司市场部经理Steve Abrams认为，在涡轮机零件生产厂铣刀的选择和应用情况是，不同厂家加工同样的材料，所采用的刀具可能会有很大的差别。如一个厂家使用现代化装备，可能选择生产效率高的刀具，而一些老企业(使用传统的齿轮传动机床的工厂)，可能会要求韧性较好的刀具。此外还要看所选的刀具是否能在市场上买到。
通常，像宇航工业用的钛合金，则要求刀具有较大的螺旋角和较大的前角，这可使刀具在加工时，刀具和工件间的摩擦降至最小。
美国Kennametal IPG′s Hanita生产了一系列的用于粗、精加工高温合金、不锈钢和淬硬钢的立铣刀，可有效减少加工时间。这种称为VariMill的立铣刀综合了抛物面槽形、不等分刀齿、带有可控后角(已有专利)设计的几个点，避免了由于高速加工震颤导致的共振
Dura铣刀公司副总裁Scatt Walrath认为，当加工国外材料时，每种场合所用的切削参数都不相同。为帮助使用者选择合理的参数，该公司提供了一个刀具用户指南。该指南指导使用者通过五个步骤来定义所加工的材料。选择刀具、确定径向和轴向切深，然后最终推荐开始时应选取的切削速度与进给量。这些结果说明，不同的合金材料在加工时有不同的特性。如当用直径为3/8英寸TiAlN涂层硬质合金立铣刀加工Inconel718(硬度＞32HRC)材料时，径向、轴向切深推荐采用3mm， “指南”推荐进给量为2ipr，表面速度为60sfm。另一方面，当加工Inconel600/625(硬度＜32HRC)材料时，在同样进给量和切削深度的情况下，所推荐的切削速度比加工那些更硬的合金高50%。如果加工了几个工件后，未见刀具磨损，加工时没有产生噪音，说明铣刀工作良好，则还可将其切削速度调高20%，目的是为了得到最佳的刀具寿命，提高经济效益。
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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高速铣削技术在塑料模具加工中的应用www.tool-tool.com
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目前塑料模具越来越精巧、结构越来越复杂、整副模具越来越精密，模具要求的合模次数接近和超过80万次，国外的塑料模具厂商采用的模具钢材的硬度越来越高，有的甚至超过HRC 64以上，而模具的交货期却要求越来越短。这些市场特点给模具制造商带来了极大的压力。高速铣削技术的出现为模具制造带来了新的发展机会，尤其在中小型精密塑料模具加工中显示了巨大的优势。
1. 减少塑料模具加工中的工序数量，缩短模具的交付时间
高速切削的高效率不光体现在减少多少机床加工时间，实际上是减少整体工序时间。采用更高的切削速度，精加工时更少的加工余量，更密的刀轨以及更少的切深，特别是在自由曲面上(切深一般在0.02至0.1mm,如使用细小刀具直径，如 0.3-0.8mm直径刀具时，切深更小至(0.008-0.02mm),精细、紧密的刀轨一般均会大大提高加工表面的光洁度。以快速精细的轻切削代替常规的缓慢的重切削，会大大简化以后的工序。例如手工抛光时间可缩短60%-100%，也可减少EDM的工序与时间，这种节约已经在许多国外模具厂商得到了真实反映。
2. 可加工薄壁的筋和细小直径刀具的清根
由于高速铣削机床大大提高了主轴转速和主轴的动平衡性能以及机床的稳定性，在同样的刀具直径下，可得到更大的切削速度，这样在刀具与工件表面可实现轻切削的加工方式，大大降低切削区域的切削力。所以可加工0.1mm以上的薄壁或筋，同时对精密模具的小圆角清根带来极大的方便，甚至在模具材料硬度达 HRC54，可使用直径为0.3mm的刀具进行铣削操作。这样可大大减少电极的数量，同时也减少了放电加工时间。
在没有使用高速铣之前，采用雕刻机制造电极，效果不理想。加工中容易断刀，加工效率低、光洁度低、加工材料硬度低，达不到外商的要求。采用高速铣削后大大提高了加工质量和加工效率。3. 提高加工零件的精度
与传统的切削方式相比，高速铣削的切屑形成方式不同，产生的绝大部分的热量由切屑带走，热量不会聚集在加工区域，同时走刀速度比常规走刀速度要快的多，热量更不容易聚集，材料热变形小的多，保持比较恒定、理想的切削条件，从而保证了工件的加工精度。另外在电极加工中，加工的电极精度高，轮廓形状一致性好，光洁度高，电极一般不需要抛光处理，不会产生由于手工抛光而影响工件的精度，从而大大提高了模具的制造精度。
4. 高效率的电极加工及更为有效的放电加工
由于高速铣削产生切屑的方式不同和加工热量不易集中的特性，在加工铜电极与石墨电极这些材料时，能提供更快的走刀速度，单位时间内的材料去除率比常规切削高好几倍，使得电极的粗加工和半精加工的时间大大缩短，同时在精加工中采用高速的轻切削，更细密、精确的刀轨，大大提高了电极的光洁度，节省、甚至取消了抛光时间。在刀具磨损量非常大的石墨电极加工中，由于应用了PCD(钻石)涂层的刀具，大大降低了刀具的磨损量，使得加工石墨电极中采用高速铣变为可能。在放电加工工艺中，目前普遍采用粗、精电极加工，而高速切削加工的电极减少或取消了抛光工作，使得电极放电区域一致，提高面接触，放电间隙得到有效的控制，提高了放电的效率。同时由于可采用更小的刀具直径，使得模具的加工余量减少，因而可以取消粗电极，减少了电极数量并缩短了放电加工的时间。
随着这几年高速铣削技术的发展，高速铣削的外部环境也越来越完善。刀柄、冷却系统、机床结构、主轴转速的不断提高，应用技术的累积等，使得高速铣削技术的性价比越来越高。高速铣削刀具的不断推陈出新，新的涂层、新的工艺的不断被采用，切削材料硬度不断提高，模具材料能选用越来越硬的材料。目前带动平衡的高速铣刀能切削超过HRC 64的淬硬钢材料，提高了模具的合模次数。目前拥有高速加工中心的模具厂商普遍采用在普通机床上进行大余量、大刀具的粗加工，然后进行热处理，最后在高速机床上进行半精加工和精加工，在提高了精度和效率的同时尽可能地降低加工成本。
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目前塑料模具越来越精巧、结构越来越复杂、整副模具越来越精密，模具要求的合模次数接近和超过80万次，国外的塑料模具厂商采用的模具钢材的硬度越来越高，有的甚至超过HRC 64以上，而模具的交货期却要求越来越短。这些市场特点给模具制造商带来了极大的压力。高速铣削技术的出现为模具制造带来了新的发展机会，尤其在中小型精密塑料模具加工中显示了巨大的优势。
1. 减少塑料模具加工中的工序数量，缩短模具的交付时间
高速切削的高效率不光体现在减少多少机床加工时间，实际上是减少整体工序时间。采用更高的切削速度，精加工时更少的加工余量，更密的刀轨以及更少的切深，特别是在自由曲面上(切深一般在0.02至0.1mm,如使用细小刀具直径，如 0.3-0.8mm直径刀具时，切深更小至(0.008-0.02mm),精细、紧密的刀轨一般均会大大提高加工表面的光洁度。以快速精细的轻切削代替常规的缓慢的重切削，会大大简化以后的工序。例如手工抛光时间可缩短60%-100%，也可减少EDM的工序与时间，这种节约已经在许多国外模具厂商得到了真实反映。
2. 可加工薄壁的筋和细小直径刀具的清根
由于高速铣削机床大大提高了主轴转速和主轴的动平衡性能以及机床的稳定性，在同样的刀具直径下，可得到更大的切削速度，这样在刀具与工件表面可实现轻切削的加工方式，大大降低切削区域的切削力。所以可加工0.1mm以上的薄壁或筋，同时对精密模具的小圆角清根带来极大的方便，甚至在模具材料硬度达 HRC54，可使用直径为0.3mm的刀具进行铣削操作。这样可大大减少电极的数量，同时也减少了放电加工时间。
在没有使用高速铣之前，采用雕刻机制造电极，效果不理想。加工中容易断刀，加工效率低、光洁度低、加工材料硬度低，达不到外商的要求。采用高速铣削后大大提高了加工质量和加工效率。3. 提高加工零件的精度
与传统的切削方式相比，高速铣削的切屑形成方式不同，产生的绝大部分的热量由切屑带走，热量不会聚集在加工区域，同时走刀速度比常规走刀速度要快的多，热量更不容易聚集，材料热变形小的多，保持比较恒定、理想的切削条件，从而保证了工件的加工精度。另外在电极加工中，加工的电极精度高，轮廓形状一致性好，光洁度高，电极一般不需要抛光处理，不会产生由于手工抛光而影响工件的精度，从而大大提高了模具的制造精度。
4. 高效率的电极加工及更为有效的放电加工
由于高速铣削产生切屑的方式不同和加工热量不易集中的特性，在加工铜电极与石墨电极这些材料时，能提供更快的走刀速度，单位时间内的材料去除率比常规切削高好几倍，使得电极的粗加工和半精加工的时间大大缩短，同时在精加工中采用高速的轻切削，更细密、精确的刀轨，大大提高了电极的光洁度，节省、甚至取消了抛光时间。在刀具磨损量非常大的石墨电极加工中，由于应用了PCD(钻石)涂层的刀具，大大降低了刀具的磨损量，使得加工石墨电极中采用高速铣变为可能。在放电加工工艺中，目前普遍采用粗、精电极加工，而高速切削加工的电极减少或取消了抛光工作，使得电极放电区域一致，提高面接触，放电间隙得到有效的控制，提高了放电的效率。同时由于可采用更小的刀具直径，使得模具的加工余量减少，因而可以取消粗电极，减少了电极数量并缩短了放电加工的时间。
随着这几年高速铣削技术的发展，高速铣削的外部环境也越来越完善。刀柄、冷却系统、机床结构、主轴转速的不断提高，应用技术的累积等，使得高速铣削技术的性价比越来越高。高速铣削刀具的不断推陈出新，新的涂层、新的工艺的不断被采用，切削材料硬度不断提高，模具材料能选用越来越硬的材料。目前带动平衡的高速铣刀能切削超过HRC 64的淬硬钢材料，提高了模具的合模次数。目前拥有高速加工中心的模具厂商普遍采用在普通机床上进行大余量、大刀具的粗加工，然后进行热处理，最后在高速机床上进行半精加工和精加工，在提高了精度和效率的同时尽可能地降低加工成本。
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说明：上图为顺铣，下图为逆铣。
1.一般概念
粗加工
粗加工是以快速切除毛坯余量为目的，在粗加工时应选用大的进给量和尽可能大的切削深度，以便在较短的时间内切除尽可能多的切屑。粗加工对表面质量的要求不高，刀具的磨钝标准一般是切削力的明显增大，即以后刀面的磨损宽度VB为标准。
精加工
在精加工时最主要考虑的是工件表面质量而不是切屑的多少，精加工时通常采用小的切削深度，刀具的副切削刃经常会有专门的形状，比如修光刃。根据所使用的机床、切削方式、工件材料以及所采用的刀具，可使表面粗糙度达到 Ra1.6µm的水平，在极好的条件下甚至可以达到Ra0.4µm。
在精加工时刀具后刀面的磨损量不再是主要标准，它将让位于工件的表面质量。
2.铣削方式
顺铣
顺铣时切削点的切削速度方向在进给方向上的分量与进给速度方向一致。
顺铣是为获得良好的表面质量而经常采用的加工方法。它具有较小的后刀面磨损、机床运行平稳等优点，适用于在较好的切削条件下加工高合金钢。
使用说明：
不宜加工表面具有硬化层的工件(如铸件)，因为这时的刀刃必须从外部通过工件的硬化表层，从而产生较强的磨损。
如采用普通机床加工，应设法消除进给机构的间隙。
1
逆铣
逆铣时切削点的切削速度方向在进给方向上的分量与进给速度方向相反。
鉴于采用这种方式会产生一些副作用，诸如后刀面磨损加快从而降低刀片耐用度，在加工高合金钢时产生表面硬化，表面质量不理想等，所以的加工中不常使用。
使用说明：必须将工件完全夹紧，否则有抬起工作台的危险。
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说明：上图为顺铣，下图为逆铣。
1.一般概念
粗加工
粗加工是以快速切除毛坯余量为目的，在粗加工时应选用大的进给量和尽可能大的切削深度，以便在较短的时间内切除尽可能多的切屑。粗加工对表面质量的要求不高，刀具的磨钝标准一般是切削力的明显增大，即以后刀面的磨损宽度VB为标准。
精加工
在精加工时最主要考虑的是工件表面质量而不是切屑的多少，精加工时通常采用小的切削深度，刀具的副切削刃经常会有专门的形状，比如修光刃。根据所使用的机床、切削方式、工件材料以及所采用的刀具，可使表面粗糙度达到 Ra1.6µm的水平，在极好的条件下甚至可以达到Ra0.4µm。
在精加工时刀具后刀面的磨损量不再是主要标准，它将让位于工件的表面质量。
2.铣削方式
顺铣
顺铣时切削点的切削速度方向在进给方向上的分量与进给速度方向一致。
顺铣是为获得良好的表面质量而经常采用的加工方法。它具有较小的后刀面磨损、机床运行平稳等优点，适用于在较好的切削条件下加工高合金钢。
使用说明：
不宜加工表面具有硬化层的工件(如铸件)，因为这时的刀刃必须从外部通过工件的硬化表层，从而产生较强的磨损。
如采用普通机床加工，应设法消除进给机构的间隙。
1
逆铣
逆铣时切削点的切削速度方向在进给方向上的分量与进给速度方向相反。
鉴于采用这种方式会产生一些副作用，诸如后刀面磨损加快从而降低刀片耐用度，在加工高合金钢时产生表面硬化，表面质量不理想等，所以的加工中不常使用。
使用说明：必须将工件完全夹紧，否则有抬起工作台的危险。
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第一节 曲线拟合的最小二乘法
问题的背景
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值. 我们可以用插值的方法对这一函数进行近似,而插值方法要求所得到的插值多项式经过已知的这n个插值结点;在n比较大的情况下, 插值多项式往往是高次多项式, 这也就容易出现振荡现象:虽然在插值结点上没有误差,但在插值结点之外插值误差变得很,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很差”. 于是, 我们采用数据拟合的方法.
定义1 数据拟合就是求一个简单的函数φ(x), 例如是一个低次多项式,不要求通过已知的这n个点，而是要求在整体上“尽量好”的逼近原函数,这时在每个已知点上就会有误差yk -φ(xk ),(k=1,2,…,n),数据拟合就是从整体上使误差yk -φ(xk) ,(k=1,2,…,n), 尽量的小一些.
如果要求: 达到最小,因误差yk -φ(xk)可正可负
本来很大的误差可能会正负抵消,这样的提法不合理,为防止正负抵消,可以要求:达到最小,但是由于绝对值函数不可以求导,分析起来不方便,求解也很难. 为了既能防止正负抵消，又能便于我们分析、求解，提出如下问题：
求一个低次多项式φ(x) ,使得: 达到最小,此问题便是一个数据拟合的最小二乘问题.
一、直线拟合 (一次函数)
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值：y1 ,y2 ,…,yn ,即得到n组数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),如果这些数据在直角坐标系中近似地分布在一条直线上,我们可以用直线拟合的方法.
已知数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),求一次多项式φ(x)=a+bx(实际上，就是求a,b), 使得:
（1）
达到最小.
注意到Q(a,b)中,xk ,yk 均是已知的,而a,b是未知量,Q(a,b)是未知
量a,b的二元函数,利用高等数学求二元函数极
小值(最小值)的方法，上述问题转化为求解下
列方程组:
的解.
由 得
因为 得到如下的正则方程组:
(3)
这是个关于a,b的二元一次方程组,称其为最小二乘问题的正则方程组解得a,b,便得到最小二乘问题的拟合函数 .
例1 已知10对数据如下表,利用最小二乘法求拟合曲线y=a+bx .
解：先列表来计算四个
形成所谓正则方程组:
解得a=6.4383，b=-0.7877于是，最小二乘拟合一次函数为 y=6.4383-0.7877x
二、多项式拟合
已知一组数据对(xi ,yi ),(i=1,2,…,n),求一个m次多项式(m
达到最小. 即求待定参数a0 ,a1 ,…,am 使得
(4)
达到最小.
如果m=n-1, 过这n个点可以决定一个n-1次多项式, 此时说明:Pm(x)正好可以过这n个点,Q=0时达到最小，这就成为一个插值问题.如果m>n-1,此时过这n个点的m次多项式不仅存在,而且有无穷多个,解是不确定的. 因而, 对于拟合问题，一般总是针对大量的数据对而选用低次多项式.
类似直线拟合方法，可找a0 ,a1 ,…,am 满足的所谓正则方程组, 令
整理得到下面的正则方程组(法方程组)：
这是一个m+1阶的线性方程组. 例如m=2, 法方程组为
这是一个三元一次方程组.
例2 给定数据如下表, 求最小二乘拟合多项式P2(x) .
解：设P2(x)=a0 +a1 x+a2 x2 ，列表计算:
于是，法方程组为:
解得
故所求的二次多项式为：
y = -1.7143 + 3.8690x - 0.4881x2
三、指数拟合和一些非线性拟合
有些数据(xk ,yk),(k=1,2,…,n),在直角坐标系中的分布近似于指数曲线, 则可以用指数函数进行拟合.
已知一组数据对(xk ,yk),(i=1,2,…,n),求一个指数函数y=beax ,使得误差的平方和 :
(6)
达到最小.
指数函数y=beax ,两边取对数,得:lny=lnb+ax,作变换y* =lny,得y* =lnb+ax这是一个一次函数,lnb和a是待定系数.
指数拟合的具体步骤:
(1) 我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对(xk ,lnyk) ;
(2) 用最小二乘法求出拟合曲线y* =a0 +a1 x (即解出a0 ,a1 );
(3) 由lnb=a0=m,故b=em ,而a=a1 ,从而得到拟合的指数函数y=beax
例3 设一个发射源的发射公式为I=I0 e-αt ,通过实验得如下数据:
利用最小二乘法确定I0 和 α.
解 lnI=lnI0 -αt* ,设I =a0 +a1 t ,将数据对(tk ,Ik) 转化为数据
对:(tk ,lnIk), 然后进行直线拟合.
于是得到法方程组：
解得
m=a0 =1.728288,a1 =-2.888282,
则α= -a1 =2.89, 由lnI0 =a0 ,
I0 = em = 5.631006于是得到拟
合指数函数I=5.63e-2.89t .
其它一些非线性拟合
(1) 双曲线 (2) 对数函数 (3) S型曲线
(1) 双曲线先变形为: 令得到:y* = a + bx*
我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对然后进行直线拟合.
(2) 对数函数 y=a+blnx*令x =lnx, 变形为y=a+bx*
(3) S型曲线
先变形为 ,令, x* =e-x, 得到 y* =a+bx* .
四、函数逼近的相关概念
1. 函数空间
定义1 设集合S是数域P上的线性空间，元素x1 ,x2 ,…,xn ∈S, 如果存在不全为零的数a1 ,a2 ,…,an ∈P, 使得
a1 x1 +a2 x2 + … + an xn =0 (7)
称x1 ,x2 ,…,xn线性相关，否则，称x1 ,x2 ,…,xn 线性无相关。
如果x1 ,x2 ,…,xn 线性无关，它们可生成S的n维线性子空间
span{x1 ,x2 ,…,xn}={x|x=a1 x1 +a2 x2 + … + an xn , a ∈P,i=1,2,…,n}
函数f(x)的n次多项式逼近就是在多项式空间span{1,x,…,xn }中找出元素P(x)=a0 +a1 x +…+an xn 与f(x)“最接近”. 函数的多项式逼近有下面的重要定理.
定理(Weierstrass)1 设f(x)∈C[a,b], 对任意ε>0,总存在一个代数多项式P(x),使得
‖f(x)-P(x)‖<ε
在[a,b]上一致成立。
2. 范数与赋范线性空间
定义2 设集合S是线性空间，x∈S, 如果存在函数 ρ(x), 满足
1) ρ(x)≥0, 且ρ(x)=0 <==>x=0(正定性)
2) ρ(αx)=|α| ρ(x), α∈R (齐次性)
3) ρ(x+y)≤ρ(x)+ρ(y), x,y∈S(三角不等式)
则称ρ(x)为线性空间上的范数，通常记作‖·‖, 即‖x‖=ρ(x).
