(8.2)電感量
1.磁場與磁力線
(1)磁場:將一磁性物體置於發生磁效應的距離內,則會吸引或排斥,此種效應的場所,稱為磁場.
(2)磁性:磁鐵吸引鐵屑及恒指向南北向的特性,稱磁性.
(3)磁代:使物體具有磁性的過程,稱為磁性.
(4)磁極:磁鐵的磁力作用最強之處,稱磁極.
(5)磁力線:用一種想像的線來描繪磁場,稱為磁力線.
(6)磁力線性質(如圖4-16所示)
a.磁力線為一封閉曲線,自N極發出,穿過介質空間進入S極,在磁鐵內部由S極回到N極.
b.磁力線絕不相交,即經過磁場中任一點,僅有一根磁力線.
c.磁力線上任一點切線的方向,即為該點的磁場方向.
d.磁力線出發或進入磁鐵時均與磁極表面垂直.
e.磁力線的密疏表磁場強度的強弱.
f.磁力線有沿其長度而縮短的趨勢,故異性相吸; 如圖4-5(a);
又具有向旁排斥鄰近磁力線的特性,故同性相斥, 如圖4-5(b)
g.磁力線所示的路徑即為阻止磁力線抗力最小的路徑.
(a)單一磁鐵 (b)二磁鐵同極相對 (c)二磁鐵異極相對
圖4-16 磁力線之分布
h.磁通:通過某一封閉曲面的磁力線總數,稱為磁通,以表示,
其位於MKS制為韋伯Wb;在CGS制為線(Line)或馬克士威(maxwrll)
1Wb=108lines=108maxwell 1C.G.S.制單位靜磁=4 線
2.庫倫磁力定律:
兩個磁極間的作用力與兩磁極強度的乘積成正比,
而與磁極間距離的平方成反比.在圖4-17中,
磁場強度為m1與m2之磁極N與磁極S相距r,其間作用力F,可由下式計算
上式中 CGS制 K:比例常數,在空氣或真空中K=1 m1m2:磁極強度,靜磁 r:距離,公分 F:作用力,達因 MKS制 K:比例常數,在空氣或真空中K=6.33104 m1m2:磁極強度,韋伯 r:距離,公尺 F:作用力,牛頓
[例題4-9] 設磁極強度為m1=4 10-5Wb及m2=610-3Wb的兩磁極間相距10cm,
且置於空氣中,試求兩極間的作用力
解 r=10cm=0.1m
3.磁通密度:
單位面積(A)垂直通過的磁力線數( ),稱為磁通密度,以B表示
上式中 CGS制 :磁力線,線或馬克士威 A:截面積,平方公分 B:磁通密度,高斯或線/平方公分 :磁力線,韋伯 MKS制 A:截面積,平方公尺 B:磁通密度,韋伯/平方公尺或特斯拉(T) 1T=1Wb/m2=104 高斯
[範例4-10] 設有一鐵心,其截面積為1.5平方公尺,
垂直通過的磁力線有0.9Wb,試求其磁通密度為若干?
解:
4.磁場強度:
在磁場內某一點放置一單位磁極(N極),其所受到作用力的大小,稱為該點的磁場強度.
磁場強度為一向量,其方向與受力之方向相同
上式中 CGS制 H:磁場強度,奧斯特 F:作用力,達因 m:單位磁極,靜磁 r:距離,公分 MKS制 H:磁場強度,牛頓/韋伯,AT/m F:作用力,牛頓 m:單位磁極,韋伯 r:距離,公尺
[例題4-11] 在空氣中,與-310-2Wb的磁極相距5公分處的磁場強度為若干?
解:
5.導磁係數:
在磁場中磁通密度與磁場強度的比值.亦即物質導磁能力的程度,以 表示.
真空中的導磁係數以 o
表示.而一般物質等磁係數 m與真空導磁係數 o的比值,稱為相對導磁係數 r
o=4 10-7(8H/m)
比例常數K在MKS制時
在真空中
物質的導磁性能以 r值區分四類:
(1)鐵磁性物質, r值遠大於1,又稱強磁性物質,如鐵.鋼.鎳.鈷.
(2)順磁性物質, r值略大於1,又稱常磁性物質.如白金.錫.鋁.空氣.
