Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.
歯車の歯厚を測定する方法としては、歯厚そのものを測る方法と歯厚に関係のある他の寸法を測る方法の2通りがあります。
弦歯厚法 、 またぎ歯厚法 、 オーバピン(玉)法 などが一般的です。
図3.1のように、歯車の歯先円を基準としてピッチ円上の弦歯厚を歯厚ノギスにより測定します。
図3.1 弦歯厚法
（1）平歯車
表3.1には平歯車の弦歯厚の計算式を示します。
表.1 平歯車の弦歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
円弧歯厚
s
m
= 10
α
= 20°
z
= 12
x
= +0.3
ha
= 13.000
s
= 17.8918
ψ
= 8.54270°
= 17.8256
= 13.6657
2
歯厚の半角
ψ
3
弦歯厚
zm sinψ
4
弦歯たけ
（2）ラックとはすばラック
ラックの場合は直線歯形ですから計算式は表3.2のように簡単なものです。
表3.2 ラックの弦歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
弦歯厚
m
= 3
α
= 20°
= 4.7124
ha
= 3.0000
2
弦歯たけ
ha
はすばラックの場合は、表3.2の計算式をそのまま使うことができます。
（3）はすば歯車
弦歯厚は歯直角平面で測定します。
表3.3には歯直角方式はすば歯車の計算を、表3.4には軸直角方式はすば歯車の計算を示します。
表3.3 歯直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
歯直角円弧歯厚
sn
mn
= 5
αn
= 20°
β
= 25°00'00"
z
= 16
xn
= +0.2
ha
= 6.0000
sn
= 8.5819
zv
= 21.4928
ψ
= 4.57556°
= 8.5728
= 6.1712
2
相当平歯車歯数
zv
3
歯厚の半角
ψ
4
弦歯厚
zvmn sinψ
5
弦歯たけ
表3.4 軸直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
歯直角円弧歯厚
sn
m
= 4
αt
= 20°
β
= 22°30'00"
z
= 20
xt
= +0.3
ha
= 4.7184
sn
= 6.6119
zv
= 25.3620
ψ
= 4.04196°
= 6.6065
= 4.8350
2
相当平歯車歯数
zv
3
歯厚の半角
ψ
4
弦歯厚
zvmt cosβsinψ
5
弦歯たけ
(注)この計算例はサンダーランド歯形やまば歯車の例です。
（4）かさ歯車
表3.5にはグリーソンすぐばかさ歯車の計算を、表3.6には標準すぐばかさ歯車の計算を、表3.7にはグリーソンまがりばかさ歯車の計算を示します。
これら弦歯厚および弦歯たけの計算式は近似式です。
表3.5 グリーソンすぐばかさ歯車の弦歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
円弧歯厚係数
(横転位係数)
K
図3.2から求める。
m
= 4
α
= 20°
Σ
= 90°
z 1
= 16
z 2
= 40
z 1/z 2 = 0.4
K
= 0.0259
ha 1
= 5.5456
ha 2
= 2.4544
δ1
= 21.8014°
δ2
= 68.1986°
s 1
= 7.5119
s 2
= 5.0545
= 7.4946
= 5.0536
= 5.7502
= 2.4692
2
円弧歯厚
s 1
s 2
πm -s 2
3
弦歯厚
4
弦歯たけ
図3.2
グリーンソンすぐばかさ歯車の
円弧歯厚係数K を求める線図
表3.6 標準すぐばかさ歯車の弦歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
円弧歯厚
s
m
= 4
α
= 20°
Σ
= 90°
z 1
= 16
z 2
= 40
d 1
= 64
d 2
= 160
h a
= 4.0000
δ1
= 21.8014°
δ2
= 68.1986°
s
= 6.2832
zv 1
= 17.2325
zv 2
= 107.7033
Rv1
= 34.4650
Rv2
= 215.4066
ψv1
= 5.2227°
ψv2
= 0.83563°