范数S与‖·‖一起称为赋范线性空间, 记作X.
赋范线性空间
向量范数见第二章第五节，主要有: 对x=(x1 ,x2 ,…,xn)
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
类似地对连续函数空间C[a,b],若f∈C[a,b]，可定义三种范数
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
3. 内积与内积空间
定义3 设X是数域K(R或C)上的线性空间，对 u,v ∈X,由K中一个数与之对应,记为(u,v),它满足一下条件
则称(u,v)为X上u与v的内积. 定义了内积的线性空间称为内积空间.如果(u,v)=0, 则称u与v正交.
定理2 设X为内积空间，对 u,v∈X，有
称为Cauchy-Schwarz不等式.
证明 对任一数λ∈K
(u+λv,u+λv)=(u,u)+2(u,v)λ+(v,v)λ2 ≥0
由一元二次方程根的判别定理可知定理的结论成立.
定理3 设X为内积空间，u1 ,u2 ,…,un ∈X，矩阵
称为(Gram)矩阵，则G为奇异的充分条件是，u1 ,u2 ,…,un 线性无关.
证明 首先指出，定理中奇异可改成正定.对α=(α1,α2,…,αn)≠0，由
以及线性代数的理论可知，定理的结论成立.
最常见的内积有，
1) 对x,y∈Cn , x=(x1 ,x2 ,…,xn ), y=(y1 ,y2 ,…,yn )
2) 对f(x),g(x)∈C[a,b],
上面的两种内即可推广到所谓带权的内积，即
称为权系数;
称为权函数.
一般对ρ(x)有如下要求
四、线性最小二乘法的一般形式
一般地,设给定数据组(xi ,yi)(i=1,2,…,n),φ1(x),…,φn(x)为已知的一组[a,b]上线性无关的函数，选取近似函数为：
φ(x)=a0 φ0 (x)+a1 φ1 (x)+…+am φm (x)
使得：
其中ωi>0(i=1,2,…,n)为权函数，H为φ0(x),φ1(x),…,φm(x)的线性组合的全体，这就是线性最小二乘法的一般形式.
与多项式拟合的讨论相类似，上述问题的正则方程组为：
即：
(9)
如果引入内积:
方程组(9)可表示成矩阵形式：
(10)
定理4 设a0 ,a1 , …,am 为方程组(9)的解，则函数
满足关系式(8),即它是数据组(xi ,yi)(i=1,2, …,n)的最小二乘解. 证明 (略)
定义4 称满足
的函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)为以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2 , …,xn}的正交函数族.
容易推出下列多项式系：
是以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2, …,xn}的正交函数族. 其中
于是，求数据组(xi ,yi)(i=1,2,...,n)带权{ωi}(i=1,2,…,n)的最小二乘拟和多项式可按以下过程进行.
(1) 按式(12),(13)构造正交函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)
(2) 求出正则方程组(9)的解：
(3) 写出最小二乘m次拟合多项式：
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第一节 曲线拟合的最小二乘法
问题的背景
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值. 我们可以用插值的方法对这一函数进行近似,而插值方法要求所得到的插值多项式经过已知的这n个插值结点;在n比较大的情况下, 插值多项式往往是高次多项式, 这也就容易出现振荡现象:虽然在插值结点上没有误差,但在插值结点之外插值误差变得很,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很差”. 于是, 我们采用数据拟合的方法.
定义1 数据拟合就是求一个简单的函数φ(x), 例如是一个低次多项式,不要求通过已知的这n个点，而是要求在整体上“尽量好”的逼近原函数,这时在每个已知点上就会有误差yk -φ(xk ),(k=1,2,…,n),数据拟合就是从整体上使误差yk -φ(xk) ,(k=1,2,…,n), 尽量的小一些.
如果要求: 达到最小,因误差yk -φ(xk)可正可负
本来很大的误差可能会正负抵消,这样的提法不合理,为防止正负抵消,可以要求:达到最小,但是由于绝对值函数不可以求导,分析起来不方便,求解也很难. 为了既能防止正负抵消，又能便于我们分析、求解，提出如下问题：
求一个低次多项式φ(x) ,使得: 达到最小,此问题便是一个数据拟合的最小二乘问题.
一、直线拟合 (一次函数)
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值：y1 ,y2 ,…,yn ,即得到n组数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),如果这些数据在直角坐标系中近似地分布在一条直线上,我们可以用直线拟合的方法.
已知数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),求一次多项式φ(x)=a+bx(实际上，就是求a,b), 使得:
（1）
达到最小.
注意到Q(a,b)中,xk ,yk 均是已知的,而a,b是未知量,Q(a,b)是未知
量a,b的二元函数,利用高等数学求二元函数极
小值(最小值)的方法，上述问题转化为求解下
列方程组:
的解.
由 得
因为 得到如下的正则方程组:
(3)
这是个关于a,b的二元一次方程组,称其为最小二乘问题的正则方程组解得a,b,便得到最小二乘问题的拟合函数 .
例1 已知10对数据如下表,利用最小二乘法求拟合曲线y=a+bx .
解：先列表来计算四个
形成所谓正则方程组:
解得a=6.4383，b=-0.7877于是，最小二乘拟合一次函数为 y=6.4383-0.7877x
二、多项式拟合
已知一组数据对(xi ,yi ),(i=1,2,…,n),求一个m次多项式(m
达到最小. 即求待定参数a0 ,a1 ,…,am 使得
(4)
达到最小.
如果m=n-1, 过这n个点可以决定一个n-1次多项式, 此时说明:Pm(x)正好可以过这n个点,Q=0时达到最小，这就成为一个插值问题.如果m>n-1,此时过这n个点的m次多项式不仅存在,而且有无穷多个,解是不确定的. 因而, 对于拟合问题，一般总是针对大量的数据对而选用低次多项式.
类似直线拟合方法，可找a0 ,a1 ,…,am 满足的所谓正则方程组, 令
整理得到下面的正则方程组(法方程组)：
这是一个m+1阶的线性方程组. 例如m=2, 法方程组为
这是一个三元一次方程组.
例2 给定数据如下表, 求最小二乘拟合多项式P2(x) .
解：设P2(x)=a0 +a1 x+a2 x2 ，列表计算:
于是，法方程组为:
解得
故所求的二次多项式为：
y = -1.7143 + 3.8690x - 0.4881x2
三、指数拟合和一些非线性拟合
有些数据(xk ,yk),(k=1,2,…,n),在直角坐标系中的分布近似于指数曲线, 则可以用指数函数进行拟合.
已知一组数据对(xk ,yk),(i=1,2,…,n),求一个指数函数y=beax ,使得误差的平方和 :
(6)
达到最小.
指数函数y=beax ,两边取对数,得:lny=lnb+ax,作变换y* =lny,得y* =lnb+ax这是一个一次函数,lnb和a是待定系数.
指数拟合的具体步骤:
(1) 我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对(xk ,lnyk) ;
(2) 用最小二乘法求出拟合曲线y* =a0 +a1 x (即解出a0 ,a1 );
(3) 由lnb=a0=m,故b=em ,而a=a1 ,从而得到拟合的指数函数y=beax
例3 设一个发射源的发射公式为I=I0 e-αt ,通过实验得如下数据:
利用最小二乘法确定I0 和 α.
解 lnI=lnI0 -αt* ,设I =a0 +a1 t ,将数据对(tk ,Ik) 转化为数据
对:(tk ,lnIk), 然后进行直线拟合.
于是得到法方程组：
解得
m=a0 =1.728288,a1 =-2.888282,
则α= -a1 =2.89, 由lnI0 =a0 ,
I0 = em = 5.631006于是得到拟
合指数函数I=5.63e-2.89t .
其它一些非线性拟合
(1) 双曲线 (2) 对数函数 (3) S型曲线
(1) 双曲线先变形为: 令得到:y* = a + bx*
我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对然后进行直线拟合.
(2) 对数函数 y=a+blnx*令x =lnx, 变形为y=a+bx*
(3) S型曲线
先变形为 ,令, x* =e-x, 得到 y* =a+bx* .
四、函数逼近的相关概念
1. 函数空间
定义1 设集合S是数域P上的线性空间，元素x1 ,x2 ,…,xn ∈S, 如果存在不全为零的数a1 ,a2 ,…,an ∈P, 使得
a1 x1 +a2 x2 + … + an xn =0 (7)
称x1 ,x2 ,…,xn线性相关，否则，称x1 ,x2 ,…,xn 线性无相关。
如果x1 ,x2 ,…,xn 线性无关，它们可生成S的n维线性子空间
span{x1 ,x2 ,…,xn}={x|x=a1 x1 +a2 x2 + … + an xn , a ∈P,i=1,2,…,n}
函数f(x)的n次多项式逼近就是在多项式空间span{1,x,…,xn }中找出元素P(x)=a0 +a1 x +…+an xn 与f(x)“最接近”. 函数的多项式逼近有下面的重要定理.
定理(Weierstrass)1 设f(x)∈C[a,b], 对任意ε>0,总存在一个代数多项式P(x),使得
‖f(x)-P(x)‖<ε
在[a,b]上一致成立。
2. 范数与赋范线性空间
定义2 设集合S是线性空间，x∈S, 如果存在函数 ρ(x), 满足
1) ρ(x)≥0, 且ρ(x)=0 <==>x=0(正定性)
2) ρ(αx)=|α| ρ(x), α∈R (齐次性)
3) ρ(x+y)≤ρ(x)+ρ(y), x,y∈S(三角不等式)
则称ρ(x)为线性空间上的范数，通常记作‖·‖, 即‖x‖=ρ(x).
范数S与‖·‖一起称为赋范线性空间, 记作X.
赋范线性空间
向量范数见第二章第五节，主要有: 对x=(x1 ,x2 ,…,xn)
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
类似地对连续函数空间C[a,b],若f∈C[a,b]，可定义三种范数
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
3. 内积与内积空间
定义3 设X是数域K(R或C)上的线性空间，对 u,v ∈X,由K中一个数与之对应,记为(u,v),它满足一下条件
则称(u,v)为X上u与v的内积. 定义了内积的线性空间称为内积空间.如果(u,v)=0, 则称u与v正交.
定理2 设X为内积空间，对 u,v∈X，有
称为Cauchy-Schwarz不等式.
证明 对任一数λ∈K
(u+λv,u+λv)=(u,u)+2(u,v)λ+(v,v)λ2 ≥0
由一元二次方程根的判别定理可知定理的结论成立.
定理3 设X为内积空间，u1 ,u2 ,…,un ∈X，矩阵
称为(Gram)矩阵，则G为奇异的充分条件是，u1 ,u2 ,…,un 线性无关.
证明 首先指出，定理中奇异可改成正定.对α=(α1,α2,…,αn)≠0，由
以及线性代数的理论可知，定理的结论成立.
最常见的内积有，
1) 对x,y∈Cn , x=(x1 ,x2 ,…,xn ), y=(y1 ,y2 ,…,yn )
2) 对f(x),g(x)∈C[a,b],
上面的两种内即可推广到所谓带权的内积，即
称为权系数;
称为权函数.
一般对ρ(x)有如下要求
四、线性最小二乘法的一般形式
一般地,设给定数据组(xi ,yi)(i=1,2,…,n),φ1(x),…,φn(x)为已知的一组[a,b]上线性无关的函数，选取近似函数为：
φ(x)=a0 φ0 (x)+a1 φ1 (x)+…+am φm (x)
使得：
其中ωi>0(i=1,2,…,n)为权函数，H为φ0(x),φ1(x),…,φm(x)的线性组合的全体，这就是线性最小二乘法的一般形式.
与多项式拟合的讨论相类似，上述问题的正则方程组为：
即：
(9)
如果引入内积:
方程组(9)可表示成矩阵形式：
(10)
定理4 设a0 ,a1 , …,am 为方程组(9)的解，则函数
满足关系式(8),即它是数据组(xi ,yi)(i=1,2, …,n)的最小二乘解. 证明 (略)
定义4 称满足
的函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)为以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2 , …,xn}的正交函数族.
容易推出下列多项式系：
是以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2, …,xn}的正交函数族. 其中
于是，求数据组(xi ,yi)(i=1,2,...,n)带权{ωi}(i=1,2,…,n)的最小二乘拟和多项式可按以下过程进行.
(1) 按式(12),(13)构造正交函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)
(2) 求出正则方程组(9)的解：
(3) 写出最小二乘m次拟合多项式：
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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函数逼近www.tool-tool.com
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Reference source from the internet.
第一节 曲线拟合的最小二乘法
问题的背景
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值. 我们可以用插值的方法对这一函数进行近似,而插值方法要求所得到的插值多项式经过已知的这n个插值结点;在n比较大的情况下, 插值多项式往往是高次多项式, 这也就容易出现振荡现象:虽然在插值结点上没有误差,但在插值结点之外插值误差变得很,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很差”. 于是, 我们采用数据拟合的方法.
定义1 数据拟合就是求一个简单的函数φ(x), 例如是一个低次多项式,不要求通过已知的这n个点，而是要求在整体上“尽量好”的逼近原函数,这时在每个已知点上就会有误差yk -φ(xk ),(k=1,2,…,n),数据拟合就是从整体上使误差yk -φ(xk) ,(k=1,2,…,n), 尽量的小一些.
如果要求: 达到最小,因误差yk -φ(xk)可正可负
本来很大的误差可能会正负抵消,这样的提法不合理,为防止正负抵消,可以要求:达到最小,但是由于绝对值函数不可以求导,分析起来不方便,求解也很难. 为了既能防止正负抵消，又能便于我们分析、求解，提出如下问题：
求一个低次多项式φ(x) ,使得: 达到最小,此问题便是一个数据拟合的最小二乘问题.
一、直线拟合 (一次函数)
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值：y1 ,y2 ,…,yn ,即得到n组数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),如果这些数据在直角坐标系中近似地分布在一条直线上,我们可以用直线拟合的方法.
已知数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),求一次多项式φ(x)=a+bx(实际上，就是求a,b), 使得:
（1）
达到最小.
注意到Q(a,b)中,xk ,yk 均是已知的,而a,b是未知量,Q(a,b)是未知
量a,b的二元函数,利用高等数学求二元函数极
小值(最小值)的方法，上述问题转化为求解下
列方程组:
的解.
由 得
因为 得到如下的正则方程组:
(3)
这是个关于a,b的二元一次方程组,称其为最小二乘问题的正则方程组解得a,b,便得到最小二乘问题的拟合函数 .
例1 已知10对数据如下表,利用最小二乘法求拟合曲线y=a+bx .
解：先列表来计算四个
形成所谓正则方程组:
解得a=6.4383，b=-0.7877于是，最小二乘拟合一次函数为 y=6.4383-0.7877x
二、多项式拟合
已知一组数据对(xi ,yi ),(i=1,2,…,n),求一个m次多项式(m
达到最小. 即求待定参数a0 ,a1 ,…,am 使得
(4)
达到最小.
如果m=n-1, 过这n个点可以决定一个n-1次多项式, 此时说明:Pm(x)正好可以过这n个点,Q=0时达到最小，这就成为一个插值问题.如果m>n-1,此时过这n个点的m次多项式不仅存在,而且有无穷多个,解是不确定的. 因而, 对于拟合问题，一般总是针对大量的数据对而选用低次多项式.
类似直线拟合方法，可找a0 ,a1 ,…,am 满足的所谓正则方程组, 令
整理得到下面的正则方程组(法方程组)：
这是一个m+1阶的线性方程组. 例如m=2, 法方程组为
这是一个三元一次方程组.
例2 给定数据如下表, 求最小二乘拟合多项式P2(x) .
解：设P2(x)=a0 +a1 x+a2 x2 ，列表计算:
于是，法方程组为:
解得
故所求的二次多项式为：
y = -1.7143 + 3.8690x - 0.4881x2
三、指数拟合和一些非线性拟合
有些数据(xk ,yk),(k=1,2,…,n),在直角坐标系中的分布近似于指数曲线, 则可以用指数函数进行拟合.
已知一组数据对(xk ,yk),(i=1,2,…,n),求一个指数函数y=beax ,使得误差的平方和 :
(6)
达到最小.
指数函数y=beax ,两边取对数,得:lny=lnb+ax,作变换y* =lny,得y* =lnb+ax这是一个一次函数,lnb和a是待定系数.
指数拟合的具体步骤:
(1) 我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对(xk ,lnyk) ;
(2) 用最小二乘法求出拟合曲线y* =a0 +a1 x (即解出a0 ,a1 );
(3) 由lnb=a0=m,故b=em ,而a=a1 ,从而得到拟合的指数函数y=beax
例3 设一个发射源的发射公式为I=I0 e-αt ,通过实验得如下数据:
利用最小二乘法确定I0 和 α.
解 lnI=lnI0 -αt* ,设I =a0 +a1 t ,将数据对(tk ,Ik) 转化为数据
对:(tk ,lnIk), 然后进行直线拟合.
于是得到法方程组：
解得
m=a0 =1.728288,a1 =-2.888282,
则α= -a1 =2.89, 由lnI0 =a0 ,
I0 = em = 5.631006于是得到拟
合指数函数I=5.63e-2.89t .
其它一些非线性拟合
(1) 双曲线 (2) 对数函数 (3) S型曲线
(1) 双曲线先变形为: 令得到:y* = a + bx*
我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对然后进行直线拟合.
(2) 对数函数 y=a+blnx*令x =lnx, 变形为y=a+bx*
(3) S型曲线
先变形为 ,令, x* =e-x, 得到 y* =a+bx* .
四、函数逼近的相关概念
1. 函数空间
定义1 设集合S是数域P上的线性空间，元素x1 ,x2 ,…,xn ∈S, 如果存在不全为零的数a1 ,a2 ,…,an ∈P, 使得
a1 x1 +a2 x2 + … + an xn =0 (7)
称x1 ,x2 ,…,xn线性相关，否则，称x1 ,x2 ,…,xn 线性无相关。
如果x1 ,x2 ,…,xn 线性无关，它们可生成S的n维线性子空间
span{x1 ,x2 ,…,xn}={x|x=a1 x1 +a2 x2 + … + an xn , a ∈P,i=1,2,…,n}
函数f(x)的n次多项式逼近就是在多项式空间span{1,x,…,xn }中找出元素P(x)=a0 +a1 x +…+an xn 与f(x)“最接近”. 函数的多项式逼近有下面的重要定理.
定理(Weierstrass)1 设f(x)∈C[a,b], 对任意ε>0,总存在一个代数多项式P(x),使得
‖f(x)-P(x)‖<ε
在[a,b]上一致成立。
2. 范数与赋范线性空间
定义2 设集合S是线性空间，x∈S, 如果存在函数 ρ(x), 满足
1) ρ(x)≥0, 且ρ(x)=0 <==>x=0(正定性)
2) ρ(αx)=|α| ρ(x), α∈R (齐次性)
3) ρ(x+y)≤ρ(x)+ρ(y), x,y∈S(三角不等式)
则称ρ(x)为线性空间上的范数，通常记作‖·‖, 即‖x‖=ρ(x).
范数S与‖·‖一起称为赋范线性空间, 记作X.
赋范线性空间
向量范数见第二章第五节，主要有: 对x=(x1 ,x2 ,…,xn)
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
类似地对连续函数空间C[a,b],若f∈C[a,b]，可定义三种范数
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
3. 内积与内积空间
定义3 设X是数域K(R或C)上的线性空间，对 u,v ∈X,由K中一个数与之对应,记为(u,v),它满足一下条件
则称(u,v)为X上u与v的内积. 定义了内积的线性空间称为内积空间.如果(u,v)=0, 则称u与v正交.
定理2 设X为内积空间，对 u,v∈X，有
称为Cauchy-Schwarz不等式.
证明 对任一数λ∈K
(u+λv,u+λv)=(u,u)+2(u,v)λ+(v,v)λ2 ≥0
由一元二次方程根的判别定理可知定理的结论成立.