(3)非磁性物質, r值等於1,即真空.
(4)反磁性物質, r值略小於1,如金.銅.銀.碳.鉛.
6.磁阻:物質阻止磁力線通過磁路的特性稱為磁阻,以R表示
上式中 CGS制
R: 磁阻,單位磁阻或吉柏/線 F:磁動勢,吉柏 N:匝數,匝 I:電流,安培 :磁力線,根 l:磁路長度,公分 A:截面積,平方公分 MKS制 R:磁阻,安匝 N:匝數,匝 I:電流,安培 :磁力線,吉伯 l:磁路長度,公尺 F:磁動勢,安匝,1安匝=0.4 吉柏 A:截面積,平方公尺
[例題4-12] 某磁路長度l=10cm,鐵心截面積A=4cm2,相對導磁係數 r=500,
求此磁路磁阻為若干?
解: (單位磁阻)
7.磁代力:單位長度的磁動勢,稱為磁代力
CGS制 (吉柏/公分) (1安匝=0.4 吉柏)
MKS制
8.安培磁路定律:
通以電流的導線其四周必產生一磁場,其磁場強度(H)與
磁力線所經路徑長度(l)的乘積,即為該導線的磁動勢(F)
如圖4-18所示,為一載有電流I的長直導線,設P點距離該導線r米,則P點處的磁場強度H應為:
圖4-18 載有電流的導線周圍的磁場強度
9.安培右手定則:
(1)以右手大拇指表示導線上電流的方向,而環繞導線周圍的四個手指,
就代表磁場方向,如圖4-19所示.
(2)螺旋定則:以彎曲的四指表示導線上電流的方向,則大拇指的指向
就是磁場的方向.如圖4-20所示
圖4-19 安培右手定則 圖4-20 螺旋定則
為便於圖示電流方向,通常以箭的行進方向代表電流方向,
以表示面向電流的來向;而以 表示面向電流的去向,
如圖4-21所示
電流向內
圖4-21 導體載流方向與磁力線方向
(8.3)電磁感應
1.磁感應:
將一根鐵釘靠近磁鐵,鐵釘會被磁鐵吸住,其原因是鐵釘靠近磁鐵S極的一端感應出N極,
而遠端則呈現S極,磁鐵S極與鐵釘N極相互吸引,此種因鐵釘靠近磁鐵後呈現磁性的現象,
為磁感應,如圖4-22所示稱
圖4-22 磁感應
2.電磁感應:
因為磁場的變化而使導體產生電流或電動勢的現象,稱為電磁感應將一匝數甚多的線圈
與一檢流計連接,將一支條形磁鐵迅速插入線圈內,即看見檢流計指針向一方向偏轉,
表示線圈中有感應電流產生;磁鐵若在線圈內靜止不動,檢流計指針不動而歸零.
若將磁鐵迅速抽離線圈,則見指針向另一方向偏轉,顯示感應電流的方向與
磁鐵插線圈時方向相反如圖4-22所示
圖4-22 線圈感應電流實驗
電磁感應實驗可獲得下述三點結論:
(2)感應電流通行的時間僅限於線圈與磁鐵間有相對運動時,一旦停止運動即無電流,(1)線圈與磁鐵間有相對運動時,才有感應電流量(或電勢)產生
且相對運動愈快,感應電流亦愈大
(3)法拉第電流的方向,常使其所產生的磁場具有阻止線圈與磁鐵相對運動的趨勢
3.法拉第電磁感應定律:
一線圈感應電勢的大小與線圈之匝數及穿過線圈之磁力線變化率成正心
上式中 e:線圈之平均感應電勢 N:線圈之匝數 :穿過線圈之磁力線的增減數(2- 1)
(MKS制章伯,CGS制線) t:磁力線變化之時間數(t2-t1),秒 / t:磁通之變化率
[例題4-13] 有一個400匝的線圈,其穿過的磁力線在6ms
的時間內變化了0.09韋伯,試求其感應電勢 .