= 6.2745
= 6.2830
= 4.1431
= 4.0229
2
相当平歯車歯数
zv
3
背円すい距離
Rv
4
歯厚の半角
ψv
5
弦歯厚
zvm sinψ
6
弦歯たけ
ha +Rv (1-cosψ)
すぐばかさ歯車をグリーソン形歯切盤にて歯切りするときは、ツースアングル(Tooth angle)を計算する必要があります。
その計算式を式(3.1)に示します。
ツースアングル（ ° ）=
-
(3.1)
図3.3 グリーンソンまがりばかさ歯車の
円弧歯厚係数を求める線図
表3.7 グリーンソンまがりばかさ歯車
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
円弧歯厚係数
K
図3.3から求めます。
Σ
= 90°
m
= 3
αn
= 20°
z 1
= 20
z 2
= 40
βm
= 35°
ha 1
= 3.4275
ha 2
= 1.6725
K
= 0.060
P
= 9.4248
s 1
= 5.6722
s 2
= 3.7526
2
円弧歯厚
s 1
s 2
P - s 2
弦歯厚の計算式は、歯切方法によって異なり、計算も複雑なので省略します。
（5）ウォームギヤ
表3.8には軸方向モジュール方式ウォームギヤの計算を、表3.9には歯直角方式ウォームギヤの計算を示します。
表3.8 軸方向モジュール方式ウォームギヤ
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
軸方向歯厚（ウォーム）
正面歯厚
(ウォームホイール)
Sx1
St 2
mx
= 3
mt
= 3
αn
= 20°
z 1
= 2
z 2
= 30
d 1
= 38
d 2
= 90
at
= 65
xt 2
= +0.33333
ha 1
= 3.0000
ha 2
= 4.0000
γ
= 8.97263°
αt
= 20.22780°
Sx 1
= 4.71239
St 2
= 5.44934
zv 2
= 31.12885
ψv2
= 3.34335°
= 4.6547
= 5.3796
= 3.0035
= 4.0785
2
相当平歯車歯数
(ウォームホイール)
zv 2
3
歯厚の半角
(ウォームホイール)
ψv2
4
弦歯厚
Sx1cosγ
zv 2mt cosr sinψv2
5
弦歯たけ
表3.9 歯直角方式ウォームギヤ
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
歯直角円弧歯厚
Sn 1
Sn 2
mn
= 3
αn
= 20°
z 1
= 2
z 2
= 30
d 1
= 38
d 2
= 91.1433
ax
= 65
xn 2
= 0.14278
ha 1
= 3.0000
ha 2
= 3.42835
γ
= 9.08472°
Sn 1
= 4.71239
Sn 2
= 5.02419
zv 2
= 31.15789
ψv2
= 3.07964°
= 4.7124
= 5.0218
= 3.0036
= 3.4958
2
相当平歯車歯数
(ウォームホイール)
zv 2
3
歯厚の半角
(ウォームホイール)
ψv2
4
弦歯厚
Sn 1
zv 2mn sinψv2
5
弦歯たけ
図3.4のように、歯厚マイクロメータにより zm 枚の歯をはさんでまたぎ歯厚W を測定します。 この方法により測定する歯厚というのは、基礎円筒上の歯直角円弧歯厚Sbn と歯直角法線ピッチPbn×(zm -1)の和です。
図3.4 またぎ歯厚法(平歯車)
（1）平歯車と内歯車
表3.10にはその計算式を示します。
表3.10 平および内歯車のまたぎ歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
またぎ歯数
zm
zmth =zK (f )+0.5注1
zm はこのzmth に最も近い整数とする。
m
= 3
α
= 20°
z
= 24
x
= +0.4
zmth
= 3.78787
zm
= 4
W
= 32.8266
2
またぎ歯厚
W
m cosα{π(zm -0.5)+z invα}+2xm sinα
注1.ここで
-
(3.2)ただし
図3.4は平歯車のまたぎ歯厚法を示したもので、歯の外側寸法を測定します。
内歯車の歯形は、平歯車の歯みぞの部分が歯になっていますから、内歯車のまたぎ歯厚測定は平歯車の場合とは逆に、歯の内側を測定します。