定理3 设X为内积空间，u1 ,u2 ,…,un ∈X，矩阵
称为(Gram)矩阵，则G为奇异的充分条件是，u1 ,u2 ,…,un 线性无关.
证明 首先指出，定理中奇异可改成正定.对α=(α1,α2,…,αn)≠0，由
以及线性代数的理论可知，定理的结论成立.
最常见的内积有，
1) 对x,y∈Cn , x=(x1 ,x2 ,…,xn ), y=(y1 ,y2 ,…,yn )
2) 对f(x),g(x)∈C[a,b],
上面的两种内即可推广到所谓带权的内积，即
称为权系数;
称为权函数.
一般对ρ(x)有如下要求
四、线性最小二乘法的一般形式
一般地,设给定数据组(xi ,yi)(i=1,2,…,n),φ1(x),…,φn(x)为已知的一组[a,b]上线性无关的函数，选取近似函数为：
φ(x)=a0 φ0 (x)+a1 φ1 (x)+…+am φm (x)
使得：
其中ωi>0(i=1,2,…,n)为权函数，H为φ0(x),φ1(x),…,φm(x)的线性组合的全体，这就是线性最小二乘法的一般形式.
与多项式拟合的讨论相类似，上述问题的正则方程组为：
即：
(9)
如果引入内积:
方程组(9)可表示成矩阵形式：
(10)
定理4 设a0 ,a1 , …,am 为方程组(9)的解，则函数
满足关系式(8),即它是数据组(xi ,yi)(i=1,2, …,n)的最小二乘解. 证明 (略)
定义4 称满足
的函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)为以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2 , …,xn}的正交函数族.
容易推出下列多项式系：
是以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2, …,xn}的正交函数族. 其中
于是，求数据组(xi ,yi)(i=1,2,...,n)带权{ωi}(i=1,2,…,n)的最小二乘拟和多项式可按以下过程进行.
(1) 按式(12),(13)构造正交函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)
(2) 求出正则方程组(9)的解：
(3) 写出最小二乘m次拟合多项式：
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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第一节 曲线拟合的最小二乘法
问题的背景
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值. 我们可以用插值的方法对这一函数进行近似,而插值方法要求所得到的插值多项式经过已知的这n个插值结点;在n比较大的情况下, 插值多项式往往是高次多项式, 这也就容易出现振荡现象:虽然在插值结点上没有误差,但在插值结点之外插值误差变得很,从“整体”上看,插值逼近效果将变得“很差”. 于是, 我们采用数据拟合的方法.
定义1 数据拟合就是求一个简单的函数φ(x), 例如是一个低次多项式,不要求通过已知的这n个点，而是要求在整体上“尽量好”的逼近原函数,这时在每个已知点上就会有误差yk -φ(xk ),(k=1,2,…,n),数据拟合就是从整体上使误差yk -φ(xk) ,(k=1,2,…,n), 尽量的小一些.
如果要求: 达到最小,因误差yk -φ(xk)可正可负
本来很大的误差可能会正负抵消,这样的提法不合理,为防止正负抵消,可以要求:达到最小,但是由于绝对值函数不可以求导,分析起来不方便,求解也很难. 为了既能防止正负抵消，又能便于我们分析、求解，提出如下问题：
求一个低次多项式φ(x) ,使得: 达到最小,此问题便是一个数据拟合的最小二乘问题.
一、直线拟合 (一次函数)
通过观测、测量或试验得到某一函数在x1 ,x2 ,…,xn 的函数值：y1 ,y2 ,…,yn ,即得到n组数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),如果这些数据在直角坐标系中近似地分布在一条直线上,我们可以用直线拟合的方法.
已知数据(x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ),…,(xn ,yn ),求一次多项式φ(x)=a+bx(实际上，就是求a,b), 使得:
（1）
达到最小.
注意到Q(a,b)中,xk ,yk 均是已知的,而a,b是未知量,Q(a,b)是未知
量a,b的二元函数,利用高等数学求二元函数极
小值(最小值)的方法，上述问题转化为求解下
列方程组:
的解.
由 得
因为 得到如下的正则方程组:
(3)
这是个关于a,b的二元一次方程组,称其为最小二乘问题的正则方程组解得a,b,便得到最小二乘问题的拟合函数 .
例1 已知10对数据如下表,利用最小二乘法求拟合曲线y=a+bx .
解：先列表来计算四个
形成所谓正则方程组:
解得a=6.4383，b=-0.7877于是，最小二乘拟合一次函数为 y=6.4383-0.7877x
二、多项式拟合
已知一组数据对(xi ,yi ),(i=1,2,…,n),求一个m次多项式(m
达到最小. 即求待定参数a0 ,a1 ,…,am 使得
(4)
达到最小.
如果m=n-1, 过这n个点可以决定一个n-1次多项式, 此时说明:Pm(x)正好可以过这n个点,Q=0时达到最小，这就成为一个插值问题.如果m>n-1,此时过这n个点的m次多项式不仅存在,而且有无穷多个,解是不确定的. 因而, 对于拟合问题，一般总是针对大量的数据对而选用低次多项式.
类似直线拟合方法，可找a0 ,a1 ,…,am 满足的所谓正则方程组, 令
整理得到下面的正则方程组(法方程组)：
这是一个m+1阶的线性方程组. 例如m=2, 法方程组为
这是一个三元一次方程组.
例2 给定数据如下表, 求最小二乘拟合多项式P2(x) .
解：设P2(x)=a0 +a1 x+a2 x2 ，列表计算:
于是，法方程组为:
解得
故所求的二次多项式为：
y = -1.7143 + 3.8690x - 0.4881x2
三、指数拟合和一些非线性拟合
有些数据(xk ,yk),(k=1,2,…,n),在直角坐标系中的分布近似于指数曲线, 则可以用指数函数进行拟合.
已知一组数据对(xk ,yk),(i=1,2,…,n),求一个指数函数y=beax ,使得误差的平方和 :
(6)
达到最小.
指数函数y=beax ,两边取对数,得:lny=lnb+ax,作变换y* =lny,得y* =lnb+ax这是一个一次函数,lnb和a是待定系数.
指数拟合的具体步骤:
(1) 我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对(xk ,lnyk) ;
(2) 用最小二乘法求出拟合曲线y* =a0 +a1 x (即解出a0 ,a1 );
(3) 由lnb=a0=m,故b=em ,而a=a1 ,从而得到拟合的指数函数y=beax
例3 设一个发射源的发射公式为I=I0 e-αt ,通过实验得如下数据:
利用最小二乘法确定I0 和 α.
解 lnI=lnI0 -αt* ,设I =a0 +a1 t ,将数据对(tk ,Ik) 转化为数据
对:(tk ,lnIk), 然后进行直线拟合.
于是得到法方程组：
解得
m=a0 =1.728288,a1 =-2.888282,
则α= -a1 =2.89, 由lnI0 =a0 ,
I0 = em = 5.631006于是得到拟
合指数函数I=5.63e-2.89t .
其它一些非线性拟合
(1) 双曲线 (2) 对数函数 (3) S型曲线
(1) 双曲线先变形为: 令得到:y* = a + bx*
我们可以将数据对(xk ,yk) 转化为数据对然后进行直线拟合.
(2) 对数函数 y=a+blnx*令x =lnx, 变形为y=a+bx*
(3) S型曲线
先变形为 ,令, x* =e-x, 得到 y* =a+bx* .
四、函数逼近的相关概念
1. 函数空间
定义1 设集合S是数域P上的线性空间，元素x1 ,x2 ,…,xn ∈S, 如果存在不全为零的数a1 ,a2 ,…,an ∈P, 使得
a1 x1 +a2 x2 + … + an xn =0 (7)
称x1 ,x2 ,…,xn线性相关，否则，称x1 ,x2 ,…,xn 线性无相关。
如果x1 ,x2 ,…,xn 线性无关，它们可生成S的n维线性子空间
span{x1 ,x2 ,…,xn}={x|x=a1 x1 +a2 x2 + … + an xn , a ∈P,i=1,2,…,n}
函数f(x)的n次多项式逼近就是在多项式空间span{1,x,…,xn }中找出元素P(x)=a0 +a1 x +…+an xn 与f(x)“最接近”. 函数的多项式逼近有下面的重要定理.
定理(Weierstrass)1 设f(x)∈C[a,b], 对任意ε>0,总存在一个代数多项式P(x),使得
‖f(x)-P(x)‖<ε
在[a,b]上一致成立。
2. 范数与赋范线性空间
定义2 设集合S是线性空间，x∈S, 如果存在函数 ρ(x), 满足
1) ρ(x)≥0, 且ρ(x)=0 <==>x=0(正定性)
2) ρ(αx)=|α| ρ(x), α∈R (齐次性)
3) ρ(x+y)≤ρ(x)+ρ(y), x,y∈S(三角不等式)
则称ρ(x)为线性空间上的范数，通常记作‖·‖, 即‖x‖=ρ(x).
范数S与‖·‖一起称为赋范线性空间, 记作X.
赋范线性空间
向量范数见第二章第五节，主要有: 对x=(x1 ,x2 ,…,xn)
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
类似地对连续函数空间C[a,b],若f∈C[a,b]，可定义三种范数
a. 向量的∞-范数(最大范数)：
b. 向量的1-范数：
c. 向量的2-范数：
3. 内积与内积空间
定义3 设X是数域K(R或C)上的线性空间，对 u,v ∈X,由K中一个数与之对应,记为(u,v),它满足一下条件
则称(u,v)为X上u与v的内积. 定义了内积的线性空间称为内积空间.如果(u,v)=0, 则称u与v正交.
定理2 设X为内积空间，对 u,v∈X，有
称为Cauchy-Schwarz不等式.
证明 对任一数λ∈K
(u+λv,u+λv)=(u,u)+2(u,v)λ+(v,v)λ2 ≥0
由一元二次方程根的判别定理可知定理的结论成立.
定理3 设X为内积空间，u1 ,u2 ,…,un ∈X，矩阵
称为(Gram)矩阵，则G为奇异的充分条件是，u1 ,u2 ,…,un 线性无关.
证明 首先指出，定理中奇异可改成正定.对α=(α1,α2,…,αn)≠0，由
以及线性代数的理论可知，定理的结论成立.
最常见的内积有，
1) 对x,y∈Cn , x=(x1 ,x2 ,…,xn ), y=(y1 ,y2 ,…,yn )
2) 对f(x),g(x)∈C[a,b],
上面的两种内即可推广到所谓带权的内积，即
称为权系数;
称为权函数.
一般对ρ(x)有如下要求
四、线性最小二乘法的一般形式
一般地,设给定数据组(xi ,yi)(i=1,2,…,n),φ1(x),…,φn(x)为已知的一组[a,b]上线性无关的函数，选取近似函数为：
φ(x)=a0 φ0 (x)+a1 φ1 (x)+…+am φm (x)
使得：
其中ωi>0(i=1,2,…,n)为权函数，H为φ0(x),φ1(x),…,φm(x)的线性组合的全体，这就是线性最小二乘法的一般形式.
与多项式拟合的讨论相类似，上述问题的正则方程组为：
即：
(9)
如果引入内积:
方程组(9)可表示成矩阵形式：
(10)
定理4 设a0 ,a1 , …,am 为方程组(9)的解，则函数
满足关系式(8),即它是数据组(xi ,yi)(i=1,2, …,n)的最小二乘解. 证明 (略)
定义4 称满足
的函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)为以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2 , …,xn}的正交函数族.
容易推出下列多项式系：
是以{ωi}(i=1,2, …,n)为权关于点集{x1 ,x2, …,xn}的正交函数族. 其中
于是，求数据组(xi ,yi)(i=1,2,...,n)带权{ωi}(i=1,2,…,n)的最小二乘拟和多项式可按以下过程进行.
(1) 按式(12),(13)构造正交函数族φ0(x),φ1(x),…,φm(x)
(2) 求出正则方程组(9)的解：
(3) 写出最小二乘m次拟合多项式：
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加工淬火钢和冷硬铸铁时刀具的选用www.tool-tool.com
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Reference source from the internet.
随着制造业的不断发展，具有高硬度、高耐磨性、高耐热性、高化学稳定性的难加工材料的应用日益增多。为解决难加工材料零件加工性能差、加工难度大的问题，各种新型刀具(如硬质合金涂层刀具、金刚石、陶瓷、立方氮化硼等超硬刀具)的应用日趋广泛。但这些刀具
VARGUS螺纹刀具的先锋
耐冲击韧性差，价格昂贵，因此并不完全适用于生产现场使用。我们通过理论研究及多年加工实践，对工厂现有刀具进行结构优化和改进，确定合理的刀具几何参数，选用正确的加工方法，取得了较理想的加工效果。现以加工淬火钢和冷硬铸铁时刀具的选用为例介绍一点经验。
1 加工淬火钢时刀具的选用
淬火钢硬度一般在45HRC以上，加工时塑性变形差，切削阻力大，切削温度高。如刀具材料硬度较低，则刀具切削困难、容易磨损(内孔加工尤其如此)。对淬火钢零件进行粗车加工时，由于切削量大、振动大，必须选用具有较高强度和耐冲击性的刀片。我们一般选用YA6和YN05硬质合金刀片。对淬火钢零件进行精车加工时，对刀片硬度、耐磨性和耐热性要求较高，我们通常选用YT15和YT30硬质合金刀片。此类刀片的韧性和抗弯强度不高，磨削性能和焊接性能也较差，更适合用于精加工。为提高刀具刃口强度，我们将刀具改为具有负前角的倒棱。为改善散热性，应选择较小的主偏角(48°～58°)。加工时的合理切削用量为：切削速度30～45m/min，进给量0.15～0.3mm/r，切削深度0.4～1.2mm。
对淬火钢材料进行直径较小(如Ø20～30mm)的内孔加工时，可选用YT10和YT30硬质合金刀片制造拉铰刀，这种刀具既可保证内孔的尺寸精度，又可获得良好的加工表面粗糙度。
2 加工冷硬铸铁时刀具的选用
冷硬铸铁硬度高、脆性大，且工件表面硬质点和夹砂较多，硬质合金刀片切削时容易磨损和崩刃。对冷硬铸铁工件进行车削加工时，可选用耐磨性和耐冲击性好、抗弯强度高的YA6和YD等硬质合金刀片。为提高刀刃和刀尖的强度和耐磨性，刀具可采用较大的负前角和较小的后角，适当减小主偏角和副偏角，增大刀尖角(150°～160°)，同时适当加大修光刃。加工时的合理切削用量为：切削速度 300～400m/min，进给量0.6～1.5mm/r，切削深度0.5～1mm。
对冷硬铸铁工件内孔(如Ø20～50mm)进行加工时，可选用YA6或YN10硬质合金刀片制造多刃扩孔钻，先扩孔留余量，然后再精加工。根据被加工内孔的孔径、余量及是否通孔可确定采用扩孔钻还是复合扩孔钻加工：对于内孔加工余量不大的通孔可采用扩孔钻加工；对于加工余量较大的通孔和台阶孔，则可采用复合扩孔钻加工。
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1 加工淬火钢时刀具的选用
淬火钢硬度一般在45HRC以上，加工时塑性变形差，切削阻力大，切削温度高。如刀具材料硬度较低，则刀具切削困难、容易磨损(内孔加工尤其如此)。对淬火钢零件进行粗车加工时，由于切削量大、振动大，必须选用具有较高强度和耐冲击性的刀片。我们一般选用YA6和YN05硬质合金刀片。对淬火钢零件进行精车加工时，对刀片硬度、耐磨性和耐热性要求较高，我们通常选用YT15和YT30硬质合金刀片。此类刀片的韧性和抗弯强度不高，磨削性能和焊接性能也较差，更适合用于精加工。为提高刀具刃口强度，我们将刀具改为具有负前角的倒棱。为改善散热性，应选择较小的主偏角(48°～58°)。加工时的合理切削用量为：切削速度30～45m/min，进给量0.15～0.3mm/r，切削深度0.4～1.2mm。
对淬火钢材料进行直径较小(如Ø20～30mm)的内孔加工时，可选用YT10和YT30硬质合金刀片制造拉铰刀，这种刀具既可保证内孔的尺寸精度，又可获得良好的加工表面粗糙度。
2 加工冷硬铸铁时刀具的选用
冷硬铸铁硬度高、脆性大，且工件表面硬质点和夹砂较多，硬质合金刀片切削时容易磨损和崩刃。对冷硬铸铁工件进行车削加工时，可选用耐磨性和耐冲击性好、抗弯强度高的YA6和YD等硬质合金刀片。为提高刀刃和刀尖的强度和耐磨性，刀具可采用较大的负前角和较小的后角，适当减小主偏角和副偏角，增大刀尖角(150°～160°)，同时适当加大修光刃。加工时的合理切削用量为：切削速度 300～400m/min，进给量0.6～1.5mm/r，切削深度0.5～1mm。
对冷硬铸铁工件内孔(如Ø20～50mm)进行加工时，可选用YA6或YN10硬质合金刀片制造多刃扩孔钻，先扩孔留余量，然后再精加工。根据被加工内孔的孔径、余量及是否通孔可确定采用扩孔钻还是复合扩孔钻加工：对于内孔加工余量不大的通孔可采用扩孔钻加工；对于加工余量较大的通孔和台阶孔，则可采用复合扩孔钻加工。
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弹簧钢的性能及牌号www.tool-tool.com
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弹簧钢
弹簧钢是专门用来制造各种弹簧和弹性元件或类似性能要求的结构零件的主要材料。
1．性能要求①高的弹性极限σe和屈强比σs/σb，以保证优良的弹性性能，即吸收大量的弹性能而不产生塑性变形；②高的疲劳极限，疲劳是弹簧的最主要破坏形式之一，疲劳性能除与钢的成分结构有关以外，还主要地受钢的冶金质量（如非金属夹杂物）和弹簧表面质量（如脱碳）的影响；③足够的塑性和韧性，以防止冲击断裂；④其它性能，如良好的热处理和塑性加工性能，特殊条件下工作的耐热性或耐蚀性要求等。
2．成分特点钢中碳与合金元素的含量及作用为：
（1）中、高碳一般地，碳素弹簧钢wc＝0.6%~0.9%，合金弹簧钢wc＝0.45%~0.70%，经淬火加中温回火后得到回火托氏体组织，能较好地保证弹簧的性能要求。
（2）合金元素普通用途的合金弹簧钢一般是低合金钢。主加元素为Si、Mn、Cr等，其主要作用是提高淬透性、固溶强化基体并提高回火稳定性；辅加元素为 Mo、W、V等强碳化物形成元素，主要作用有防止Si引起的脱碳缺陷、Mn引起的过热缺陷并提高回火稳定性及耐热性等。
3．常用弹簧钢表12-10为我国常用弹簧钢的牌号、性能特点和主要用途，其成分、热处理工艺和力学性能可参照有关国家标准（如GB1222－1984）。
表12-10常用主要弹簧钢的牌号性能特点与用途
种类
钢号
性能特点
产要用途
碳素弹簧钢
普通Mn量
65
硬度、强度、屈强比高，但淬透性差，耐热性不好，承受动载和疲劳载荷的能力低
价格低廉，多应用于工作温度不高的小型弹簧(<12mm)或不重要的较大弹簧
70
85
较高Mn量
65Mn