解: =0.09 Wb=9010-3Wb
t=6ms=610-3s
4.楞次定律:
感應電勢的方向為反抗原磁力線增減的方向
買號表示感應電勢是反抗線圈內磁力線的變化,所以稱為
反電勢楞次定律的應用可由圖4-23來說明圖4-23(a)中,當磁鐵向右方移動時,
依據楞次定律,線圈為了阻止磁鐵靠近故線圈左端應成為N極,
而右端應為S極;又由螺旋定則知線圈所感應的電流應自b流入而由a流出,
線圈感應的電勢可視為一電壓源,故知a點的電位為正極,而b點為負極.
磁鐵運動方向 磁鐵運動方向
(a)磁鐵棒向右運動 (b)磁鐵棒向左運動
圖4-23 楞次定律的應用
圖4-23 (b)中,當磁鐵向左方移動時,依據楞次定律,
線圈因感應電流所生的磁場極性應為反對磁鐵的離開,
故線圈左端應為S極,而右端應為N極,電流方向及感應電勢的極性
如圖(b)所示以上只是將線圈固定而磁鐵棒移動,若將磁鐵棒固定而移動線圈,
同樣地也會有感應電勢產生,故知線圈與磁鐵棒兩者相向或反向運動,
也就是穿過線圈的磁通發生變化就會產生感應電勢.
[例題4-14] 在圖4-24中,試畫出感應電勢的極性及感應電流的方向
圖4-24
解:
電磁效應
1.載流導體間的作用力:
平行導體載同向電流時,各導體間相互吸引載異向電流時,
各導體間則互相排斥如圖4-26(a)所示,兩根導線間的電流方向相反,
兩線內側的磁場方向相同,故磁通密度增加,磁通密度大者會擠壓
導線向兩側磁通密度較少者,因此兩導體間有排斥力.而圖4-26(b)中兩導體的
電流方向相反,故從磁通密度可知,兩導體間有吸引力.
圖4-26 兩平行載流導體間的磁場
平行導體A與B之間作用力的大小,可由下式計算
上式中 e FA.FB:作用力.牛頓 l:導體長度.公尺 a:兩導體距離.公尺 I1.I2:兩導體電流量.安培
[例題4-15] 設長度均5公尺的兩平行導體,相隔4公分的距離置於空間,
如圖4-27所示,其所載電流分別為10A及20A,
兩導體電流方向相同,
試求每一導體所受的作用力
解:
因兩導體電流方向相同,故兩者間為吸力
2.載流導體在磁場中的作用
將載流導體置於磁場中,該導體會到電磁力的作用.如圖4-28(a)所示,
為一磁鐵的切勿磁場;圖(b)所示為一載流導體其周圍所形成的環形磁場.
如果將載流導體置於圖a的磁場之中,其合成磁場的變化如圖(c)所示,在導體上方,
磁場方向相同,磁力線有增強的作用;而導體下方,因磁場方向相反,
磁力線有減弱的作用,結果使導體受到向下的作用力.
(a)磁鐵之均勻磁場 (b)載流導體之磁場(c)合成磁場
圖4-28 載流導體在磁場中的作用
3.佛來明左手定則:
將左手之大拇指.食指與中指伸直並相互垂直,若以食指指示磁場由N至S之方向,
中指表示電流之方向,則大拇指所指之方向就是導體受力的方向如圖4-29所示.
佛來明左手定則又稱為電動機定則
4.佛來明右手定則:
將右手之大姆指.食指及中指伸直並相互垂直,若以大拇指表示導體運動之方向,
食指表示磁場由N至S的方向,則中指之指之指向就是感應電勢的方向
如圖4-30所示.佛來明右手定則又稱發電機定則
圖4-30 佛來明右手定則
用導線繞成線圈狀具有電感性質的元件,稱為電感器.通常只有單一線圈者,
具有自感作用;而一個以上的線圈線成者;
具有互感作用.電感量的符號為L,單位亨利(H).
1.電感器種類:
依電感量的可度與否,可分為固定式電感器可變式電感器.
2.電感器依使用材料及結構,可分為空氣芯電感器,
磁芯電感器,鐵芯電感器及印刷電路線圈.
3.電感的充電與放電
電感是以磁場來儲存能量,所以電感的充電與放電都藉著
電流的改變來變動儲存能量狀態.
(1)圖4-1(a)的電路為關路狀態,電路無電流,電感器未被充電,因此沒有儲存能量.