（2）はすば歯車
表3.11には歯直角方式はすば歯車の計算を、表3.12には軸直角方式はすば歯車の計算を示します。
表3.11 歯直角方式はすば歯車のまたぎ歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
またぎ歯数
zm
zmth =zK (f ,β)+0.5注1
zm はこのzmth に最も近い整数とする。
mn
= 3
αn
= 20°
z
= 24
β
= 25°00'00"
xn
= +0.4
αt
= 21.88023°
zmth
= 4.63009
zm
= 5
W
= 42.0085
2
またぎ歯厚
W
mn cosαn {π(zm -0.5)+z invαt }+2xnmn sinαn
注1.ここで
-
(3.3)ただし
表3.12 軸直角方式はすば歯車のまたぎ歯厚
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
またぎ歯数
zm
zmth =zK (f ,β)+0.5注1
zm はこのzmth に最も近い整数とする。
mt
= 3
αt
= 20°
z
= 24
β
= 22°30'00"
xt
= +0.4
αn
= 18.58597°
zmth
= 4.31728
zm
= 4
W
= 30.5910
2
またぎ歯厚
W
mt cosβcosαn {π(zm -0.5)+z invαt }+2xtmt sinαn
注1.ここで
-
(3.4)ただし
図3.5のように、はすば歯車のまたぎ歯厚を測定するには、ある一定以上の歯幅が必要です。
最低歯幅をb min とすると
-
b min = W sinβb + Δb
(3.5)
ここでβb は基礎円筒ねじれ角のことで、
-
(3.6)
安定した測定をするには、Δb は少くとも3mmくらい必要です。
図3.5 はすば歯車の歯幅
平およびはすば歯車を測定する場合は図3.6のように、偶数歯であれば相対する歯みぞ、奇数歯であれば180/z ( ° )だけかたよった歯みぞにピン又は玉を入れてその外側寸法を測定します。
内歯車の場合はその内側寸法を測りますから、ヴィトイーンピン(玉)法ともいいます。
はすば歯車の測定には2個の玉を使用します。
ラックを測定する場合は図3.8のように、歯みぞにピン又は玉を入れてマイクロメータにより基準面からの距離を測定します。使用するピン又は玉は1個です。
ウォームを測定する場合は図3.10のように、3本のピンを歯みぞに入れてその外側寸法を測定します。
これは三針法というもので、ねじの精密測定に使われる方法です。
図3.6 平歯車のオーバピン(玉)法
（1）平歯車
オーバピン(玉)法においてピン(玉)は、標準歯車のピッチ円上で、転位歯車のd +2xm 円上で歯車と接するのが理想です。
図3.7のような平歯車において、上記の円上で接するピン(玉)の直径を求める方法を表3.13に示します。
図3.7 平歯車のオーバピン寸法
表3.13 平歯車に接するピン(玉)の直径
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
歯みぞの半角
η
m
= 1
α
= 20°
z
= 20
x
= 0
η
= 0.0636354
α'
= 20°
φ
= 0.4276057
d 'p
= 1.7245
2
ピンまたは玉と歯面との
接点における圧力角
α'
3
ピンの中心を通る圧力角
φ
tanα'+η
4
理想的なピン又は玉の直径
d 'p
zm cosα(invφ+η)
注. 角度η、φの単位はラジアンです。
ここで計算されたピン(玉)の直径は理想的なものですが、これは特別に製作しなければ、入手できません。
この場合は、計算されたピン(玉)の直径に近い市販されている高精度なピン(玉)を使用してオーバピン(玉)寸法を測定するのが現実的です。
ピンの直径が決まったならば、次に表3.14によりオーバピン(玉)寸法を計算します。
表3.14 平歯車のオーバピン(玉)寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
ピンの直径
d p
注1
d p
= 1.7として
invφ
= 0.0268197
φ
= 24.1350°
d m
= 22.2941
2
インボリュートφ
invφ
3
ピンの中心を通る圧力角
φ
インボリュート関数表から求める
4
オーバピン寸法
d m
偶数歯
奇数歯
注1.