淬透性、综合力学性能优于碳钢，但对过热比较敏感
价格较低，用量很大，制造各种小截面 (<15mm) 的扁簧、发条、减震器与离合器簧片，刹车轴等
合金弹簧钢
Si-Mn系
55Si2Mn
强度高、弹性好，抗回火稳定性佳；但易脱碳和石墨化。含B钢淬透性明显提高
主要的弹簧钢类，用途很广，可制造各种中等截面(<25mm)的重要弹簧，如汽车、拖拉机板簧、螺旋弹簧等
60Si2Mn
55Si2MnB
55SiMnVB
Cr系
50CrVA
淬透性优良、回火稳定性高、脱碳与石墨化倾向低；综合力学性能佳，有一定的耐蚀性，含V、Mo、W等元素的弹簧具有一定的耐高温性；由于均为高级优质钢，故疲劳性能进一步改善
用于制造载荷大的重型大型尺寸（50~60mm）的重要弹簧，如发动机阀门弹簧、常规武器取弹钩弹簧、破碎机弹簧；耐热弹簧，如锅炉安全阀弹簧、喷油嘴弹簧、气缸胀圈等
60CrMnA
60CrMnBA
60CrMnMoA
60Si2CrA
60Si2CrVA
1）碳素弹簧钢（即非合金弹簧钢）其价格便宜但淬透性较差，适合于截面尺寸较小的非重要弹簧，其中以65、65Mn最常用。
2）合金弹簧钢根据主加合金元素种类不同可分为两大类：Si-Mn系弹簧钢和Cr系弹簧钢。前者淬透性较碳钢高，价格不很昂贵，故应用最广，主要用于截面尺寸不大于25mm的各类弹簧，60Si2Mn是其典型代表；后者的淬透性较好，综合力学性能高，弹簧表面不易脱碳，但价格相对较高，一般用于截面尺寸较大的重要弹簧，50CrVA是其典型代表。
4．热处理特点弹簧钢的热处理取决于弹簧的加工成形方法，一般可分为热成形弹簧和冷成形弹簧两大类：
1）热成形弹簧对截面尺寸＞10mm各种大型和形状复杂的弹簧均采用热成形（如热轧、热卷），如汽车、拖拉机、火车的板簧和螺旋弹簧。其简明加工路线为：扁钢或圆钢下料→ 加热压弯或卷绕 → 淬火中温回火 → 表面喷丸处理，使用状态组织为回火托氏体。喷丸可强化表面并提高弹簧表面质量，显著改善疲劳性能。
2）冷成形弹簧截面尺寸＜10mm的各种小型弹簧可采用冷成形（如冷卷、冷轧），如仪表中的螺旋弹簧、发条及弹簧片等。这类弹簧在成形前先进行冷拉（冷轧）、淬火中温回火或铅浴等温淬火后冷拉（轧）强化；然后再进行冷成形加工，此过程中将进一步强化金属，但也产生了较大的内应力和脆性，故在其后应进行低温去应力退火（一般200～400℃）。
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弹簧钢
弹簧钢是专门用来制造各种弹簧和弹性元件或类似性能要求的结构零件的主要材料。
1．性能要求①高的弹性极限σe和屈强比σs/σb，以保证优良的弹性性能，即吸收大量的弹性能而不产生塑性变形；②高的疲劳极限，疲劳是弹簧的最主要破坏形式之一，疲劳性能除与钢的成分结构有关以外，还主要地受钢的冶金质量（如非金属夹杂物）和弹簧表面质量（如脱碳）的影响；③足够的塑性和韧性，以防止冲击断裂；④其它性能，如良好的热处理和塑性加工性能，特殊条件下工作的耐热性或耐蚀性要求等。
2．成分特点钢中碳与合金元素的含量及作用为：
（1）中、高碳一般地，碳素弹簧钢wc＝0.6%~0.9%，合金弹簧钢wc＝0.45%~0.70%，经淬火加中温回火后得到回火托氏体组织，能较好地保证弹簧的性能要求。
（2）合金元素普通用途的合金弹簧钢一般是低合金钢。主加元素为Si、Mn、Cr等，其主要作用是提高淬透性、固溶强化基体并提高回火稳定性；辅加元素为 Mo、W、V等强碳化物形成元素，主要作用有防止Si引起的脱碳缺陷、Mn引起的过热缺陷并提高回火稳定性及耐热性等。
3．常用弹簧钢表12-10为我国常用弹簧钢的牌号、性能特点和主要用途，其成分、热处理工艺和力学性能可参照有关国家标准（如GB1222－1984）。
表12-10常用主要弹簧钢的牌号性能特点与用途
种类
钢号
性能特点
产要用途
碳素弹簧钢
普通Mn量
65
硬度、强度、屈强比高，但淬透性差，耐热性不好，承受动载和疲劳载荷的能力低
价格低廉，多应用于工作温度不高的小型弹簧(<12mm)或不重要的较大弹簧
70
85
较高Mn量
65Mn
淬透性、综合力学性能优于碳钢，但对过热比较敏感
价格较低，用量很大，制造各种小截面 (<15mm) 的扁簧、发条、减震器与离合器簧片，刹车轴等
合金弹簧钢
Si-Mn系
55Si2Mn
强度高、弹性好，抗回火稳定性佳；但易脱碳和石墨化。含B钢淬透性明显提高
主要的弹簧钢类，用途很广，可制造各种中等截面(<25mm)的重要弹簧，如汽车、拖拉机板簧、螺旋弹簧等
60Si2Mn
55Si2MnB
55SiMnVB
Cr系
50CrVA
淬透性优良、回火稳定性高、脱碳与石墨化倾向低；综合力学性能佳，有一定的耐蚀性，含V、Mo、W等元素的弹簧具有一定的耐高温性；由于均为高级优质钢，故疲劳性能进一步改善
用于制造载荷大的重型大型尺寸（50~60mm）的重要弹簧，如发动机阀门弹簧、常规武器取弹钩弹簧、破碎机弹簧；耐热弹簧，如锅炉安全阀弹簧、喷油嘴弹簧、气缸胀圈等
60CrMnA
60CrMnBA
60CrMnMoA
60Si2CrA
60Si2CrVA
1）碳素弹簧钢（即非合金弹簧钢）其价格便宜但淬透性较差，适合于截面尺寸较小的非重要弹簧，其中以65、65Mn最常用。
2）合金弹簧钢根据主加合金元素种类不同可分为两大类：Si-Mn系弹簧钢和Cr系弹簧钢。前者淬透性较碳钢高，价格不很昂贵，故应用最广，主要用于截面尺寸不大于25mm的各类弹簧，60Si2Mn是其典型代表；后者的淬透性较好，综合力学性能高，弹簧表面不易脱碳，但价格相对较高，一般用于截面尺寸较大的重要弹簧，50CrVA是其典型代表。
4．热处理特点弹簧钢的热处理取决于弹簧的加工成形方法，一般可分为热成形弹簧和冷成形弹簧两大类：
1）热成形弹簧对截面尺寸＞10mm各种大型和形状复杂的弹簧均采用热成形（如热轧、热卷），如汽车、拖拉机、火车的板簧和螺旋弹簧。其简明加工路线为：扁钢或圆钢下料→ 加热压弯或卷绕 → 淬火中温回火 → 表面喷丸处理，使用状态组织为回火托氏体。喷丸可强化表面并提高弹簧表面质量，显著改善疲劳性能。
2）冷成形弹簧截面尺寸＜10mm的各种小型弹簧可采用冷成形（如冷卷、冷轧），如仪表中的螺旋弹簧、发条及弹簧片等。这类弹簧在成形前先进行冷拉（冷轧）、淬火中温回火或铅浴等温淬火后冷拉（轧）强化；然后再进行冷成形加工，此过程中将进一步强化金属，但也产生了较大的内应力和脆性，故在其后应进行低温去应力退火（一般200～400℃）。
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FAGOR CNC 8055数控系统在高速加工机床上的应用www.tool-tool.com
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目前，在金属切削领域里正在孕育着一场革命--高速加工技术。该项技术的诞生将机床制造业推向了一个新的发展阶段。也就是说，高速加工将改变制造业目前的格局，极大地促进生产力的发展。
高速切削与传统加工方式的区别
传统加工方式强调大的切削量，低进给速度和低主轴转速。从而要求机床具有很大功率的主轴和很强的机床刚性结构。由于刀具和工件在加工过程中都要承受很大的切削力，在刀具和工件表面将产生很高的热量，所以工件热变形很大，影响加工精度和表面质量。刀具发热、磨损加快、寿命大幅度降低。
高速加工则采用了高转速、快移动、小切削量和小的进对深度。这就极大减小了切削抗力，主轴、刀具和工件受力变小，热量几乎都被铁屑带走，速度越高，刀具和工件承受的热量会越小。因此，工件可以得到非常好的表面质量(微米级的精度)，并且刀具的使用寿命将大幅度提高。
高速加工的要素
高速加工是一项综合性的技术。需要由高速性能的机床，好的数控系统，CAD/CAM，适宜的刀具及优化后的加工工艺等诸方面的协同配合才能得到满意结果。
其中，数控系统是其中很重要的一个环节。西班牙FAGOR公司的CNC8055数控系统就是中档高速加工机床的一个非常好的选择。对于数控铣加工的一般功能无需多讲，我觉得关键在于：数控系统在执行CAD/CAM软件加工程序时的表现。用更准确的话描述就是：在程序的每一个拐点时的表现。
如今许多机床操作者不具有很好的数学基础，他们并不了解G代码的含义。从设计图形到得到最终的加工工件，全部由计算机和数控系统完成。所以CAD/CAM 软件生成程序的质量非常重要，好的程序能使CNC如虎添翼。生成好的程序自然需要好的软件(如UG)，好的软件能够尽可能地避免过多过小的拐角，而数控系统的任务则是按照程序的要求，高速、准确地完成加工过程。
FAGOR CNC 8055系统可选配一块2G硬盘，上面带有网络接口，可以直接与上位机联网，准确快速地获得由CAM所生成的加工程序，并从硬盘上直接执行加工程序。
CNC从硬盘或从DNC读到程序并不是立刻一句接着一句地开始执行，而是先进行一次处理。早期的CNC是逐段地阅读并执行加工程序，换句话说：执行当前一段的时候并不知道下一程序段的内容。新一代的CNC对正在执行的加工程序具有强大的预处理能力，从而可保证在高速加工状态下每个拐点可以获得最佳的处理，使实际的轨迹接近理论轨迹。打一个比喻：高速行驶的赛车沿着弯曲的赛道行驶，只有对前面的路面熟悉且掌握了高速及平稳的拐弯技巧的赛手才能获得佳绩。 FAGOR CNC8055通过G51功能可以很好地控制好每一个拐点，通过执行G51便可把程序段的预处理，拐点的加减速控制，以及剔除不必要的点结合在一起。另外，FAGOR的数字式伺服通过SERCOS总线与CNC保持通信，具有非常灵敏的特性，可获得很高的加速度。
CNC处理单段程序的时间是一个重要指标。在配置了内置的CPU加速板后， FAGOR CNC 8055C的单段程序处理时间可达1.4ms。在执行由CAD/CAM生成的各种复杂程序时，该指标将对加工效率起决定性的作用。实践证明，FAGOR CNC 8055的表现是相当出色的。
FAGOR CNC 8055的另一个显著特点是他的宜人性。到目前为止，在我所接触过的各类数控系统中，FAGOR公司的产品具有易学习、易操作、易掌握、界面友好、功能多、稳定性高、开放性更强等特点。 Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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高速切削与传统加工方式的区别
传统加工方式强调大的切削量，低进给速度和低主轴转速。从而要求机床具有很大功率的主轴和很强的机床刚性结构。由于刀具和工件在加工过程中都要承受很大的切削力，在刀具和工件表面将产生很高的热量，所以工件热变形很大，影响加工精度和表面质量。刀具发热、磨损加快、寿命大幅度降低。
高速加工则采用了高转速、快移动、小切削量和小的进对深度。这就极大减小了切削抗力，主轴、刀具和工件受力变小，热量几乎都被铁屑带走，速度越高，刀具和工件承受的热量会越小。因此，工件可以得到非常好的表面质量(微米级的精度)，并且刀具的使用寿命将大幅度提高。
高速加工的要素
高速加工是一项综合性的技术。需要由高速性能的机床，好的数控系统，CAD/CAM，适宜的刀具及优化后的加工工艺等诸方面的协同配合才能得到满意结果。
其中，数控系统是其中很重要的一个环节。西班牙FAGOR公司的CNC8055数控系统就是中档高速加工机床的一个非常好的选择。对于数控铣加工的一般功能无需多讲，我觉得关键在于：数控系统在执行CAD/CAM软件加工程序时的表现。用更准确的话描述就是：在程序的每一个拐点时的表现。
如今许多机床操作者不具有很好的数学基础，他们并不了解G代码的含义。从设计图形到得到最终的加工工件，全部由计算机和数控系统完成。所以CAD/CAM 软件生成程序的质量非常重要，好的程序能使CNC如虎添翼。生成好的程序自然需要好的软件(如UG)，好的软件能够尽可能地避免过多过小的拐角，而数控系统的任务则是按照程序的要求，高速、准确地完成加工过程。
FAGOR CNC 8055系统可选配一块2G硬盘，上面带有网络接口，可以直接与上位机联网，准确快速地获得由CAM所生成的加工程序，并从硬盘上直接执行加工程序。
CNC从硬盘或从DNC读到程序并不是立刻一句接着一句地开始执行，而是先进行一次处理。早期的CNC是逐段地阅读并执行加工程序，换句话说：执行当前一段的时候并不知道下一程序段的内容。新一代的CNC对正在执行的加工程序具有强大的预处理能力，从而可保证在高速加工状态下每个拐点可以获得最佳的处理，使实际的轨迹接近理论轨迹。打一个比喻：高速行驶的赛车沿着弯曲的赛道行驶，只有对前面的路面熟悉且掌握了高速及平稳的拐弯技巧的赛手才能获得佳绩。 FAGOR CNC8055通过G51功能可以很好地控制好每一个拐点，通过执行G51便可把程序段的预处理，拐点的加减速控制，以及剔除不必要的点结合在一起。另外，FAGOR的数字式伺服通过SERCOS总线与CNC保持通信，具有非常灵敏的特性，可获得很高的加速度。
CNC处理单段程序的时间是一个重要指标。在配置了内置的CPU加速板后， FAGOR CNC 8055C的单段程序处理时间可达1.4ms。在执行由CAD/CAM生成的各种复杂程序时，该指标将对加工效率起决定性的作用。实践证明，FAGOR CNC 8055的表现是相当出色的。
FAGOR CNC 8055的另一个显著特点是他的宜人性。到目前为止，在我所接触过的各类数控系统中，FAGOR公司的产品具有易学习、易操作、易掌握、界面友好、功能多、稳定性高、开放性更强等特点。 Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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加工中心编程试题www.tool-tool.com
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一、填空题
1．加工中心是一种带 和 的数控机床。
2．MC机床上的刀具预调是指_____________，一般通过__________预调。
3．高速切削时应使用 类刀柄。
4．在加工中心加工时，零件的定位仍应遵循 。
5．FANUC系统中，程序段G17G16G90X100.0Y30.0中，X指令是 。
6．加工中心中，编程原点与零件定位基准可以不重合，但两者之间必须有 。
7. 宏程序指令 可进行变量的运算。
8. 加工中心通常采用 实现对刀。
9． 是加工中心SIEMENS系统钻削循环的调用格式。
10．适合箱体类零件加工的加工中心是 。
二、判断题
1.( ) 固定循环功能中的K指重复加工次数，一般在增量方式下使用。
2.( ) 固定循环只能由G80撤消。
3.( ) 加工中心与数控铣床相比具有高精度的特点。
4.( ) 一般规定加工中心的宏编程采用A类宏指令，数控铣床宏编程采用B类宏指令。
5.( ) 立式加工中心与卧式加工中心相比，加工范围较宽。
6.( ) C73、C83为攻丝循环指令。
7.( ) 宏程序指令G65可进行变量的运算。
8.( ) DNC方式是指用CAM软件进行零件加工的方式。
9.( ) FANUC系统中，G33螺纹加工指令中F值是每分钟进给指令。
10.( ) 铣螺纹前的底孔直径必须大于螺纹标准中规定的螺纹小径。
11.( ) 宏程序的特点是可以使用变量，变量之间不能进行运算。
12.( ) 在轮廓铣削加工中，若采用刀具半径补偿指令编程，刀补的建立与取消应在轮廓上进行，这样的程序才能保证零件的加工精度。
13.( ) 数控回转工作台不是机床的一个旋转坐标轴，不能与其它坐标轴联动。
14.( ) 加工中心是一种带有刀库和自动刀具交换装置的数控机床。
15.( ) 数控加工中，最好是同一基准引注尺寸或直接给出主标尺寸。
三、选择题
1．加工中心刀具与数控铣床刀具的区别在________。
A、刀柄； B、刀具材料； C、刀具角度； D、拉钉。
2．加工中心编程与数控铣床编程的主要区别是________。
A、指令格式； B、换刀程序； C、宏程序； D、指令功能。
3．按照机床运动的控制轨迹分类，加工中心属于 。
A、点位控制 B、直线控制 C、轮廓控制 D、远程控制
4．高速切削时应使用 类刀柄。
A、BT40 B、CAT40 C、JT40 D、HSK63A
5．在数控铣床的 内设有自动松拉刀装置，能在短时间内完成装刀、卸刀，使换刀较方便。
A、主轴套筒 B、主轴 C、套筒 D、刀架
6．FANUC系统中，程序段G51X0Y0P1000中，P指令是 。
A、子程序号 B、缩放比例 C、暂停时间 D、循环参数
7．下列字符中，_______不适合用于B类宏程序中文字变量。
A、 F； B、 G； C、 J； D、 Q。
8. Z轴方向尺寸相对较小的零件加工，最适合用 。
A、立式加工中心； B、卧式加工中心； C、卧式数控铣床； D、车削加工中心。
9．G65 P9201 属于_____ 宏程序。
A、A类； B、B类； C、SIMENS； D、FAGOR。
10．数控机床使用的刀具必须具有较高的强度和耐用度，铣削刀具中，最能体现这两种特性的刀具材料是 。
A、硬质合金 B、高速钢 C、工具钢 D、陶瓷刀片
11．铣床CNC中，R基准面是指_________。
A、 XY平面 B、YZ平面 C、工件的表面 D、离开工件一定距离的XY平面
12．镗削精度高的孔时，粗镗后，在工件上的切削热达到 后再进行精镗。
A、热平衡 B、热变形 C、热膨胀 D、热伸长
13．刀具的选择主要取决于工件的结构、工件的材料、工序的加工方法和 。
A、设备 B、加工余量 C、加工精度 D、工件被加工表面的粗糙度
14．刀具半径补偿指令在返回零点状态是 。
A、模态保持 B、暂时抹消 C、抹消 D、初始状态
15．高速切削时应使用 类刀柄。
A、BT40 B、CAT40 C、JT40 D、HSK63A
四、简答题
1．加工中心可分为哪几类？其主要特点有哪些？
2．加工中心与数控铣床的主要区别在哪里？生产中如何充分发挥加工中心的优势？
3．立式加工中心适合加工什么样的零件？
4．加工中心刀库的容量和换刀的方式对加工有什么影响？
5．加工中心所用夹具有哪些？如何选用？
6．试总结加工中心刀具的选用方法。
7．加工中心的编程与数控铣床的编程主要有何区别？
8．孔加工除了用固定循环简化程序编制以外，还可以采用什么方法？
9．B类宏程序中，为何英文字母G、L、N、O、P一般不作为文字变量名？
10．B类宏程序中，有哪些变量类型，其含义如何？
11．编程练习。采用XH714加工中心加工图1-图4所示零件，试编写加工程序。
图1 图2
图3 图4
12．试编写图5所示零件的加工程序（须加工φ80外轮廓、3－φ8×6孔、3－10×3槽）。毛坯尺寸为：φ90×20。要求：
1）写出该零件的加工工艺并选择刀具；
2）编写该零件在立式加工中心上的加工程序；
3）坐标系及切削用量自定。
图5 图6
13．在图６示的零件图样中，材料为45#，技术要求见图。试完成以下工作：
1） 分析零件加工要求及工装要求；
2） 编制工艺卡片；
3） 编制刀具卡片；
4） 编制加工程序，并请提供尽可能多的程序方案。
14．使用FANUC系统指令编制题图7所示的螺纹加工程序：设刀具起点距工件表mm。面100mm处，切削深度为10。
图7
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1．加工中心是一种带 和 的数控机床。
2．MC机床上的刀具预调是指_____________，一般通过__________预调。
3．高速切削时应使用 类刀柄。
4．在加工中心加工时，零件的定位仍应遵循 。
5．FANUC系统中，程序段G17G16G90X100.0Y30.0中，X指令是 。