(2)圖4-1(b)中的開關S置於2處,電路成通路,電感器隨著ia的增加
而產生逐漸增強的磁場,此時感應電勢Vd的極性如圖所示.這就是電感器的充電.
(3)圖4-1(c)中的開關S置於1處,此時電路中沒有電流,電感器的磁場立即崩潰,
故所儲存的能量被釋放.
(4)圖4-1(d)中若開關S在撤離的同時改接一負載R,此瞬間電流ia與ib相同;
但因電感器失去電源供給,儲存的能量經由R開始衰減至ib逐漸降到零終止.
電感器的感應電勢Vb之極性與Va相反,這個過程稱為電感器的放電.
(A)開路 (b)電感的充電 (c)斷路(d)電感的放電
圖4-1 電感器的充電與放電
4.電感器的儲能特性
電感器以磁場的形態儲存能量,理想的電感器是不會消耗電能的
W=LI2
上式中 W:電感器儲存的能量.焦耳(J)
L:電感量,亨利(H)
I:電流,安培(A)
[例題4-1]某電感器之電感量為15亨利,電流為4安培,
則其儲存於磁場之能量為若干?
解: W=LI2=1542=120(J)
5.自感作用與自感
(1)流動於線圈的電流變動時,使線圈本身產生感應電勢的現象,稱為自感作用.
由本身磁場所感應的電動勢稱為 自感應電勢
(負號表示感應電勢與電流方向相反)
上式中 L:自感,亨利(H) l:感應電勢,伏特(V) N:匝數,匝 I:電流,安培(A) :磁通量,韋伯(Wb) t:時時,秒(sec)
[例題4-2]若一線圈之電感量為8亨利,線圈之電流在10秒內增加了10安培,
試求線圈之自感應電動勢
解:
(2)如圖4-2所示,各種不同形狀的線圈電感量可由下列公式來求
上式中 L:自感量,亨利(H) N:線圈匝數,匝 :心之導磁係數, = o r, l:磁路平均長度,公尺(m) A:磁路截面積,平方公尺(m2 )
(a)螺線管 (b) (c)
圖4-2各類線圈電感量之計算
[例題4-3]設有一螺線管的匝數為600匝,通以3A電時,
產生的磁通量為6106 馬克士威,試求:
(1)電感量
(2)若線圈匝數增加200匝時,則電感量為若干?
解:(1) =6106 馬=6106 10-8 =610-2 Wb
解: (2)N1=600,N2=600+200=800
1=610-2
N1 2=N2 1 2=810-2
6.互感作用與互感
(1)兩線圈相鄰放置時,若其中一個線圈電流值發生變動時,
將使另一個線圈也產生變動,而使此一線圈感應電勢,
這種現象稱為互感應或簡稱互感,以M代表如圖4-3所示,
兩相鄰線圈,左右兩側各纏繞線圈A與B,其匝數各為N1及N2.
線圈A接於電源E,若其電流I1變動時,線圈A本身自感應電e1;
而磁通中經磁路交鏈至線圈B,因為 隨I1發生變化,
故線圈B也產生了感應電勢e2.圖中之線圈A稱為一次繞組
或稱原線圈,線圈B稱為二次繞組或稱副線圈
圖4-3 互感作用
上 式中 M:互感量,亨利(H) A:鐵心截面積,平方公尺(m2 ) N1,N2:各線圈匝數,匝 l:磁路長度,公尺(m) :導磁係數, = o r :互感磁通,韋伯(Wb)
[例題4-3]如圖4-3所示的兩組線圈,設截面積為6平方公分,
磁路長度為50公分,N1為1000匝,N2為4000匝,相對係數 r為800
試求互感量為若干?
解: A= 6 cm2 = 6 10 - 4 m2
l = 50 cm= 0.5 m
o=410-7
(2)自感與互感的關係
耦合係數:兩個線圈之實際互感量與最大互感量之比,以k表示k可為正或負,
若兩線圈所產生之磁通方向相同,則k為正值,互感為正;若兩磁通方向相反,
則k為負值,互感為負.在電路上,常用點號 來註明相互感應電感器其互感量之正負
或
例題4-4 兩個相鄰線圈,L1=4H,L2=9H,M=6H,
試求兩線圈之間的耦合係數K值為若干?