表3.13にて求めた理想的なピン(玉)の直径か又はそれに近い直径のものを使用する。
表3.15にはモジュールm =1、基準圧力角α=20°の平歯車においてd +2xm 円上で平歯車に接するピンの直径の計算値を示します。
表3.15 d +2xm 円上で平歯車に接するピンの直径
(m =1、α=20°)
歯数
z
転 位 係 数 x
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
1.6231
1.6418
1.6500
1.6547
1.6577
1.6598
1.6614
1.6625
1.6635
1.6642
1.6649
1.6654
1.6659
1.6663
1.6666
1.6669
1.6672
1.6674
1.6676
1.6348
1.6599
1.6649
1.6669
1.6680
1.6687
1.6692
1.6695
1.6698
1.6700
1.6701
1.6703
1.6704
1.6705
1.6706
1.6706
1.6707
1.6708
1.6708
1.6708
1.7886
1.7245
1.7057
1.6967
1.6915
1.6881
1.6857
1.6839
1.6825
1.6814
1.6805
1.6797
1.6791
1.6785
1.6781
1.6777
1.6773
1.6770
1.6767
1.6764
1.9979
1.8149
1.7632
1.7389
1.7248
1.7155
1.7090
1.7042
1.7005
1.6975
1.6951
1.6931
1.6914
1.6900
1.6887
1.6877
1.6867
1.6858
1.6851
1.6844
2.2687
1.9306
1.8369
1.7930
1.7675
1.7509
1.7392
1.7305
1.7237
1.7184
1.7140
1.7104
1.7074
1.7048
1.7025
1.7006
1.6989
1.6973
1.6960
1.6947
2.6079
2.0718
1.9267
1.8589
1.8196
1.7940
1.7759
1.7625
1.7521
1.7439
1.7372
1.7316
1.7269
1.7229
1.7195
1.7164
1.7138
1.7114
1.7093
1.7074
3.0248
2.2389
2.0324
1.9365
1.8810
1.8448
1.8193
1.8003
1.7857
1.7740
1.7645
1.7567
1.7500
1.7444
1.7394
1.7351
1.7314
1.7280
1.7250
1.7223
3.5315
2.4329
2.1542
2.0257
1.9516
1.9032
1.8691
1.8438
1.8242
1.8087
1.7960
1.7855
1.7766
1.7690
1.7625
1.7567
1.7517
1.7472
1.7432
1.7396
（2）ラックとはすばラック
ラックにおいても、ピン(玉)は基準ピッチ線上でラックと接するのが理想的です。
ラックのオーバピン寸法の計算を表3.16に示します。はすばラックの場合は、表3.16のモジュールm を歯直角モジュールmn に、基準圧力角αを歯直角圧力角αn に置き換えて計算します。
図3.8 ラックのオーバピン寸法
表3.16A ラックのオーバピン(玉)寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
理想的なピン(玉)の直径
d 'p
m
= 1
α
= 20
= 1.5708
理想的なピンの直径d p' = 1.6716
d p
= 1.7とする
H
= 14.0000
d m
= 15.1774
2
オーバピン(玉)寸法
d m
表3.16B はすばラックのオーバピン(玉)寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
理想的なピン(玉)の直径
d 'p
mn
= 1
αn
= 20°
β
= 15°
= 1.5708
理想的なピンの直径d p' = 1.6716
d p
= 1.7とする
H
= 14.0000
d m
= 15.1774
2
オーバピン(玉)寸法
d m
（3）内歯車
図3.9のように、内歯車の場合も、ピン(玉)はd +2xm 円上で内歯車に接するのが理想です。
表3.17には理想的なピン(玉)の直径を求める方法を、表3.18には内歯車のビィトイーンピン(玉)寸法の計算を示します。
図3.9 内歯車のビィトイーンピン(玉)寸法
表3.17 ピン(玉)の直径
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
歯みぞ角の半分
η
m
= 1
α
= 20°
z
= 40
x
= 0
η
= 0.054174
α'
= 20°
φ
= 0.309796
d 'p
= 1.6489
2
ピンまたは玉と歯面との
接点における圧力角
α'
3
ピンの中心を通る圧力角
φ
tanα'-η
4
理想的なピン又は玉の直径
d 'p
zm cosα(η-invφ)
注. 角度η、φの単位はラジアンです。
表3.18 内歯車のビィトイーンピン(玉)寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
ピン（玉）の直径
d p
注1
d p
= 1.7とする
invφ
= 0.0089467
φ
= 16.9521°
d m
= 37.5951
2
インボリュートφ
invφ
3
ピンの中心を通る圧力角
φ
インボリュート関数表から求める
4
ビィトイーンピン(玉)寸法
d m
偶数歯
奇数歯
注1.