6．加工中心中，编程原点与零件定位基准可以不重合，但两者之间必须有 。
7. 宏程序指令 可进行变量的运算。
8. 加工中心通常采用 实现对刀。
9． 是加工中心SIEMENS系统钻削循环的调用格式。
10．适合箱体类零件加工的加工中心是 。
二、判断题
1.( ) 固定循环功能中的K指重复加工次数，一般在增量方式下使用。
2.( ) 固定循环只能由G80撤消。
3.( ) 加工中心与数控铣床相比具有高精度的特点。
4.( ) 一般规定加工中心的宏编程采用A类宏指令，数控铣床宏编程采用B类宏指令。
5.( ) 立式加工中心与卧式加工中心相比，加工范围较宽。
6.( ) C73、C83为攻丝循环指令。
7.( ) 宏程序指令G65可进行变量的运算。
8.( ) DNC方式是指用CAM软件进行零件加工的方式。
9.( ) FANUC系统中，G33螺纹加工指令中F值是每分钟进给指令。
10.( ) 铣螺纹前的底孔直径必须大于螺纹标准中规定的螺纹小径。
11.( ) 宏程序的特点是可以使用变量，变量之间不能进行运算。
12.( ) 在轮廓铣削加工中，若采用刀具半径补偿指令编程，刀补的建立与取消应在轮廓上进行，这样的程序才能保证零件的加工精度。
13.( ) 数控回转工作台不是机床的一个旋转坐标轴，不能与其它坐标轴联动。
14.( ) 加工中心是一种带有刀库和自动刀具交换装置的数控机床。
15.( ) 数控加工中，最好是同一基准引注尺寸或直接给出主标尺寸。
三、选择题
1．加工中心刀具与数控铣床刀具的区别在________。
A、刀柄； B、刀具材料； C、刀具角度； D、拉钉。
2．加工中心编程与数控铣床编程的主要区别是________。
A、指令格式； B、换刀程序； C、宏程序； D、指令功能。
3．按照机床运动的控制轨迹分类，加工中心属于 。
A、点位控制 B、直线控制 C、轮廓控制 D、远程控制
4．高速切削时应使用 类刀柄。
A、BT40 B、CAT40 C、JT40 D、HSK63A
5．在数控铣床的 内设有自动松拉刀装置，能在短时间内完成装刀、卸刀，使换刀较方便。
A、主轴套筒 B、主轴 C、套筒 D、刀架
6．FANUC系统中，程序段G51X0Y0P1000中，P指令是 。
A、子程序号 B、缩放比例 C、暂停时间 D、循环参数
7．下列字符中，_______不适合用于B类宏程序中文字变量。
A、 F； B、 G； C、 J； D、 Q。
8. Z轴方向尺寸相对较小的零件加工，最适合用 。
A、立式加工中心； B、卧式加工中心； C、卧式数控铣床； D、车削加工中心。
9．G65 P9201 属于_____ 宏程序。
A、A类； B、B类； C、SIMENS； D、FAGOR。
10．数控机床使用的刀具必须具有较高的强度和耐用度，铣削刀具中，最能体现这两种特性的刀具材料是 。
A、硬质合金 B、高速钢 C、工具钢 D、陶瓷刀片
11．铣床CNC中，R基准面是指_________。
A、 XY平面 B、YZ平面 C、工件的表面 D、离开工件一定距离的XY平面
12．镗削精度高的孔时，粗镗后，在工件上的切削热达到 后再进行精镗。
A、热平衡 B、热变形 C、热膨胀 D、热伸长
13．刀具的选择主要取决于工件的结构、工件的材料、工序的加工方法和 。
A、设备 B、加工余量 C、加工精度 D、工件被加工表面的粗糙度
14．刀具半径补偿指令在返回零点状态是 。
A、模态保持 B、暂时抹消 C、抹消 D、初始状态
15．高速切削时应使用 类刀柄。
A、BT40 B、CAT40 C、JT40 D、HSK63A
四、简答题
1．加工中心可分为哪几类？其主要特点有哪些？
2．加工中心与数控铣床的主要区别在哪里？生产中如何充分发挥加工中心的优势？
3．立式加工中心适合加工什么样的零件？
4．加工中心刀库的容量和换刀的方式对加工有什么影响？
5．加工中心所用夹具有哪些？如何选用？
6．试总结加工中心刀具的选用方法。
7．加工中心的编程与数控铣床的编程主要有何区别？
8．孔加工除了用固定循环简化程序编制以外，还可以采用什么方法？
9．B类宏程序中，为何英文字母G、L、N、O、P一般不作为文字变量名？
10．B类宏程序中，有哪些变量类型，其含义如何？
11．编程练习。采用XH714加工中心加工图1-图4所示零件，试编写加工程序。
图1 图2
图3 图4
12．试编写图5所示零件的加工程序（须加工φ80外轮廓、3－φ8×6孔、3－10×3槽）。毛坯尺寸为：φ90×20。要求：
1）写出该零件的加工工艺并选择刀具；
2）编写该零件在立式加工中心上的加工程序；
3）坐标系及切削用量自定。
图5 图6
13．在图６示的零件图样中，材料为45#，技术要求见图。试完成以下工作：
1） 分析零件加工要求及工装要求；
2） 编制工艺卡片；
3） 编制刀具卡片；
4） 编制加工程序，并请提供尽可能多的程序方案。
14．使用FANUC系统指令编制题图7所示的螺纹加工程序：设刀具起点距工件表mm。面100mm处，切削深度为10。
图7
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典型结合和传动的精度设计www.tool-tool.com
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要求一般理解与掌握的内容有：
螺纹结合：普通螺纹基本牙型和几何参数，螺纹主要参数的误差及其对互换性的影响，作用中径、中径公差及螺纹的旋合长度，普通螺纹精度的国家标准及其选用。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：
螺纹标记，普通螺纹的检测。
一．螺纹的种类和使用要求
在机械制造中，螺纹联接和传动的应用有很多，占有很重要的地位。根据其用途可分为三类:普通螺纹、传动螺纹和紧密螺纹。
1、普通螺纹：
通常也称紧固螺纹，主要用于联接和紧固各种机械零件。这类螺纹联接的使用要求是可旋合性(便于装配和拆换)和联接的可靠性。
2．传动螺纹：
这类螺纹通常用于传递运动或动力。螺纹联接的使用要求是传递动力的可靠性或传递位移的准确性。
3．紧密螺纹：
这类螺纹用于密封联接。螺纹的使用要求是结合紧密，不漏水、不漏气和不漏油。
二．普通螺纹的主要几何参数
螺纹的几何参数取决于螺纹轴向剖面内的基本牙型。其基本牙型是将原始三角形(等边三角形)的顶部截去H/8和底部截去H/4所形成的内、外螺纹共有的理论牙型。该牙型是具有螺纹的基本尺寸。
1．中径公差：
对于普通螺纹，影响其互换性的主要参数是中径、螺距和牙型半角。由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量，并与中径尺寸偏差形成作用中径。考虑到作用中径的存在，可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，用以控制中径本身的尺寸偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响。
2、螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。判断中径的合格性应遵循泰勒原则:
实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径。用表达式即为：
图6-1普通螺纹的基本牙形
1．大径(D，d)：
大径是指与内螺纹牙底或外螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的大径基本尺寸相等，即D =d 。
内螺纹的大径D又称'底径',外螺纹的大径d又称'顶径'。普通螺纹大径的基本尺寸为螺纹公称直径尺寸。
2．小径(D1，d1)：
小径是指与内螺纹牙顶或外螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的小径基本尺寸相等,即D1=d1。
内螺纹的小径D1又称'顶径',外螺纹的小径d1又称'底径'。
3．中径(D2，d2)：
中径：是指一个假想圆柱或圆锥的直径，该圆柱或圆锥的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方，此假想圆柱称为中径圆柱。中径圆柱的母线称为中径线，其轴线即为螺纹轴线,相结合的内、外螺纹中径的基本尺寸相等，即D２=d２。
4．螺距(P)：
螺距是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
5．单一中径(D2s，d2s)：
单一中径是指一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半地方的直径。用以表示螺纹中径的实际尺寸。
6．牙型半角（α/2）：
牙型半角是指在螺纹牙型上牙侧与螺纹轴线的垂直线间的夹角。普通螺纹的牙型半角为30°。
7．螺纹旋合长度：
螺纹旋合长度是指内外螺纹旋合时螺旋面接触部分的轴向长度。普通螺纹的公称直径系列及各参数的基本尺寸如教材P176示。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
内、外螺纹加工后,外螺纹的大径和小径要分别小于内螺纹的大径和小径，才能保证旋合性。
由于螺纹旋合后主要是依靠螺牙侧面工作，如果内、外螺纹的牙侧接触不均匀，就会造成负荷分布不均，势必降低螺纹的配合均匀性和联接强度。因此对螺纹互换性影响较大的参数是中径、螺距和牙型半角。
1．中径偏差的影响：
中径偏差是指中径的实际尺寸(以单一中径体现)与基本尺寸之代数差。
就外螺纹而言，中径若比内螺纹大，必然影响旋合性；若过小，则会使牙侧间的间隙增大，联接强度降低。
要控制螺纹的中径偏差。国标中规定了普通螺纹的中径公差。参见教材P172表10-5
图6-2 螺距累积偏差对旋合性的影响示例1
2．螺距偏差的影响（1）：
螺距偏差可分为单个螺距偏差和螺距累积偏差两种。
单个螺距偏差：是指单个螺距的实际值与其基本值之代数差，它与旋合长度无关。
螺距累积偏差：是指在规定的螺纹长度内，任意两同名牙侧与中径线交点间的实轴向距离与其基本值的最大差值，它与旋合长度有关。螺距累积偏差对互换性的影响更为明显。
2．螺距偏差的影响（2）：
如图9-3所示，假设内螺纹具有基本牙型，仅与存在螺距偏差的外螺纹结合。外螺纹N个螺距的累积误差为ΔPΣ(μm)。内、外螺纹牙侧产生干涉而不能旋合。为防止干涉，为使具有ΔPΣ的外螺纹旋入理想的内螺纹,就必须使外螺纹的中径减小一个数值fp (μm)。
图6-3 螺距累积偏差对旋合性的影响示例（2）：
2．螺距偏差的影响（3）：
同理，假设外螺纹具有基本牙型，与仅存在螺距偏差的内螺纹与其结合。设在N个螺牙的旋合长度内，内螺纹存在ΔPΣ。为保证旋合性，就必须将内螺纹中径增大一个数值fp。fp就是为补偿螺距累积误差而折算到中径上的数值，称为螺距误差的中径当量。两种情况下的当量计算公式为：
3．牙型半角偏差的影响（1）：
牙型半角偏差是指牙型半角的实际值对公称值的代数差，是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的位置误差。对螺纹的旋合性和联接强度均有影响。牙型半角偏差对旋合性的影响如图所示。
图6-4 牙型半角偏差对旋合性的影响
外螺纹：外螺纹存在牙型半角偏差时，必须将外螺纹牙型沿垂直螺纹轴线的方向下移，从而使外螺纹的中径减小一个数值fα/2。
内螺纹：内螺纹存在牙型半角偏差时，必须将内螺纹中径增大一个数值fα/2，该值称为牙型半角偏差的中径当量。 牙型半角偏差的计算公式如教材P169示。
如图9-4所示，为外螺纹存在半角误差时对螺纹旋合性的影响。假设内螺纹具有理想的牙型，且外螺纹无螺距误差，而外螺纹的左半角误差 ，右半角误差 。由图可见，由于外螺纹存在半角误差，当它与具有理想牙型的内螺纹旋合时，将分别在牙的上半部3H/8处和下半部2H/8处发生干涉（用阴影示出），从而影响内、外螺纹的可旋合性。为了让一个有半角误差的外螺纹仍能旋入内螺纹中，须将外螺纹的中径减小一个量，该量称为半角误差的中径当量fα/2。这样，阴影所示的干涉区就会消失，从而保证了螺纹的可旋合性。由图中几何关系，可以推导出在一定的半角误差情况下，外螺纹牙型半角误差的中径当量fα/2为
图中，K1、K2—选取系数
上式是一个通式，是以外螺纹存在半角误差时推导出来的。当假设外螺纹具有理想牙型，而内螺纹存在半角误差时，就需要将内螺纹的中径加大一个Fα/2，所以上式对内螺纹同样适用。
表6-1 K1、K2值的取法
4．普通螺纹实现互换性的条件
影响螺纹互换性的参数主要是中径、螺距和牙型半角。由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹互换性的影响可以折算为中径当量，因此，可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，以控制中径偏差、螺距误差和牙型半角误差的综合结果。
作用中径
螺纹作用中径反映了螺纹中径的实际尺寸（即单一中径）与螺距误差、牙型半角误差的综合作用结果。
当普通螺纹没有螺距误差和牙型半角误差时，内、外螺纹旋合时起作用的中径便是螺纹的实际中径，对于外螺纹，当存在牙型半角误差时，为保证可旋合性，须将外螺纹中径减小一个当量fα/2，否则，外螺纹将旋不进具有理想牙型的内螺纹，即相当于外螺纹在旋合中真正起作用的中径比实际中径增大了—个 fα/2 值。同理，当该外螺纹同时又存在螺距累积误差时，该外螺纹真正起作用的中径又比原来增大了—个fP值，即对于外螺纹而言，螺纹结合中起作用的中径(作用中径) 为：
对于内螺纹而言，当存在牙型半角误差和螺距累积误差时，相当于内螺纹在旋合中起作用的中径值减小了，即内螺纹的作用中径为：
因此，螺纹在旋合时起作用的中径(作用中径)是由实际中径(单一中径)、螺距累积误差、牙型半角误差三者综合作用的结果而形成的。
如果外螺纹的作用中径过大，内螺纹的作用中径过小，将使螺纹难以旋合。若外螺纹的实际中径过小，内螺纹的实际中径过大，将会影响螺纹的联结强度。所以从保证螺
纹旋合性和联结强度看，螺纹中径合格性判断应遵循泰勒原则，即：
螺纹的作用中径不能超越最大实体牙型的中径；任意位置的实际中径（单一中径）不能超越最小实体牙型的中径。
所谓最大与最小实体牙型是指在螺纹中径公差范围内，分别具有材料量最多和最少且与基本牙型形状一致的螺纹牙型。
对于普通螺纹，影响其互换性的主要参数是中径、螺距和牙型半角。由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量，并与中径尺寸偏差形成作用中径。考虑到作用中径的存在，可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，用以控制中径本身的尺寸偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响。
5、螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。判断中径的合格性应遵循泰勒原则:
实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径。用表达式即为：
四、普通螺纹的精度设计
1、普通螺纹的公差带
公差带的大小和公差等级：公差带的大小由公差值确定，表示螺纹中径尺寸的允许变动量。内外螺纹中径的公差带见教材P183表9-1。
公差带的位置和基本偏差 :公差带的位置是指公差带相对与基本牙型的距离，该距离由基本偏差决定。规定内螺纹的下偏差（EI）和外螺纹的上偏差（es）为基本偏差。
对内螺纹公差带是沿基本牙型的牙侧、牙顶和牙底分布的牙型公差带，它由相对于基本牙型的位置和大小两个要素构成，在垂直于螺纹轴线的方向计量。GB197-81《普通螺纹 公差与配合》中对其作了有关规定。
图6-5 螺纹公差带
2、差带的大小和公差等级
国家标准规定了内、外螺纹的公差等级，它的含义和孔、轴公差等级相似，但还有自己的系列和数值。普通螺纹公差带的大小由公差值决定，并按公差值大小分为若干等级。
各个公差等级中3级最高，等级依次降低，9级最低。6级是基本级。
3、公差带的位置和基本偏差
公差带的位置是指公差带相对于基本牙型的距离。这个距离是由基本偏差来决定的。
内螺纹：基本偏差是下偏差EI，代号为G、H，即内螺纹的公差带均在基本牙型之上。
外螺纹：基本偏差是上偏差es，代号为e、f、g、h，即外螺纹的公差带均在基本牙型之下。
基本偏差数值见附表9-2。
把公差等级代号和基本偏差代号组合，就组成公差带代号，须注意的是，螺纹公差带的写法是公差等级在前，基本偏差代号在后，这与孔轴配合的公差带的写法不同，如6H、5g。
4、螺纹精度与旋合长度
GB197-81按公称直径和螺距基本尺寸规定了三组旋合长度，分别为短旋合长度S、中等旋合长度N和长旋合长度L。设计时一般采用N组旋合长度（数值见附表9-3）。
GB197-81按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种精度等级，分别为精密级、中等级和粗糙级。精度等级的高低代表螺纹加工的难易程度。
国标按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种类型的公差带，分别是精密级、中等级和粗糙级，代表着不同的加工难度。
精密级——用于精密联结螺纹。
中等级——用于一般用途联结。
粗糙级——用于要求不高及制造困难的螺纹。
5、螺纹公差带和配合的选择
在生产中，为了减少螺纹刀具和量规的品种、规格，提高经济效益，GB197-81规定了内、外螺纹的选用公差带，见书表9-1。表中所列的内螺纹11种公差带和外螺纹14种公差带可以任意组成各种配合。
公差带的确定：是螺纹公差等级和基本偏差的组合。表示方法是公差等级后加上基本偏差代号。如外螺纹：6f；内螺纹：6H。与普通尺寸标注有差别。
配合的选用：理论上，表中的内外螺纹可以构成各种配合，但从保证足够的接触高度出发，最好选用H/g、H/h、G/h的配合。
表面粗糙度：
国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值。
一般情况下，选用中等精度、中等旋合长度的公差带，即内螺纹公差带常选6H、外螺纹公差带6h、6g应用较广。
五、普通螺纹的标记
普通螺纹的标记由螺纹代号、公差带代号和旋合长度代号三部分组成，三个代号之间用短横线“—”分开。
螺纹代号：粗牙普通螺纹用“M”及公称直径表示，细牙普通螺纹还应加注螺距，用“×”连接。左旋螺纹应在螺纹代号后加注“左”，右旋螺纹则不标注。
螺纹公差带代号：包括中径公差带代号和顶径公差带代号。若两者代号相同，只标注一个代号。若两者代号不同，则前者为中径公差带代号，后者为顶径公差带代号。
旋合长度代号：可标注旋合长度代号，也可直接标注旋合长度数值。当采用中等旋合长度时，“N”省略不标。
举 例：
外螺纹：M20—5g6g—S
内螺纹：M20×1.5 左—6H
内外螺纹配合时：M20×2—6H/5g6g—S
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要求一般理解与掌握的内容有：
螺纹结合：普通螺纹基本牙型和几何参数，螺纹主要参数的误差及其对互换性的影响，作用中径、中径公差及螺纹的旋合长度，普通螺纹精度的国家标准及其选用。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：
螺纹标记，普通螺纹的检测。
一．螺纹的种类和使用要求
在机械制造中，螺纹联接和传动的应用有很多，占有很重要的地位。根据其用途可分为三类:普通螺纹、传动螺纹和紧密螺纹。