解:
7.互感M正,負的決定
(1)從繞線方向看
1.如圖4-4(a)中,若A.B兩線圈方向相同,則其互感(M)值為正
2.如圖4-4(b)中,若A.B兩線圈方向相反,則其互感(M)值為負
圖4-4,M值正.負判斷
(2)自線圖點黑點" "符號看
1.如圖4-5(a)(b)中,若A.B兩線圈的點符號位置相同,則互感(M)值為正
圖4-5 M值正.負判斷
2.如圖4-6(b)中,若A,B兩線圈的點符號位置相反,則互感(M)值為負
8.電感器的組合
(1)無互感存在時:
a.電感器串聯:(如圖4-7所示) LT=L1+L2+L3
b.電感器並聯:(如圖4-8所示)
圖4-7 電感器串聯 圖4-8 電感器並聯
(2)有互感存在時:
a.串聯互助:(如圖4-9所示) LT=L1+L2+2M
圖4-9 串聯互助
b.串聯互消:(如圖4-10所示) LT=L1+L2-2M
圖4-10 串聯互消
c.並聯互助:(如圖4-11)
圖4-11 並聯互助
d.並聯互消:(如圖4-12)
圖4-12 並聯互消
[例題4-5] 試求圖4-13的總電感
解:
[例題4-6] 試求4-14的總電感
解:
LT=5+4=9(H)
[例題4-7] 試求圖4-15的總電感,LA=4H,LB=3H,M=2H
解
[範例4-8] 試求圖4-16中;A.B之間的總電感
解: LT=L4+L3-2M43 =0.7+0.4-20.25=0.6(H) M43=M12+M23=0.05+0.2=0.25(H) L4與L3為串聯互消 L4=0.2+0.3+20.1=0.7(H) M13.M23為串聯互消,L1與L2串聯成L4
二. 定 理 . 定 律 集 ~
(一)庫倫磁力定律:
兩個磁極間的作用力與兩磁極強度的乘積成正比,而與磁極間距離的平方成反比
(二)安培右手定則:
(1)以右手大拇指表示導線上電流的方向,而環繞導線周圍的四個手指,就代表磁場方向
(2)螺旋定則:以彎曲的四指表示導線上電流的方向,則大拇指的指示就是磁場的方向
(三)法拉第電磁感應定律:
一線圈感應電勢的大小與線圈匝數及穿過線圈之磁力線變化率成正比
(四)楞次定律:
感應電勢的方向為反抗原磁力線增減的方向
(五)佛來明左手定則:
又稱電動機定則,將左手大拇指,食指與中指伸直並相互垂直,若食指表示磁場
由N至S的方向,中指表示電流的方向,則大拇指的方向就是導體受力的方向
(六)佛來明右手定則:
又稱發電機定則,將右手大拇指,食指與中指伸直並相互垂直,
若以大拇指表示導體運動方向,食指表示磁場N至S的方向,
則中指的指向就是感應電勢的方向
(七)安培磁路定律:
通以電流的導線其四周必產生一磁場,其磁場強度與磁力線所經路徑的乘積,
就是該導線的磁動勢
三. 公 式 集 ~
1.電感器儲公式: W=LI2 (焦耳)
2.自感(L)=
3.線圈電感量(L)=
4.線圈互感量(M)= (亨利)
5.耦合係數(K)=
6.無互感存在:a.電感器串聯;LT=L1+L2+L3 (亨利)
b.電感器並聯; (亨利)
7.有互感存在:1.串聯互助:LT=L1+L2+2M (亨利)
2.串聯互消:LT=L1+L2-2M (亨利)
3.並聯互助: (亨利)
4.並聯互消: (亨利)
8.庫侖磁力定律:
9.磁通密度:(特斯拉.線/平方公分)
10.磁場強度: (牛頓/韋伯,奧斯特)
11.磁阻 (安匝,吉柏/線)
12.磁代力 (安匝/米,吉柏/公分)
引用出處：
http://content.edu.tw/vocation/control/tp_nh/ee/tp_nh/8/1.htm
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弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。
Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.
BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.
BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.
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