表3.16にて求めた理想的なピン(玉)の直径か又はそれに近い直径のものを使用する。
表3.19にはモジュールm =1、基準圧力角α=20°の内歯車においてd +2xm 円上で内歯車に接するピンの直径の計算値を示します。
表3.19 d +2xm 円上で内歯車に接するピンの直径
(m =1、α=20°)
歯数
z
転 位 係 数 x
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
－
1.4687
1.5309
1.5640
1.5845
1.5985
1.6086
1.6162
1.6222
1.6270
1.6310
1.6343
1.6371
1.6396
1.6417
1.6435
1.6451
1.6466
1.6479
1.6491
1.4789
1.5604
1.5942
1.6123
1.6236
1.6312
1.6368
1.6410
1.6443
1.6470
1.6492
1.6510
1.6525
1.6539
1.6550
1.6561
1.6570
1.6578
1.6585
1.6591
1.5936
1.6284
1.6418
1.6489
1.6533
1.6562
1.6583
1.6600
1.6612
1.6622
1.6631
1.6638
1.6644
1.6649
1.6653
1.6657
1.6661
1.6664
1.6666
1.6669
1.6758
1.6759
1.6751
1.6745
1.6740
1.6737
1.6734
1.6732
1.6731
1.6729
1.6728
1.6727
1.6727
1.6726
1.6725
1.6725
1.6724
1.6724
1.6724
1.6723
1.7283
1.7047
1.6949
1.6895
1.6862
1.6839
1.6822
1.6810
1.6800
1.6792
1.6785
1.6779
1.6775
1.6771
1.6767
1.6764
1.6761
1.6759
1.6757
1.6755
1.7519
1.7154
1.7016
1.6944
1.6900
1.6870
1.6849
1.6833
1.6820
1.6810
1.6801
1.6794
1.6788
1.6783
1.6779
1.6775
1.6772
1.6768
1.6766
1.6763
1.7460
1.7084
1.6956
1.6893
1.6856
1.6832
1.6815
1.6802
1.6792
1.6784
1.6778
1.6772
1.6768
1.6764
1.6761
1.6758
1.6755
1.6753
1.6751
1.6749
1.7092
1.6837
1.6771
1.6744
1.6732
1.6725
1.6721
1.6718
1.6717
1.6716
1.6715
1.6714
1.6714
1.6714
1.6713
1.6713
1.6713
1.6713
1.6713
1.6713
（4）はすば歯車
はすば歯車において歯車の d + 2xnmn 円上で歯車に接するような理想的な玉(ピン)の直径は、平歯車の式の歯数z を相当平歯車歯数zv に置き換えることにより近似的に計算できます。
表3.20には歯直角方式はすば歯車の玉(ピン)の直径の計算を、表3.21にはオーバ玉(ピン)寸法の計算を示します。
表3.20 歯直角方式はすば歯車の玉(ピン)の直径
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
相当平歯車歯数
z v
m n
= 1
αn
= 20°
z
= 20
β
= 15°00'00"
x n
= +0.4
z v
= 22.19211
ηv
= 0.0427566
α'v
= 24.90647°
φv
= 0.507078
d 'p
= 1.9020
2
歯みぞの半角
ηv
3
玉(ピン)と歯面との
接点における圧力角
α'v
4
玉(ピン)の中心を通る圧力角
φv
tanα'v +ηv
5
理想的な玉(ピン)の直径
d 'p
zvmn cosαn (invφv+ηv)
注. 角度ηv、φvの単位はラジアンです。
表3.21 歯直角方式はすば歯車のオーバ玉(ピン)の寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
玉（ピン）の直径
d p
注1
d p
= 2とする
αt
= 20.646896°
invφ
= 0.058890
φ
= 30.8534
d m
= 24.5696
2
インボリュートφ
invφ
3
玉の中心を通る圧力角
φ
インボリュート関数表から求める
4
オーバ玉(ピン)寸法
d m
偶数歯
奇数歯
注1.