1、普通螺纹：
通常也称紧固螺纹，主要用于联接和紧固各种机械零件。这类螺纹联接的使用要求是可旋合性(便于装配和拆换)和联接的可靠性。
2．传动螺纹：
这类螺纹通常用于传递运动或动力。螺纹联接的使用要求是传递动力的可靠性或传递位移的准确性。
3．紧密螺纹：
这类螺纹用于密封联接。螺纹的使用要求是结合紧密，不漏水、不漏气和不漏油。
二．普通螺纹的主要几何参数
螺纹的几何参数取决于螺纹轴向剖面内的基本牙型。其基本牙型是将原始三角形(等边三角形)的顶部截去H/8和底部截去H/4所形成的内、外螺纹共有的理论牙型。该牙型是具有螺纹的基本尺寸。
1．中径公差：
对于普通螺纹，影响其互换性的主要参数是中径、螺距和牙型半角。由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量，并与中径尺寸偏差形成作用中径。考虑到作用中径的存在，可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，用以控制中径本身的尺寸偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响。
2、螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。判断中径的合格性应遵循泰勒原则:
实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径。用表达式即为：
图6-1普通螺纹的基本牙形
1．大径(D，d)：
大径是指与内螺纹牙底或外螺纹牙顶相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的大径基本尺寸相等，即D =d 。
内螺纹的大径D又称'底径',外螺纹的大径d又称'顶径'。普通螺纹大径的基本尺寸为螺纹公称直径尺寸。
2．小径(D1，d1)：
小径是指与内螺纹牙顶或外螺纹牙底相切的假想圆柱或圆锥的直径。相结合的内、外螺纹的小径基本尺寸相等,即D1=d1。
内螺纹的小径D1又称'顶径',外螺纹的小径d1又称'底径'。
3．中径(D2，d2)：
中径：是指一个假想圆柱或圆锥的直径，该圆柱或圆锥的母线通过螺纹牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方，此假想圆柱称为中径圆柱。中径圆柱的母线称为中径线，其轴线即为螺纹轴线,相结合的内、外螺纹中径的基本尺寸相等，即D２=d２。
4．螺距(P)：
螺距是指相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。
5．单一中径(D2s，d2s)：
单一中径是指一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽宽度等于螺距基本尺寸一半地方的直径。用以表示螺纹中径的实际尺寸。
6．牙型半角（α/2）：
牙型半角是指在螺纹牙型上牙侧与螺纹轴线的垂直线间的夹角。普通螺纹的牙型半角为30°。
7．螺纹旋合长度：
螺纹旋合长度是指内外螺纹旋合时螺旋面接触部分的轴向长度。普通螺纹的公称直径系列及各参数的基本尺寸如教材P176示。
三．螺纹几何参数偏差对互换性的影响：
内、外螺纹加工后,外螺纹的大径和小径要分别小于内螺纹的大径和小径，才能保证旋合性。
由于螺纹旋合后主要是依靠螺牙侧面工作，如果内、外螺纹的牙侧接触不均匀，就会造成负荷分布不均，势必降低螺纹的配合均匀性和联接强度。因此对螺纹互换性影响较大的参数是中径、螺距和牙型半角。
1．中径偏差的影响：
中径偏差是指中径的实际尺寸(以单一中径体现)与基本尺寸之代数差。
就外螺纹而言，中径若比内螺纹大，必然影响旋合性；若过小，则会使牙侧间的间隙增大，联接强度降低。
要控制螺纹的中径偏差。国标中规定了普通螺纹的中径公差。参见教材P172表10-5
图6-2 螺距累积偏差对旋合性的影响示例1
2．螺距偏差的影响（1）：
螺距偏差可分为单个螺距偏差和螺距累积偏差两种。
单个螺距偏差：是指单个螺距的实际值与其基本值之代数差，它与旋合长度无关。
螺距累积偏差：是指在规定的螺纹长度内，任意两同名牙侧与中径线交点间的实轴向距离与其基本值的最大差值，它与旋合长度有关。螺距累积偏差对互换性的影响更为明显。
2．螺距偏差的影响（2）：
如图9-3所示，假设内螺纹具有基本牙型，仅与存在螺距偏差的外螺纹结合。外螺纹N个螺距的累积误差为ΔPΣ(μm)。内、外螺纹牙侧产生干涉而不能旋合。为防止干涉，为使具有ΔPΣ的外螺纹旋入理想的内螺纹,就必须使外螺纹的中径减小一个数值fp (μm)。
图6-3 螺距累积偏差对旋合性的影响示例（2）：
2．螺距偏差的影响（3）：
同理，假设外螺纹具有基本牙型，与仅存在螺距偏差的内螺纹与其结合。设在N个螺牙的旋合长度内，内螺纹存在ΔPΣ。为保证旋合性，就必须将内螺纹中径增大一个数值fp。fp就是为补偿螺距累积误差而折算到中径上的数值，称为螺距误差的中径当量。两种情况下的当量计算公式为：
3．牙型半角偏差的影响（1）：
牙型半角偏差是指牙型半角的实际值对公称值的代数差，是螺纹牙侧相对于螺纹轴线的位置误差。对螺纹的旋合性和联接强度均有影响。牙型半角偏差对旋合性的影响如图所示。
图6-4 牙型半角偏差对旋合性的影响
外螺纹：外螺纹存在牙型半角偏差时，必须将外螺纹牙型沿垂直螺纹轴线的方向下移，从而使外螺纹的中径减小一个数值fα/2。
内螺纹：内螺纹存在牙型半角偏差时，必须将内螺纹中径增大一个数值fα/2，该值称为牙型半角偏差的中径当量。 牙型半角偏差的计算公式如教材P169示。
如图9-4所示，为外螺纹存在半角误差时对螺纹旋合性的影响。假设内螺纹具有理想的牙型，且外螺纹无螺距误差，而外螺纹的左半角误差 ，右半角误差 。由图可见，由于外螺纹存在半角误差，当它与具有理想牙型的内螺纹旋合时，将分别在牙的上半部3H/8处和下半部2H/8处发生干涉（用阴影示出），从而影响内、外螺纹的可旋合性。为了让一个有半角误差的外螺纹仍能旋入内螺纹中，须将外螺纹的中径减小一个量，该量称为半角误差的中径当量fα/2。这样，阴影所示的干涉区就会消失，从而保证了螺纹的可旋合性。由图中几何关系，可以推导出在一定的半角误差情况下，外螺纹牙型半角误差的中径当量fα/2为
图中，K1、K2—选取系数
上式是一个通式，是以外螺纹存在半角误差时推导出来的。当假设外螺纹具有理想牙型，而内螺纹存在半角误差时，就需要将内螺纹的中径加大一个Fα/2，所以上式对内螺纹同样适用。
表6-1 K1、K2值的取法
4．普通螺纹实现互换性的条件
影响螺纹互换性的参数主要是中径、螺距和牙型半角。由于螺距误差和牙型半角误差对螺纹互换性的影响可以折算为中径当量，因此，可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，以控制中径偏差、螺距误差和牙型半角误差的综合结果。
作用中径
螺纹作用中径反映了螺纹中径的实际尺寸（即单一中径）与螺距误差、牙型半角误差的综合作用结果。
当普通螺纹没有螺距误差和牙型半角误差时，内、外螺纹旋合时起作用的中径便是螺纹的实际中径，对于外螺纹，当存在牙型半角误差时，为保证可旋合性，须将外螺纹中径减小一个当量fα/2，否则，外螺纹将旋不进具有理想牙型的内螺纹，即相当于外螺纹在旋合中真正起作用的中径比实际中径增大了—个 fα/2 值。同理，当该外螺纹同时又存在螺距累积误差时，该外螺纹真正起作用的中径又比原来增大了—个fP值，即对于外螺纹而言，螺纹结合中起作用的中径(作用中径) 为：
对于内螺纹而言，当存在牙型半角误差和螺距累积误差时，相当于内螺纹在旋合中起作用的中径值减小了，即内螺纹的作用中径为：
因此，螺纹在旋合时起作用的中径(作用中径)是由实际中径(单一中径)、螺距累积误差、牙型半角误差三者综合作用的结果而形成的。
如果外螺纹的作用中径过大，内螺纹的作用中径过小，将使螺纹难以旋合。若外螺纹的实际中径过小，内螺纹的实际中径过大，将会影响螺纹的联结强度。所以从保证螺
纹旋合性和联结强度看，螺纹中径合格性判断应遵循泰勒原则，即：
螺纹的作用中径不能超越最大实体牙型的中径；任意位置的实际中径（单一中径）不能超越最小实体牙型的中径。
所谓最大与最小实体牙型是指在螺纹中径公差范围内，分别具有材料量最多和最少且与基本牙型形状一致的螺纹牙型。
对于普通螺纹，影响其互换性的主要参数是中径、螺距和牙型半角。由于螺距偏差和牙型半角偏差对螺纹互换性的影响均可以折算成中径当量，并与中径尺寸偏差形成作用中径。考虑到作用中径的存在，可以不单独规定螺距公差和牙型半角公差，而仅规定一项中径公差，用以控制中径本身的尺寸偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合影响。
5、螺纹中径合格性判断原则：
由于作用中径的存在以及螺纹中径公差的综合性，因此中径合格与否是衡量螺纹互换性的主要依据。判断中径的合格性应遵循泰勒原则:
实际螺纹的作用中径不允许超出最大实体牙型的中径，任何部位的单一中径不允许超出最小实体牙型的中径。用表达式即为：
四、普通螺纹的精度设计
1、普通螺纹的公差带
公差带的大小和公差等级：公差带的大小由公差值确定，表示螺纹中径尺寸的允许变动量。内外螺纹中径的公差带见教材P183表9-1。
公差带的位置和基本偏差 :公差带的位置是指公差带相对与基本牙型的距离，该距离由基本偏差决定。规定内螺纹的下偏差（EI）和外螺纹的上偏差（es）为基本偏差。
对内螺纹公差带是沿基本牙型的牙侧、牙顶和牙底分布的牙型公差带，它由相对于基本牙型的位置和大小两个要素构成，在垂直于螺纹轴线的方向计量。GB197-81《普通螺纹 公差与配合》中对其作了有关规定。
图6-5 螺纹公差带
2、差带的大小和公差等级
国家标准规定了内、外螺纹的公差等级，它的含义和孔、轴公差等级相似，但还有自己的系列和数值。普通螺纹公差带的大小由公差值决定，并按公差值大小分为若干等级。
各个公差等级中3级最高，等级依次降低，9级最低。6级是基本级。
3、公差带的位置和基本偏差
公差带的位置是指公差带相对于基本牙型的距离。这个距离是由基本偏差来决定的。
内螺纹：基本偏差是下偏差EI，代号为G、H，即内螺纹的公差带均在基本牙型之上。
外螺纹：基本偏差是上偏差es，代号为e、f、g、h，即外螺纹的公差带均在基本牙型之下。
基本偏差数值见附表9-2。
把公差等级代号和基本偏差代号组合，就组成公差带代号，须注意的是，螺纹公差带的写法是公差等级在前，基本偏差代号在后，这与孔轴配合的公差带的写法不同，如6H、5g。
4、螺纹精度与旋合长度
GB197-81按公称直径和螺距基本尺寸规定了三组旋合长度，分别为短旋合长度S、中等旋合长度N和长旋合长度L。设计时一般采用N组旋合长度（数值见附表9-3）。
GB197-81按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种精度等级，分别为精密级、中等级和粗糙级。精度等级的高低代表螺纹加工的难易程度。
国标按螺纹公差等级和旋合长度规定了三种类型的公差带，分别是精密级、中等级和粗糙级，代表着不同的加工难度。
精密级——用于精密联结螺纹。
中等级——用于一般用途联结。
粗糙级——用于要求不高及制造困难的螺纹。
5、螺纹公差带和配合的选择
在生产中，为了减少螺纹刀具和量规的品种、规格，提高经济效益，GB197-81规定了内、外螺纹的选用公差带，见书表9-1。表中所列的内螺纹11种公差带和外螺纹14种公差带可以任意组成各种配合。
公差带的确定：是螺纹公差等级和基本偏差的组合。表示方法是公差等级后加上基本偏差代号。如外螺纹：6f；内螺纹：6H。与普通尺寸标注有差别。
配合的选用：理论上，表中的内外螺纹可以构成各种配合，但从保证足够的接触高度出发，最好选用H/g、H/h、G/h的配合。
表面粗糙度：
国标有普通螺纹的表面粗糙度推荐值。
一般情况下，选用中等精度、中等旋合长度的公差带，即内螺纹公差带常选6H、外螺纹公差带6h、6g应用较广。
五、普通螺纹的标记
普通螺纹的标记由螺纹代号、公差带代号和旋合长度代号三部分组成，三个代号之间用短横线“—”分开。
螺纹代号：粗牙普通螺纹用“M”及公称直径表示，细牙普通螺纹还应加注螺距，用“×”连接。左旋螺纹应在螺纹代号后加注“左”，右旋螺纹则不标注。
螺纹公差带代号：包括中径公差带代号和顶径公差带代号。若两者代号相同，只标注一个代号。若两者代号不同，则前者为中径公差带代号，后者为顶径公差带代号。
旋合长度代号：可标注旋合长度代号，也可直接标注旋合长度数值。当采用中等旋合长度时，“N”省略不标。
举 例：
外螺纹：M20—5g6g—S
内螺纹：M20×1.5 左—6H
内外螺纹配合时：M20×2—6H/5g6g—S
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阀门材料中铸钢,铸铁,碳钢有什么区别www.tool-tool.com
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简单说吧，你首先把铁和钢区别开。钢和铁都是以铁为基础，以碳为主要添加元素的合金，统称为铁碳合金。
把铸造生铁放在熔铁炉中熔炼，即得到铸铁（液状），把液状铸铁浇铸成铸件，这种铸铁叫铸铁件。
而铸钢和碳钢区别在哪。首先，钢按化学成份分类
(1) 碳素钢：a.低碳钢（C≤0.25%）；b.中碳钢（C≤0.25~0.60%）；c.高碳钢（C≤0.60%）。
钢按成形方法分类：(1) 锻钢；(2) 铸钢；(3) 热轧钢；(4) 冷拉钢。
所谓铸钢和碳钢只是钢的分类不同而产生的叫法。
1）铸铁是含碳量大于2.11%的铁碳合金，它含有比碳钢更多的硅、锰、硫、磷等杂质。工业上常用的铸铁含碳量为2.5%～4.0%。根据铸铁中碳的存在形式不同，铸铁可分为白口铸铁可分为白口铸铁和灰口铸铁两大类。 2）碳钢是指含碳量小于2.11%并含有少量硅、锰、硫、磷杂质的铁碳合金。
对于不同使用压力的阀门，使用不同的材料制作。
中低压阀门，阀体材料是铸铁。高压阀门，因为受压大，阀体就得用铸钢材料。特种阀门可能使用各种合金材料和不锈钢等。
说碳钢只是钢的一种，铸钢是钢的一种加工方式，不是一个概念。Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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简单说吧，你首先把铁和钢区别开。钢和铁都是以铁为基础，以碳为主要添加元素的合金，统称为铁碳合金。
把铸造生铁放在熔铁炉中熔炼，即得到铸铁（液状），把液状铸铁浇铸成铸件，这种铸铁叫铸铁件。
而铸钢和碳钢区别在哪。首先，钢按化学成份分类
(1) 碳素钢：a.低碳钢（C≤0.25%）；b.中碳钢（C≤0.25~0.60%）；c.高碳钢（C≤0.60%）。
钢按成形方法分类：(1) 锻钢；(2) 铸钢；(3) 热轧钢；(4) 冷拉钢。
所谓铸钢和碳钢只是钢的分类不同而产生的叫法。
1）铸铁是含碳量大于2.11%的铁碳合金，它含有比碳钢更多的硅、锰、硫、磷等杂质。工业上常用的铸铁含碳量为2.5%～4.0%。根据铸铁中碳的存在形式不同，铸铁可分为白口铸铁可分为白口铸铁和灰口铸铁两大类。 2）碳钢是指含碳量小于2.11%并含有少量硅、锰、硫、磷杂质的铁碳合金。
对于不同使用压力的阀门，使用不同的材料制作。
中低压阀门，阀体材料是铸铁。高压阀门，因为受压大，阀体就得用铸钢材料。特种阀门可能使用各种合金材料和不锈钢等。
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石油管螺纹刀片切削图形www.tool-tool.com
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石油管螺纹刀片存在如何合理设计各齿结构的切削图形及各齿切削负荷的分配问题，它对于改善及提高螺纹加工质量、效率及刀具寿命十分重要。单齿刀片（如钻杆接头刀片）存在设计不同进给及吃刀方式决定每次切削行程的切削图形问题，而不由刀齿齿形结构决定。
（1）一次走刀行程完成全螺纹切削的情况：
在机床功率及刚性足够大时，以一次行程完成全螺纹切削的方案为最佳方案，即可以显著提高效率，又可最为合理设计切削图形，提高螺纹刀片寿命。必须注意，无论是一次走刀行程还是多次行程完成全螺纹切削的螺纹刀片，其最后一个精车齿即为保证螺纹精度的齿形，必须覆盖全螺纹牙形并在各部位均含有合理切削余量。（两齿侧为0.07-0.12mm,齿底齿顶为0.10-0.20mm）
例1：P8N1-7的套管接箍圆螺纹的内螺纹切削图形 （图K-1）
图K-1
例2：P8W1-31/P8W1-32/P8W1-33的三大片成组套管管体圆螺纹的外螺纹切削图形（图K-2）
图K-2
（2）多次走刀行程完成全螺纹切削的情况：
在车丝机功率及刚性不能满足一次走刀行程完成全螺纹切削的情况下只能采取多次走刀行程来完成。此时，第一次行程应切除主要的余量，（特别是对3个齿以上的刀片），故螺纹刀片切削图形设计以第一次行程的分配作为依据。随后的行程对各粗车齿而言，切削量都是较小的。
例1：B8N2-5套管接箍圆螺纹的内螺纹切削图形（图K-3）
第一次行程
第二次行程
图K-3
例2：P5BN1-5套管接箍偏梯形螺纹的内螺纹切削图形（图K-4）
第一次行程
第二次行程
图K-4Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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（1）一次走刀行程完成全螺纹切削的情况：
在机床功率及刚性足够大时，以一次行程完成全螺纹切削的方案为最佳方案，即可以显著提高效率，又可最为合理设计切削图形，提高螺纹刀片寿命。必须注意，无论是一次走刀行程还是多次行程完成全螺纹切削的螺纹刀片，其最后一个精车齿即为保证螺纹精度的齿形，必须覆盖全螺纹牙形并在各部位均含有合理切削余量。（两齿侧为0.07-0.12mm,齿底齿顶为0.10-0.20mm）
例1：P8N1-7的套管接箍圆螺纹的内螺纹切削图形 （图K-1）
图K-1
例2：P8W1-31/P8W1-32/P8W1-33的三大片成组套管管体圆螺纹的外螺纹切削图形（图K-2）
图K-2
（2）多次走刀行程完成全螺纹切削的情况：
在车丝机功率及刚性不能满足一次走刀行程完成全螺纹切削的情况下只能采取多次走刀行程来完成。此时，第一次行程应切除主要的余量，（特别是对3个齿以上的刀片），故螺纹刀片切削图形设计以第一次行程的分配作为依据。随后的行程对各粗车齿而言，切削量都是较小的。
例1：B8N2-5套管接箍圆螺纹的内螺纹切削图形（图K-3）
第一次行程
第二次行程
图K-3
例2：P5BN1-5套管接箍偏梯形螺纹的内螺纹切削图形（图K-4）
第一次行程
第二次行程
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水泥磨机主轴承的润滑及其管理www.tool-tool.com
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磨机在运转过程中，中空轴轴颈和主轴承球形瓦之间，不可避免地要产生磨擦、磨损和发热，且消耗一部分动力，即磨擦功耗。为了减少磨擦功耗、降低磨损速度、缓和冲击和控制球形瓦温度，必须保证主轴承有良好的润滑，以便提高磨机的工作效率和使用寿命。有的水泥厂，其磨机主轴承因进人杂质或润滑不良等原因，造成主轴承烧瓦(属重大事故)，甚至连带导致中空轴轴颈磨损。磨机主轴承一旦发生烧瓦，需用十几个小时甚至几天的时间才能修复，影响生产并造成经济损失。为了解决磨机主轴承的润滑及管理问题，人们一直在寻求能保证主轴承正常运转的制作安装技术、密封方式和润滑措施等。本文以02.2mx6.5m水泥磨机主轴承为例，就其制作、安装、密封和润滑谈些看法。
