まがりばかさ歯車の歯に加わる力www.tool-tool.com

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まがりばかさ歯車においては、凸歯面と凹歯面があり、この作用する歯面が異なれば、歯に加わる力もかわります。
図8.7には凸歯面と凹歯面の見方を示します。

図8.7 まがりばかさ歯車の凸歯面と凹歯面

歯車がかみあうとき、小歯車の凸歯面がかみあい歯面であれば、相手の大歯車のかみあい歯面は凹歯面になります。
かみあい歯面を分類したものを表8.3に示します。
ここで、歯車の回転方向というのは、歯車の背面の方からみたときのものです。

表8.3 かみあい歯面の一覧表

右ねじれ駆動歯車のとき

駆動歯車の
回転方向
かみあい歯面

右ねじれ駆動歯車
左ねじれ被動歯車

右回転
(時計回り)
凸歯面
凹歯面

左回転
(反時計回り)
凹歯面
凸歯面

左ねじれ駆動歯車のとき

駆動歯車の
回転方向
かみあい歯面

左ねじれ駆動歯車
右ねじれ被動歯車

右回転
(時計回り)
凹歯面
凸歯面

左回転
(反時計回り)
凸歯面
凹歯面

(1) 凸歯面がかみあい歯面のとき

図8.8 凸歯面がかみあい歯面のとき

歯幅中央の歯直角平面において歯面に垂直な力Fn が作用すると、その平面においてFn はF 1とF2 に分解されます。

F 1 = Fn cosαn
F2 = Fn sinαn

F 1はピッチ平面においてFt とFs に分解されます。

Ft = F 1cosβm
Fs = F 1sinβm

F2とFs は軸平面において軸方向および半径方向の成分に分解し、合成すると

Fx = F2sinδ- Fs cosδ
Fr = F2cosδ+ Fs sinδ

これらの関係をまとめると、

(2) 凹歯面がかみあい歯面のとき

図8.9 凸歯面がかみあい歯面のとき

歯幅中央の歯直角平面において歯面に垂直な力Fn が作用すると、その平面においてFn はF 1とF2 に分解されます。

F 1 = Fn cosαn
F2 = Fn sinαn

F 1はピッチ平面においてFu とFs に分解されます。

Ft = F 1cosβm
Fs = F 1sinβm

ここまでの計算式は凸歯面のときと同じですが、次の計算式は異ります。
F2 とFs は軸平面において軸方向および半径方向の成分に分解し、合成すると

Fx = F2sinδ+ Fs cosδ
Fr = F2cosδ- Fs sinδ

これらの関係をまとめると、

軸角Σ=90°、歯直角圧力角αn =20°、中央ねじれ角βm =35°のまがりばかさ歯車において、歯幅中央の接線力Fu を100としたときの軸方向力Fx と半径方向力Fr の大きさを、表8.4に示します。

(1) 小歯車に加わる力

かみあい
歯面
歯数比 z 2/z 1

1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0

凹歯面

凸歯面

(2) 大歯車に加わる力

かみあい
歯面
歯数比 z 2/z 1

1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0

凹歯面

凸歯面

表8.4をみればわかるように、まがりばかさ歯車においては軸方向力Fxが負（マイナス）になるときがあります。 このとき歯車はおたがいに近づく方向に力が加わるわけですから、 軸方向に軸受のガタがあると歯車は両歯面かみあいをしてバックラッシなしになる可能性があります。 このような両歯面かみあいは、歯車に悪い影響を与えますから、軸方向のガタには充分に注意して下さい。
表8.4の（2）大歯車に加わる力の凸歯面において、歯数比1.5から2.0の間で、 軸方向力Fx が負から正にかわっています。この負から正にかわる点を求めると、歯数比z 2/z 1 = 1.57357となります。
図8.10には、軸角Σ=90°、歯直角圧力角αn = 20°、中央ねじれ角βm = 35°のまがりばかさ歯車において、 歯数比z 2/z 1が1から1.57357までの歯車の歯に加わる力の方向を、 図8.11には歯数比z 2/z 1が1.57357以上の歯車の歯に加わる力の方向を示します。

Σ=90°、αn = 20°、βm = 35°、u <1.57357>

図8.10 まがりばかさ歯車の歯に加わる力の方向 (1)

Σ=90°、αn = 20°、βm = 35°、u ≧1.57357

図8.11 まがりばかさ歯車の歯に加わる力の方向 (2)

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