表3.20にて求めた理想的な玉（ピン）の直径か又はそれに近い直径のものを使用します。
表3.22には軸直角方式はすば歯車の玉(ピン)の直径の計算を、表3.23にはオーバ玉(ピン)寸法の計算を示します。
表3.22 軸直角方式はすば歯車の玉(ピン)の直径
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
相当平歯車歯数
z v
m t
= 3
αt
= 20°
z
= 36
β
= 33°33'26.3"
αn
= 16.87300°
x t
= +0.2
z v
= 62.20800
η
= 0.014091
α'
= 18.26390
φ
= 0.34411
invφ
= 0.014258
d 'p
= 4.2190
2
歯みぞの半角
η
3
玉(ピン)と歯面との
接点における圧力角
α'
4
玉(ピン)の中心を通る圧力角
φ
tanα'+η
5
理想的な玉（ピン）の直径
d 'p
zvmt cosβcosαn (invφ+η)
注. 角度η、φの単位はラジアンです。
表3.23 軸直角方式はすば歯車のオーバ玉(ピン)寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
玉（ピン）の直径
d p
注1
d p
= 4.5
invφ
= 0.027564
φ
= 24.3453
d m
= 115.892
2
インボリュートφ
invφ
3
玉の中心を通る圧力角
φ
インボリュート関数表から求める
4
オーバ玉(ピン)寸法
d m
偶数歯
奇数歯
注1.
表3.20にて求めた理想的な玉(ピン)の直径か又はそれに近い直径のものを使用します。
（5）ウォームの三針法
ウォームの歯形として広く使用されている3形の歯形は工具圧力角α0 = 20°を基準としていますが、この工具で切削されるウォームの歯直角圧力角αn は20°より小さくなります。その歯直角圧力角αn を求めるAGMAの近似式を示します。
-
(3.7) ここに
r
:
ウォームの基準円直径r 0
:
工具の半径z 1
:
ウォームの条数γ
:
ウォームの基準円筒進み角
この3形歯形の三針寸法に関する資料は乏しいのですが、ここではいくつかの近似的な計算方法を紹介します。
図3.10 ウォームの三針法
（a）ウォームをラックのような直線歯形として計算する方法
ウォームの歯形を直線歯形として近似的に考えれば、ラックと同様に表3.24のような方法にて計算することができます。
表3.24 ウォームの三針寸法の計算(a)-1
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
理想的なピンの直径
d 'p
m x
= 2
αn
= 20°
z 1
= 1
d 1
= 31
r
= 3.691386°
αx
= 20.03827°
d 'p
= 3.3440
d p
= 3.3とする
d m
= 35.3173
2
三針寸法
d m
しかし、この方法はウォームの進み角を小さいとして無視していますから、進み角が大きくなると誤差が大きくなります。その進み角を考慮したのが次に示す表3.25の方法です。
表3.25 ウォームの三針寸法の計算(a)-2
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
理想的なピンの直径
d 'p
m x
= 2
αn
= 20°
z 1
= 1
d 1
= 31
r
= 3.691386°
m n
= 1.99585
d 'p
= 3.3363
d p
= 3.3とする
d m
= 35.3344
2
三針寸法
d m
（b）はすば歯車の式を近似的に代用する方法
この方法は、はすば歯車のオーバピン(玉)寸法を計算する式をウォームの三針寸法の計算に代用するものです。
3形のウォームはインボリュート歯形ではないので、この方法はあくまでも近似的なものですが、実用上はこれで充分です。
表3.26、3.27は軸方向モジュール方式ウォームの計算を、表3.28、3.29には歯直角方式ウォームの計算を示します。
表3.26 軸方向モジュール方式ウォームのピンの直径
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
相当平歯車歯数
z v
m x
= 2
αn
= 20°
z 1
= 1
d 1
= 31
γ
= 3.691386°
z v