1.制作安装磨机主轴承轴瓦的正确浇铸和机加工及刮研质量是保证其制作质量的关键。具体制作技术如下:
(1).浇铸轴瓦前要将轴瓦充分预热，使瓦身的水分完全蒸发(尤其在将旧瓦重新浇铸时更应注意，以防轴瓦空腔内有残余冷却水)，以防浇铸时液态巴氏合金“炸锅”伤人。
(2).充分预热后，要用电动钢丝砂轮将瓦面的氧化膜清除干净(技术要求高的，还要在瓦面挂锡)，以保证瓦衬和铸铁瓦面牢固粘合，避免脱壳。
(3).轴瓦浇铸完后，在检查轴瓦没有裂痕和砂眼后，还要作水压试验，检查有无漏水现象，如有，一定要焊补好，直到没有任何渗漏点为止。否则在使用过程中，轴瓦冷却水就会渗漏到磨机主轴承的润滑油中，使润滑油变质，影响轴瓦的正常工作。
(4).用立车车轴瓦毛坯时，要严格控制进刀量和工作台转速，防止产生过高的切削热，使瓦面发蓝甚至发黄，导致瓦面局部硬化。
(5). 轴瓦开好油槽后，应在对应的中空轴轴颈(这点很重要，因为轴瓦和中空轴是一一对应选配的)上涂机油和好的红丹粉，并将轴瓦扣在中空轴轴颈上研磨，根据接触点分布情况进行必要的刮研，直到瓦的接触面在瓦的中心线附近且接触点分布均匀为止，不能出现瓦口夹帮、底面接触和斜对角接触等现象。
(6). 将中空轴颈和轴瓦之间的间隙控制在技术要求范围内是轴瓦刮研质量的基本保证。把相关参数(轴瓦的接触角一般为700, 02.2mx6.5m球磨机中空轴轴颈直径D为900mm，瓦口张角为1200)代入分式120/70 =7rD2/X，可计算出接触弧长X=824.25mm;然后把X=824.25mm代人分式L= ('irD-2X )/4可计算出间隙弧长L=294.375mm。轴瓦瓦口侧间隙H为:H=D/1000=0.9mm，则利用公式L/H=L,IH.即可算出任何浓度L: 时的间隙数值H,。这个经验公式很重要，它是中空轴颈和轴瓦之间的间隙是否合理的测量依据。在测量时应注意:在深度为lOmm处测量最大侧间隙H;在间隙 H，为0.5mm处要测量一点，并且整个间隙弧长深度内测量点不少于5个，在轴向的测量点不少于8个;为了防止润滑油在磨机运转时从瓦侧流出，直两侧瓦口深l Omm(指弧长)处的间隙必须小于规定的间隙值。
(7).为了使空轴和瓦接触面处储存一定的润滑油，接触面应点接触，使1cm2内有1-2个接触点即可。但接触点数太少，轴瓦的接触强度不能保证。
(8).02.2mx6.5m球磨机主轴承轴瓦为自动调心球面瓦，为了使球面瓦与瓦座受力均匀，需对球形瓦瓦背与瓦座的凹型球面刮研，并在瓦座的凹型球面抹红丹粉，利用瓦背和凹型球面进行研磨的方法观察接触点在凹型球面上的分布，直到均布为止。
(9). 新安装磨机刚起动的瞬间，轴瓦瓦面尚未形成油膜，所以在试车前，要预先在磨机两端轴瓦瓦面淋上润滑油，以防轴瓦面被拉伤。试车完毕应及时更换干净的润滑油，因为轴瓦和中空轴轴颈跑合时会产生一些微小的巴氏合金颗粒，混在润滑油中会导致磨料磨损，所以通过换油清除它是很必要的。
2.密封方式
传统的磨机主轴承采用羊毛毡圈密封，易被磨损，密封不可靠。实践证明，灰尘颗粒主要通过被磨损后的羊毛毡圈与中空轴之间的缝隙进人主轴承，这些灰尘颗粒是造成球形轴瓦磨料磨损和油路堵塞的主要原因，因此应改进密封装置。笔者在工作中利用径向迷宫密封方式对主轴承的密封方式进行了改进。具体方法是:利用原钢板车制一公一母两个密封钢圈，公、母密封钢圈根据径向迷宫密封要求对应车制环形迷宫槽，再把公、母密封钢圈分别安装在磨机主轴承盖和中空轴上，(安装前在迷宫槽抹上黄油，以减轻磨擦，并有一定的密封效果)。这样，固定在磨机主轴承盖上的密封钢圈是不动的，而固定在中空轴上的密封钢圈随中空轴一起运转，利用密封迷宫槽阻挡灰尘颗粒和其它杂物进入磨机主轴承内。实践表明，其密封效果很好，轴瓦的运转率也大为提高。
3.润滑技术
水泥厂02.2mx6.5m磨机主轴承轴瓦的润滑一般均采用动压润滑。这里重点讨论该润滑方式。
(1). 应选择合适的润滑油并加入适当添加剂，这样可改善磨机主轴承的润滑状态。磨机主轴承的工作特点是载荷大、线速度大，且受冲击和振动;轴瓦和中空轴的尺寸也大，其形状、尺寸精度和表面光洁度的进一步提高受制造加工等条件的限制。因此，磨机主轴承一般不能保证完全液体润滑，而处于边界润滑状态.良好的边界润滑 (取决于边界膜的性能和强度)能够明显降低摩擦系数，减少轴瓦的磨损。所以，首先要根据温度、中空轴轴颈运转的线速度以及主轴承所承受的载荷等因素选好润滑油品种。在南方，02.2mx6.5m水泥磨主轴承冬季和夏季可分别选用N220及N320工业齿轮油。其次，由于磨机出料端主轴承的工作温度比进料端高，所承受载荷也较大，所以可考虑在出料端主轴承选用粘度较大的润滑油。在主轴承润滑油中还应加入硬脂酸类极性添加剂来提高边界膜的强度，以防边界膜破裂。
(2).根据润滑油的正常使用期，定时、适量地添加或更换润滑油，并做好润滑油的保管和废油再生利用工作。
(3). 建立健全磨机工巡查制度。磨机工要定时检查磨机主轴承的油温、油质和油量，特别当主轴承温度不太正常时，应增加巡查频率，一旦发现异常应及时上报。在生产实践中，有两种情况最易麻痹磨机工而引起烧瓦的重大事故：一是由于主轴承上盖固定刮油器的螺栓松动而导致刮油器与固定带油环脱位，使润滑油刮不下，并通过淋油槽淋在中空轴轴颈上，造成轴瓦缺油而烧瓦；二是由于灰尘等杂质堵塞主轴承底座回油油路，固定带油环不能从底座油腔中搅上润滑油，也会导致因缺油而烧瓦。
4.运行故障判断及处理
一般主轴承运行故障主要有以下几种情形:
(1).润滑油温度逐渐升高，在中空轴轴颈外表面形成粘有巴氏合金的条痕，深的条痕可达2mm左右，且疏密不均。其原因主要是中空轴轴颈的光洁度不够，使瓦面接触点受剪应力作用而引起大面积拉伤(剪切破坏)。巴氏合金颗粒粘贴在中空轴轴颈表面，随中空轴转到上部与冷润滑油相遇并被冷处理，从而提高了硬度，当其随中空轴转到下方时，就将瓦面拉伤，出现间距不等的条状痕迹。同时，粘有巴氏合金颗粒的中空轴经循环运转磨擦后，主轴承润滑油温逐渐升高产生高温。这时应将轴瓦拉出，重新刮研瓦面，条痕过深处，还应补焊同质巴氏合金。
(2).轴瓦一边出现高温。这是由于瓦座调整故障，使瓦面与中空轴轴颈小面积接触、静载荷变大造成的。这时要将磨机筒体顶起，检查球面瓦瓦背与瓦座的接触情况，必要时应重新研磨瓦座和瓦背，使其调心自如。同时需重新刮研瓦面，将氧化层彻底刮掉，并用油石磨光中空轴轴颈。
(3).温度升高时，有t时主轴光泽灰暗，并有粘连现象，这是由于瓦面局部高温而出现胶合造成的，此时应对轴瓦进行刮研;有时主轴光亮，这是由于油质不良，油内杂质多造成的，应换油。
(4).油温偏高，但没有巴氏合金粘连现象。其原因可能有以下几个方面:一是润滑油供给量少及粘度较低，不能形成油膜；二是或油质不良；三是研瓦没有达到规范要求，瓦口间隙过小；四是轴瓦的冷却水不畅通。可分别采取换油、重新刮瓦和畅通冷却水等措施处理。
5.结束语
水泥磨机的故障很大一部分是由于磨机主轴承的润滑不良造成。因此，提高轴承轴瓦的制作安装技术、改进主轴承的密封方式和采取合理润滑措施对磨机的正常运转非常重要。随着水泥工业的发展，水泥磨机也向大型化和自动化发展。因此，水泥企业对水泥磨机实施预防性维修，即制订周密的预检修计划是十分必要的。Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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磨机在运转过程中，中空轴轴颈和主轴承球形瓦之间，不可避免地要产生磨擦、磨损和发热，且消耗一部分动力，即磨擦功耗。为了减少磨擦功耗、降低磨损速度、缓和冲击和控制球形瓦温度，必须保证主轴承有良好的润滑，以便提高磨机的工作效率和使用寿命。有的水泥厂，其磨机主轴承因进人杂质或润滑不良等原因，造成主轴承烧瓦(属重大事故)，甚至连带导致中空轴轴颈磨损。磨机主轴承一旦发生烧瓦，需用十几个小时甚至几天的时间才能修复，影响生产并造成经济损失。为了解决磨机主轴承的润滑及管理问题，人们一直在寻求能保证主轴承正常运转的制作安装技术、密封方式和润滑措施等。本文以02.2mx6.5m水泥磨机主轴承为例，就其制作、安装、密封和润滑谈些看法。
1.制作安装磨机主轴承轴瓦的正确浇铸和机加工及刮研质量是保证其制作质量的关键。具体制作技术如下:
(1).浇铸轴瓦前要将轴瓦充分预热，使瓦身的水分完全蒸发(尤其在将旧瓦重新浇铸时更应注意，以防轴瓦空腔内有残余冷却水)，以防浇铸时液态巴氏合金“炸锅”伤人。
(2).充分预热后，要用电动钢丝砂轮将瓦面的氧化膜清除干净(技术要求高的，还要在瓦面挂锡)，以保证瓦衬和铸铁瓦面牢固粘合，避免脱壳。
(3).轴瓦浇铸完后，在检查轴瓦没有裂痕和砂眼后，还要作水压试验，检查有无漏水现象，如有，一定要焊补好，直到没有任何渗漏点为止。否则在使用过程中，轴瓦冷却水就会渗漏到磨机主轴承的润滑油中，使润滑油变质，影响轴瓦的正常工作。
(4).用立车车轴瓦毛坯时，要严格控制进刀量和工作台转速，防止产生过高的切削热，使瓦面发蓝甚至发黄，导致瓦面局部硬化。
(5). 轴瓦开好油槽后，应在对应的中空轴轴颈(这点很重要，因为轴瓦和中空轴是一一对应选配的)上涂机油和好的红丹粉，并将轴瓦扣在中空轴轴颈上研磨，根据接触点分布情况进行必要的刮研，直到瓦的接触面在瓦的中心线附近且接触点分布均匀为止，不能出现瓦口夹帮、底面接触和斜对角接触等现象。
(6). 将中空轴颈和轴瓦之间的间隙控制在技术要求范围内是轴瓦刮研质量的基本保证。把相关参数(轴瓦的接触角一般为700, 02.2mx6.5m球磨机中空轴轴颈直径D为900mm，瓦口张角为1200)代入分式120/70 =7rD2/X，可计算出接触弧长X=824.25mm;然后把X=824.25mm代人分式L= ('irD-2X )/4可计算出间隙弧长L=294.375mm。轴瓦瓦口侧间隙H为:H=D/1000=0.9mm，则利用公式L/H=L,IH.即可算出任何浓度L: 时的间隙数值H,。这个经验公式很重要，它是中空轴颈和轴瓦之间的间隙是否合理的测量依据。在测量时应注意:在深度为lOmm处测量最大侧间隙H;在间隙 H，为0.5mm处要测量一点，并且整个间隙弧长深度内测量点不少于5个，在轴向的测量点不少于8个;为了防止润滑油在磨机运转时从瓦侧流出，直两侧瓦口深l Omm(指弧长)处的间隙必须小于规定的间隙值。
(7).为了使空轴和瓦接触面处储存一定的润滑油，接触面应点接触，使1cm2内有1-2个接触点即可。但接触点数太少，轴瓦的接触强度不能保证。
(8).02.2mx6.5m球磨机主轴承轴瓦为自动调心球面瓦，为了使球面瓦与瓦座受力均匀，需对球形瓦瓦背与瓦座的凹型球面刮研，并在瓦座的凹型球面抹红丹粉，利用瓦背和凹型球面进行研磨的方法观察接触点在凹型球面上的分布，直到均布为止。
(9). 新安装磨机刚起动的瞬间，轴瓦瓦面尚未形成油膜，所以在试车前，要预先在磨机两端轴瓦瓦面淋上润滑油，以防轴瓦面被拉伤。试车完毕应及时更换干净的润滑油，因为轴瓦和中空轴轴颈跑合时会产生一些微小的巴氏合金颗粒，混在润滑油中会导致磨料磨损，所以通过换油清除它是很必要的。
2.密封方式
传统的磨机主轴承采用羊毛毡圈密封，易被磨损，密封不可靠。实践证明，灰尘颗粒主要通过被磨损后的羊毛毡圈与中空轴之间的缝隙进人主轴承，这些灰尘颗粒是造成球形轴瓦磨料磨损和油路堵塞的主要原因，因此应改进密封装置。笔者在工作中利用径向迷宫密封方式对主轴承的密封方式进行了改进。具体方法是:利用原钢板车制一公一母两个密封钢圈，公、母密封钢圈根据径向迷宫密封要求对应车制环形迷宫槽，再把公、母密封钢圈分别安装在磨机主轴承盖和中空轴上，(安装前在迷宫槽抹上黄油，以减轻磨擦，并有一定的密封效果)。这样，固定在磨机主轴承盖上的密封钢圈是不动的，而固定在中空轴上的密封钢圈随中空轴一起运转，利用密封迷宫槽阻挡灰尘颗粒和其它杂物进入磨机主轴承内。实践表明，其密封效果很好，轴瓦的运转率也大为提高。
3.润滑技术
水泥厂02.2mx6.5m磨机主轴承轴瓦的润滑一般均采用动压润滑。这里重点讨论该润滑方式。
(1). 应选择合适的润滑油并加入适当添加剂，这样可改善磨机主轴承的润滑状态。磨机主轴承的工作特点是载荷大、线速度大，且受冲击和振动;轴瓦和中空轴的尺寸也大，其形状、尺寸精度和表面光洁度的进一步提高受制造加工等条件的限制。因此，磨机主轴承一般不能保证完全液体润滑，而处于边界润滑状态.良好的边界润滑 (取决于边界膜的性能和强度)能够明显降低摩擦系数，减少轴瓦的磨损。所以，首先要根据温度、中空轴轴颈运转的线速度以及主轴承所承受的载荷等因素选好润滑油品种。在南方，02.2mx6.5m水泥磨主轴承冬季和夏季可分别选用N220及N320工业齿轮油。其次，由于磨机出料端主轴承的工作温度比进料端高，所承受载荷也较大，所以可考虑在出料端主轴承选用粘度较大的润滑油。在主轴承润滑油中还应加入硬脂酸类极性添加剂来提高边界膜的强度，以防边界膜破裂。
(2).根据润滑油的正常使用期，定时、适量地添加或更换润滑油，并做好润滑油的保管和废油再生利用工作。
(3). 建立健全磨机工巡查制度。磨机工要定时检查磨机主轴承的油温、油质和油量，特别当主轴承温度不太正常时，应增加巡查频率，一旦发现异常应及时上报。在生产实践中，有两种情况最易麻痹磨机工而引起烧瓦的重大事故：一是由于主轴承上盖固定刮油器的螺栓松动而导致刮油器与固定带油环脱位，使润滑油刮不下，并通过淋油槽淋在中空轴轴颈上，造成轴瓦缺油而烧瓦；二是由于灰尘等杂质堵塞主轴承底座回油油路，固定带油环不能从底座油腔中搅上润滑油，也会导致因缺油而烧瓦。
4.运行故障判断及处理
一般主轴承运行故障主要有以下几种情形:
(1).润滑油温度逐渐升高，在中空轴轴颈外表面形成粘有巴氏合金的条痕，深的条痕可达2mm左右，且疏密不均。其原因主要是中空轴轴颈的光洁度不够，使瓦面接触点受剪应力作用而引起大面积拉伤(剪切破坏)。巴氏合金颗粒粘贴在中空轴轴颈表面，随中空轴转到上部与冷润滑油相遇并被冷处理，从而提高了硬度，当其随中空轴转到下方时，就将瓦面拉伤，出现间距不等的条状痕迹。同时，粘有巴氏合金颗粒的中空轴经循环运转磨擦后，主轴承润滑油温逐渐升高产生高温。这时应将轴瓦拉出，重新刮研瓦面，条痕过深处，还应补焊同质巴氏合金。
(2).轴瓦一边出现高温。这是由于瓦座调整故障，使瓦面与中空轴轴颈小面积接触、静载荷变大造成的。这时要将磨机筒体顶起，检查球面瓦瓦背与瓦座的接触情况，必要时应重新研磨瓦座和瓦背，使其调心自如。同时需重新刮研瓦面，将氧化层彻底刮掉，并用油石磨光中空轴轴颈。
(3).温度升高时，有t时主轴光泽灰暗，并有粘连现象，这是由于瓦面局部高温而出现胶合造成的，此时应对轴瓦进行刮研;有时主轴光亮，这是由于油质不良，油内杂质多造成的，应换油。
(4).油温偏高，但没有巴氏合金粘连现象。其原因可能有以下几个方面:一是润滑油供给量少及粘度较低，不能形成油膜；二是或油质不良；三是研瓦没有达到规范要求，瓦口间隙过小；四是轴瓦的冷却水不畅通。可分别采取换油、重新刮瓦和畅通冷却水等措施处理。
5.结束语
水泥磨机的故障很大一部分是由于磨机主轴承的润滑不良造成。因此，提高轴承轴瓦的制作安装技术、改进主轴承的密封方式和采取合理润滑措施对磨机的正常运转非常重要。随着水泥工业的发展，水泥磨机也向大型化和自动化发展。因此，水泥企业对水泥磨机实施预防性维修，即制订周密的预检修计划是十分必要的。Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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钢材理论重量计算方法www.tool-tool.com
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钢材理论重量计算方法(单位：公斤)
角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚
圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同）
扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽
管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚）
板材：每米重量=7.85*厚度
黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚）
紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚)
铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度
有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37
有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度
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镍价高企催生暴利流水线 小钢厂开始转向炼镍铁www.tool-tool.com