= 3747.1491
η
= -0.014485
α'
= 20°
φ
= 0.349485
invφ
= 0.014960
d 'p
= 3.3382
2
歯みぞの半角
η
3
ピンと歯面との
接点における圧力角
α'
4
ピンの中心を通る圧力角
φ
tanα'+η
5
理想的なピンの直径
d 'p
zvmx cosr cosαn (invφ+η)
注角度η、φの単位はラジアンです。
表3.27 軸方向モジュール方式ウォームの三針寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
ピンの直径
d p
注1
d p
= 3.3とする
αt
= 79.96878°
invαt
= 4.257549
invφ
= 4.446297
φ
= 80.2959°
d m
= 35.3345
2
インボリュートφ
invφ
3
ピンの中心を通る圧力角
φ
インボリュート関数表から求める。
4
三針寸法
d m
注1. 表3.26にて求めた理想的なピンの直径か又はそれに近い直径のものを使用する。
注2. ここで 
です。
次に歯直角モジュール方式のウォームの計算を示します。
基本的には軸方向モジュール方式でも歯直角モジュール方式でも計算式は同じものでいいのですが、基準となるモジュールを使えるように計算式を変形しています。
表3.28 歯直角方式ウォームのピンの直径
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
相当平歯車歯数
z v
m n
= 2.5
αn
= 20°
z 1
= 1
d 1
= 37
γ
= 3.874288°
z v
= 3241.792
η
= -0.014420
α'
= 20°
φ
= 0.349550
invφv
= 0.0149687
d 'p
= 4.1785
2
歯みぞの半角
η
3
ピンと歯面との
接点における圧力角
α'
4
ピンの中心を通る圧力角
φ
tanα'+η
5
理想的なピンの直径
d 'p
zvmn cosαn (invφ+η)
注. 角度η、φの単位はラジアンです。
表3.29 歯直角方式ウォームの三針寸法
番号
計算項目
記号
計算式
計算例
1
ピンの直径
d p
注1
d p
= 4.2とする
αt
= 79.48331°
invαt
= 3.999514
invφ
= 4.216536
φ
= 79,8947°
d m
= 42,6897
2
インボリュートφ
invφ
3
ピンの中心を通る圧力角
φ
インボリュート関数表から求める
4
三針寸法
d m
注1. 表3.28にて求めた理想的なピンの直径か又はそれに近い直径のものを使用する。
注2.
歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工工業用圓鋸片、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！
BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
ようこそＢｅｗｉｓｅ Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな
情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。
弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、
豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。
弊社は各領域に供給できる内容は：
（３）鎢鋼エンド・ミル設計
（４）航空エンド・ミル設計
（５）超高硬度エンド・ミル
（７）医療用品エンド・ミル設計
弊社の製品の供給調達機能は：
（４）オートメーション整備調達
弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。
Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.
BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.
BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.
沒有留言:
張貼留言