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十九世纪初，美国掀起了西部淘金的热潮。那种火热的场面近期在国内小高炉密集的沿海地区再现。在国家宏观调控政策中，200万吨以下产能的钢厂或小高炉业主被明确要求属于“关、停、转”之列，现在转向炼镍铁。在山东、浙江等小高炉密集的沿海地区，炼镍铁成为一个新兴的产业。据称，炼一吨镍铁的利润是炼铁的 10倍。去年下半年，红土镍矿首次进入国内不锈钢业界视野。“它的外观就像我国北方的黄泥巴，以前是属于根本没人要的东西。”山东日照港的一位工作人员告诉记者。一位券商的行业分析师坦言，红土镍矿这一新兴事物，目前并未能引起业内专业人士的注意，但可能改变整个不锈钢产业。事实上，疯狂的淘金者和众多逐利资金正涌向这种表面类似于黄泥巴的矿土，据称购入该矿土进行冶炼后出售可获得至少4倍的利润。 “天下无镍” 在目前镍行业专业人士的眼中，有一句话可以形容镍的火热场面：“天下无镍”，实际情况也是如此。今年以来期镍价格已经上扬逾40%。3月16日，伦敦金属交易所（LME）期镍再次创出48500美元/吨的历史天价。近日伦镍每吨现货价格较三个月期货价格的升水持续在2500美元—3300美元之间。国内最大的电解镍生产商金川集团公布的产品报价显示，3月16日该公司板状电解镍的价格达每吨35.7 万元，块状电解镍每吨价格达35.82万元，同样也是处于历史高位。与身处高位的镍价相比，相当长一段时间内LME的镍库存依旧处于较低水平。尽管日前LME的镍库存增加654吨达到4302吨，为一个月以来的高位，但实际上仅有3252吨可为市场所用，这个数字仍低于全球一天的镍消费量。近年来不锈钢的旺盛需求刺激了对金属镍的需求，导致镍价持续高涨。国际不锈钢协会ＩＳＳＦ预测，2007年全球不锈钢产量仍将会保持增长，虽然增速可能会放缓到５％左右。世界金属统计局（WBMS）认为2007年上半年全球镍市场供需缺口为38000吨，全球报告的镍库存较去年同期大约下降27000吨。红土镍矿国际镍价的上涨同时带动了国际市场对红土镍矿的需求。前几年菲律宾、印尼的矿山堆满了低品位的红土镍矿，这两年全数运往中国。从2006年6月第一船红土镍矿从菲律宾运往中国以来, 每船3万至5万吨的低品位的红土镍矿正源源不断地在山东、浙江等沿海港口登陆。 “红土镍矿的生产工艺在2006年第四季度才开始突破，这一点中国领导了全球不锈钢业。”一位正筹集资金准备从事红土镍矿冶炼的业内人士认为，此举可能改变不锈钢的生产流程甚至产业链。此前，由于镍价较低及脱磷技术不过关，红土镍矿并未受到重视。长期处于被遗忘角落的红土镍矿去年以来受到专宠，正是由于镍价持续的大幅上扬和中国小高炉冶炼技术的成熟。有迹象显示，一些不锈钢工厂正在大力使用镍铁而不是镍板（块）生产不锈钢。3月18日国内最大镍产商金川集团宣布，因镍价大涨已对消费者构成沉重打击，该公司已转为使用低镍合金。据介绍，低品位的红土镍矿只能炼出低镍生铁镍，镍含量在2%到4%的镍铁,可做202系列不锈钢；含镍8.5%以上的优质生铁镍，可以用做304系列的优质不锈钢。由于低品位的镍矿一般伴生着较多的磷，要想用做不锈钢的原料，镍铁的含磷量要在0.035％甚至0.03％以下，超过0.05％磷含量的镍铁则完全不可用。 “今年2月我们正式拿到了高炉火法冶炼镍铁的技术专利。”浙江华光冶炼集团副总经理黄瑞棠介绍，用该方法冶炼红土镍矿生产的镍铁含镍量最高可接近8.5－ 9％，磷含量低于0.035％。 拥镍至上 2006年10月底，有着30年镍矿经营经验，占有菲律宾90%的镍矿经营业务、年供应中国数百万吨镍矿的ZAMORA（扎莫纳）集团代表一行来到了建发股份（600153），双方就进一步加强矿产进出口贸易的合作达成共识。据建发股份进出口业务部的一位负责人介绍，2006年由建发股份代理进口的红土镍矿约为100万吨，预计2007年会增加至200多万吨。而日照港的一位工作人员估计，从菲律宾进口的红土镍矿，其中有至少1／2是通过建发股份代理进口。这一数据得到了建发股份有关负责人的证实。 “现在单船的利润应在1000万(5万吨级)以上。”日照港的该工作人员分析后认为，他同时表示，“2007年中国红土镍矿的进口量保守估计会突破 1000万吨。” 对于不锈钢行业的另两家上市公司而言，低廉的镍铁价格有望改变镍价高企同时供不应求的状况。“目前我们已与张家港浦项签订了20万吨的镍铁供应合同，而宝钢和太钢也表示了这方面的兴趣。”黄瑞棠介绍说，由于产能不足，华光冶炼暂时还不能满足大型不锈钢企业的需求。曾参与铁矿石谈判的原宝钢集团原料部的一位负责人介绍，不锈钢企业在采用低廉的镍铁生产不锈钢后，其每吨不锈钢的生产成本可以减少3000－4000元，甚至更高。数据显示，2006年中国生产低等级镍铁的新产能替代约3万吨的精炼镍的需求，2007年可能替代约5-7万吨精炼镍的需求。不过有业内人士人担心，小高炉生产中低等级的镍铁会引发淘汰产能复苏的风险，这也将减低固定资产投资宏观调控政策的效果。 高额利润 “最近来我这里的大客户全是来做镍矿的。”日照港的该工作人员透露，镍铁工艺的诞生,使浙江人成群结队来炒作镍铁。至今在镍铁行业流传着这样一个暴富的传说：一个浙江商人在2006年投资2000万赚了2个亿，收益达10倍。 “一年10倍收益肯定是存在的，但应是比较特殊的情况。”从事镍铁生产的一刘姓经理给记者传来了镍铁生产的工艺流程及盈利状况报告书。报告书显示，租赁一座60平米的小高炉及辅助设备的年租赁费大约400万元，全部投资2200万元可用于1.5个月的周转资金，全年的销售收入超过2.6亿元，利润超过 8800万元。生产的镍铁完全不愁销售，全球的镍资源短缺导致镍的供不应求。据中国特钢协会不锈钢分会的统计，2006年中国不锈钢产量530万吨，产能却达到1200 万吨。与此相适应，2006年中国对用于生产镍铁（用于生产低等级不锈钢）的低等级镍矿的进口强劲增长，红土镍矿的进口增长了681％达到378万吨，但仍不能满足国内市场对镍的需求。(证券时报) Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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军用光学技术www.tool-tool.com
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军用光学技术是应用于军事领域的光学技术。主要研究电磁波从紫外到红外波段范围内光的产生、传输、 探测、处理，光与物质的相互作用及其在军事上的应用。现代军用光学技术是以光学和光电子学为基础，与精密机械、电子和计算机等技术相结合而形成的一门新兴的综合技术，是现代军事技术的组成部分。军用光学技术的发展，不仅为军队建设提供了现代化的武器装备和技术手段，增强了国防实力，同时还推动了信息技术、精密加工、 新材料等新兴技术和新兴产业的发展，促进了科学技术和国民经济总体水平的提高，增强了综合国力。
通常按工作原理和技术发展分为：光学仪器、微光夜视技术、红外技术、激光技术和光电综合应用技术等几大类。
光学仪器主要指可见光波段范围内的普通光学仪器。它们在军事上应用最早,技术比较成熟,有扩大和延伸人的视觉、发现人眼看不清或看不见的目标、测定目标的位置和对目标瞄准等功能。通常可分为观测仪器和摄影测量仪器两大类，前者是以人眼作为光信息接收器，后者用感光胶片记录景物信息。普通光学仪器主要由光学系统(物镜、转像镜、分划镜、目镜等)、镜筒和精密机械零部件等组成。观察测量仪器的光学系统主要是望远系统，它能放大视角，使人看清远方的景物，便于测量和瞄准。摄影仪器的光学系统主要是照像物镜，为了适应不同的使用要求，发展了大口径、长焦距、变焦距等多种镜头。军用可见光仪器主要有望远镜、炮队镜、方向盘、潜望镜、瞄准镜、测距仪、光学经纬仪、照相机、判读仪等。尽管从20世纪50年代以来，出现了红外、微光、激光等技术先进的光电子仪器，但普通光学仪器具有图像清晰、使用方便和成本较低等优点，仍然是武器系统配套装备的重要组成部分。
微光夜视技术在可见光和近红外波段范围内，将微弱的光照图像转变为人眼可见的图像，扩展人眼在低照度下的视觉能力。微光夜视仪器可分为直接观察和间接观察两种类型。直接观察的微光夜视仪，由物镜、像增强器、目镜和电源、机械部件等组成，人眼通过目镜观察像增强器荧光屏上的景物图像，已广泛用于夜间侦察、瞄准、驾驶等。间接观察的微光电视，由物镜、微光摄像器件组成微光电视摄像机，通过无线或有线传输，在接收显示装置上获得景物的图像，可用于夜间侦察和火控系统等。
红外技术由于一切温度高于绝对零度的物体都有红外辐射，为探测和识别目标提供了客观基础，因而红外技术在军事上得到广泛应用。红外系统的工作方式有主动式和被动式。主动式红外系统是用红外光源照射目标，仪器接收目标反射的红外辐射而工作，由于它易暴露自己，应用范围已逐渐减小，逐渐为被动式的微光夜视仪和热像仪所取代。被动式红外系统是接收目标自身发射或反射其他光源(如日光)的红外辐射，隐蔽性好，是军用红外系统的主要工作方式。被动式红外系统一般由光学系统、调制扫描器、红外探测器、信号处理和显示器等部分组成。红外探测器是核心部件。红外多元探测器，特别是红外焦平面器件是研究发展的重点。
为了满足军事应用的需要，主要发展了以下3项红外技术：①红外跟踪和制导技术。有点源跟踪制导和成像跟踪制导两种工作方式。点源跟踪制导是把目标看作一个点光源，目标的红外辐射由光学系统和红外探测器接收，变为调制编码的电信号，经信息处理后使仪器自动跟踪或引导导弹飞向目标。点源跟踪制导是现有红外跟踪测量设备和战术导弹制导的主要工作方式。成像跟踪制导是通过光机扫描和多元探测器获取目标的图像信息，经信息处理和鉴别，具有识别目标的能力，是正在发展的制导方式。②红外夜视技术。被动式红外热像仪是发展重点。美国、英国、法国等国家已研制出采用多元碲镉汞探测器的通用组件热像仪，可按照使用要求选用不同的组件，组装成所需的红外热像仪。③红外遥感技术。机载或星载的红外侦察系统通过一维扫描和载体运动获取景物的二维红外图像信息,可记录在胶片或磁带上,供事后处理，也可实时传输到地面记录和处理(图2)。星载红外预警系统主要用于探测弹道导弹，为反导防御系统提供预警信息。正在发展的红外焦平面技术，可不用光机扫描直接获取图像信息，将使红外系统向小型化、智能化发展。
激光技术 激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点。现已发现的激光工作物质有几千种，波长范围从软X射线到远红外。激光技术的核心是激光器，激光器的种类很多，可按工作物质、激励方式、运转方式、工作波长等不同方法分类。根据不同的使用要求，采取一些专门的技术提高输出激光的光束质量和单项技术指标，比较广泛应用的单元技术有共振腔设计与选模、倍频、调谐、Q开关、锁模、稳频和放大技术等。
为了满足军事应用的需要，主要发展了以下5项激光技术：①激光测距技术。它是在军事上最先得到实际应用的激光技术。20世纪60年代末，激光测距仪开始装备部队,现已研制生产出多种类型,大都采用钇铝石榴石激光器，测距精度为±5米左右。由于它能迅速准确地测出目标距离，广泛用于侦察测量和武器火控系统。 ②激光制导技术。激光制导武器精度高、结构比较简单、不易受电磁干扰，在精确制导武器中占有重要地位。70年代初，美国研制的激光制导航空炸弹在越南战场首次使用。80年代以来，激光制导导弹和激光制导炮弹的生产和装备数量也日渐增多。③激光通信技术。激光通信容量大、保密性好、抗电磁干扰能力强。光纤通信已成为通信系统的发展重点。机载、星载的激光通信系统和对潜艇的激光通信系统也在研究发展中。④强激光技术。用高功率激光器制成的战术激光武器，可使人眼致盲和使光电探测器失效。利用高能激光束可能摧毁飞机、导弹、卫星等军事目标。用于致盲、防空等的战术激光武器，已接近实用阶段。用于反卫星、反洲际弹道导弹的战略激光武器，尚处于探索阶段。⑤激光模拟训练技术。用激光模拟器材进行军事训练和作战演习，不消耗弹药，训练安全，效果逼真。现已研制生产了多种激光模拟训练系统，在各种武器的射击训练和作战演习中广泛应用。此外，激光核聚变研究取得了重要进展，激光分离同位素进入试生产阶段，激光引信、激光陀螺已得到实际应用。
光电综合应用技术在微光、红外、激光等光电子技术发展的基础上，为了满足作战使用和科研试验的要求，主要发展了以下4项光电综合应用技术：①光学遥感技术。综合应用可见光照相、微光摄像、红外成像和激光遥感技术进行侦察，可获取较多的信息，有利于分辨、识别目标。在机载、星载侦察设备中，除可见光照相机外，已广泛使用红外扫描仪、多光谱照相机等，并可把获取的信息实时传输到地面。②光电制导技术。在红外制导、激光制导、电视制导和雷达制导技术的基础上，为提高导弹在不同作战条件下的适应能力，发展了红外/激光、红外/电视、红外/雷达、激光/雷达、红外/紫外等多种复合制导技术。③光电跟踪测量技术。可见光、微光、红外、激光技术综合应用于武器的光电火控系统，能实时跟踪和准确测量目标的位置，大大提高了武器系统的作战性能。靶场用的光学跟踪测量设备，已由普通的电影经纬仪发展为光电经纬仪，大大提高了自动化程度和跟踪测量精度，增加了信息量。④光电对抗技术。综合应用光电新技术，对敌方光电设备和光电制导武器实施侦察、识别、告警、干扰以至攻击，削弱、破坏其效能，保护己方光电设备正常工作。Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
Bewise Inc. www.tool-tool.com
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军用光学技术是应用于军事领域的光学技术。主要研究电磁波从紫外到红外波段范围内光的产生、传输、 探测、处理，光与物质的相互作用及其在军事上的应用。现代军用光学技术是以光学和光电子学为基础，与精密机械、电子和计算机等技术相结合而形成的一门新兴的综合技术，是现代军事技术的组成部分。军用光学技术的发展，不仅为军队建设提供了现代化的武器装备和技术手段，增强了国防实力，同时还推动了信息技术、精密加工、 新材料等新兴技术和新兴产业的发展，促进了科学技术和国民经济总体水平的提高，增强了综合国力。
通常按工作原理和技术发展分为：光学仪器、微光夜视技术、红外技术、激光技术和光电综合应用技术等几大类。
光学仪器主要指可见光波段范围内的普通光学仪器。它们在军事上应用最早,技术比较成熟,有扩大和延伸人的视觉、发现人眼看不清或看不见的目标、测定目标的位置和对目标瞄准等功能。通常可分为观测仪器和摄影测量仪器两大类，前者是以人眼作为光信息接收器，后者用感光胶片记录景物信息。普通光学仪器主要由光学系统(物镜、转像镜、分划镜、目镜等)、镜筒和精密机械零部件等组成。观察测量仪器的光学系统主要是望远系统，它能放大视角，使人看清远方的景物，便于测量和瞄准。摄影仪器的光学系统主要是照像物镜，为了适应不同的使用要求，发展了大口径、长焦距、变焦距等多种镜头。军用可见光仪器主要有望远镜、炮队镜、方向盘、潜望镜、瞄准镜、测距仪、光学经纬仪、照相机、判读仪等。尽管从20世纪50年代以来，出现了红外、微光、激光等技术先进的光电子仪器，但普通光学仪器具有图像清晰、使用方便和成本较低等优点，仍然是武器系统配套装备的重要组成部分。
微光夜视技术在可见光和近红外波段范围内，将微弱的光照图像转变为人眼可见的图像，扩展人眼在低照度下的视觉能力。微光夜视仪器可分为直接观察和间接观察两种类型。直接观察的微光夜视仪，由物镜、像增强器、目镜和电源、机械部件等组成，人眼通过目镜观察像增强器荧光屏上的景物图像，已广泛用于夜间侦察、瞄准、驾驶等。间接观察的微光电视，由物镜、微光摄像器件组成微光电视摄像机，通过无线或有线传输，在接收显示装置上获得景物的图像，可用于夜间侦察和火控系统等。
红外技术由于一切温度高于绝对零度的物体都有红外辐射，为探测和识别目标提供了客观基础，因而红外技术在军事上得到广泛应用。红外系统的工作方式有主动式和被动式。主动式红外系统是用红外光源照射目标，仪器接收目标反射的红外辐射而工作，由于它易暴露自己，应用范围已逐渐减小，逐渐为被动式的微光夜视仪和热像仪所取代。被动式红外系统是接收目标自身发射或反射其他光源(如日光)的红外辐射，隐蔽性好，是军用红外系统的主要工作方式。被动式红外系统一般由光学系统、调制扫描器、红外探测器、信号处理和显示器等部分组成。红外探测器是核心部件。红外多元探测器，特别是红外焦平面器件是研究发展的重点。
为了满足军事应用的需要，主要发展了以下3项红外技术：①红外跟踪和制导技术。有点源跟踪制导和成像跟踪制导两种工作方式。点源跟踪制导是把目标看作一个点光源，目标的红外辐射由光学系统和红外探测器接收，变为调制编码的电信号，经信息处理后使仪器自动跟踪或引导导弹飞向目标。点源跟踪制导是现有红外跟踪测量设备和战术导弹制导的主要工作方式。成像跟踪制导是通过光机扫描和多元探测器获取目标的图像信息，经信息处理和鉴别，具有识别目标的能力，是正在发展的制导方式。②红外夜视技术。被动式红外热像仪是发展重点。美国、英国、法国等国家已研制出采用多元碲镉汞探测器的通用组件热像仪，可按照使用要求选用不同的组件，组装成所需的红外热像仪。③红外遥感技术。机载或星载的红外侦察系统通过一维扫描和载体运动获取景物的二维红外图像信息,可记录在胶片或磁带上,供事后处理，也可实时传输到地面记录和处理(图2)。星载红外预警系统主要用于探测弹道导弹，为反导防御系统提供预警信息。正在发展的红外焦平面技术，可不用光机扫描直接获取图像信息，将使红外系统向小型化、智能化发展。
激光技术 激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点。现已发现的激光工作物质有几千种，波长范围从软X射线到远红外。激光技术的核心是激光器，激光器的种类很多，可按工作物质、激励方式、运转方式、工作波长等不同方法分类。根据不同的使用要求，采取一些专门的技术提高输出激光的光束质量和单项技术指标，比较广泛应用的单元技术有共振腔设计与选模、倍频、调谐、Q开关、锁模、稳频和放大技术等。
为了满足军事应用的需要，主要发展了以下5项激光技术：①激光测距技术。它是在军事上最先得到实际应用的激光技术。20世纪60年代末，激光测距仪开始装备部队,现已研制生产出多种类型,大都采用钇铝石榴石激光器，测距精度为±5米左右。由于它能迅速准确地测出目标距离，广泛用于侦察测量和武器火控系统。 ②激光制导技术。激光制导武器精度高、结构比较简单、不易受电磁干扰，在精确制导武器中占有重要地位。70年代初，美国研制的激光制导航空炸弹在越南战场首次使用。80年代以来，激光制导导弹和激光制导炮弹的生产和装备数量也日渐增多。③激光通信技术。激光通信容量大、保密性好、抗电磁干扰能力强。光纤通信已成为通信系统的发展重点。机载、星载的激光通信系统和对潜艇的激光通信系统也在研究发展中。④强激光技术。用高功率激光器制成的战术激光武器，可使人眼致盲和使光电探测器失效。利用高能激光束可能摧毁飞机、导弹、卫星等军事目标。用于致盲、防空等的战术激光武器，已接近实用阶段。用于反卫星、反洲际弹道导弹的战略激光武器，尚处于探索阶段。⑤激光模拟训练技术。用激光模拟器材进行军事训练和作战演习，不消耗弹药，训练安全，效果逼真。现已研制生产了多种激光模拟训练系统，在各种武器的射击训练和作战演习中广泛应用。此外，激光核聚变研究取得了重要进展，激光分离同位素进入试生产阶段，激光引信、激光陀螺已得到实际应用。
光电综合应用技术在微光、红外、激光等光电子技术发展的基础上，为了满足作战使用和科研试验的要求，主要发展了以下4项光电综合应用技术：①光学遥感技术。综合应用可见光照相、微光摄像、红外成像和激光遥感技术进行侦察，可获取较多的信息，有利于分辨、识别目标。在机载、星载侦察设备中，除可见光照相机外，已广泛使用红外扫描仪、多光谱照相机等，并可把获取的信息实时传输到地面。②光电制导技术。在红外制导、激光制导、电视制导和雷达制导技术的基础上，为提高导弹在不同作战条件下的适应能力，发展了红外/激光、红外/电视、红外/雷达、激光/雷达、红外/紫外等多种复合制导技术。③光电跟踪测量技术。可见光、微光、红外、激光技术综合应用于武器的光电火控系统，能实时跟踪和准确测量目标的位置，大大提高了武器系统的作战性能。靶场用的光学跟踪测量设备，已由普通的电影经纬仪发展为光电经纬仪，大大提高了自动化程度和跟踪测量精度，增加了信息量。④光电对抗技术。综合应用光电新技术，对敌方光电设备和光电制导武器实施侦察、识别、告警、干扰以至攻击，削弱、破坏其效能，保护己方光电设备正常工作。Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, ,,,etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, it’s our pleasure to serve for you. BW product including: utting tool、aerospace tool .HSS Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、Carbide end mill、Aerospace cutting tool、Carbide drill、High speed steel、Milling cutter、Core drill、Taperd end mills、Metric end mills、Miniature end mills、Pilot reamer、Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、NAS tool、DIN tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angeled carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-noseed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
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